«ВИРТУАЛЬНЫЙ СЛИПП» - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ для управления агрегатом СЛИПП И ЕЁ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ WinCC 7.0 и Step 7

Полный текст

Введение. На сегодняшний день в космическом машиностроении для работы узлов в реальных условиях эксплуатации необходимо применять детали из материалов, обладающих стойкостью к воздействию факторов космического пространства - высокого вакуума, перепадов температур, радиации и пр. Помимо этого немаловажными свойствами материалов остаются высокие удельные характеристики, технологичность, ценовая доступность. Этим требованиям максимально отвечают алюминиевые деформируемые сплавы, имеющие высокий уровень механических свойств, которые и используются в космическом машиностроении наиболее активно [1; 2]. Применение совмещенных методов обработки для получения длинномерных деформированных полуфабрикатов из алюминиевых сплавов позволяет уменьшить число технологических операций, повысить производительность и снизить себестоимость готовой продукции [3]. Так, например, в этой области известны работы по созданию новой технологии производства сварочной проволоки из сплавов АК5 и АК12, используемой для изготовления волноводов [4]. Для современного эффективного управления технологиями обработки металлов необходимо создание и использование компьютерных инструментов имитации процессов. Такой инструмент может представлять собой программу для расчета и отображения взаимосвязанных изменений технологических параметров при изменении условий процесса. Имитационные расчеты осуществляются встроенной в программу математической динамической моделью процесса. Опыт применения подобных программ при получении алюминия-сырца описан в работах [5-7]. Моделирование литейно-прокатных установок для задач управления представлено в литературе в ограниченном объёме и направлено на управление параметрами в отдельных узлах (модель натяжения между клетями, регулирование ширины проката и т. п.) [8]. Имеются модели, описывающие тепловое и напряженно-деформированное состояние узла деформации и кристаллизации [3; 9]. Эти модели разрабатывались с целью определения технологических и энергосиловых параметров деформирующего узла для получения полуфабрикатов необходимого качества из алюминия и его сплавов. Разработка математической модели, комплексно описывающей взаимосвязанное изменение параметров узлов агрегата совмещенной обработки металла (рис. 1), позволит рассчитать, визуализировать процесс и отладить алгоритмы управления на виртуальной модели. Также упрощенные уравнения могут применяться непосредственно в алгоритмах АСУТП. Рис. 1. Экспериментальная установка СЛИПП-2,5 Постановка задачи моделирования. В настоящей работе объектом исследования является литейно-прокатно-прессовый агрегат, с помощью которого реализуется метод совмещённого литья и прокатки-прессования (СЛИПП) для получения длинномерных изделий из алюминиевых сплавов [10]. Он включает (рис. 2) печь-миксер для приготовления сплава, раздаточный лоток, деформирующий узел, состоящий из прокатной клети и поджатой с помощью гидроцилиндра к валкам матрицы, устройство для охлаждения изделий и приемное устройства для их смотки в бухты (моталку). В прокатную клеть поступает жидкий металл после раздаточного лотка, где он кристаллизуется в закрытом калибре валков и выдавливается при помощи активных сил трения через матрицу, при этом получают пресс-изделие заданного размера и формы (в данном случае пруток круглого сечения диаметром 9,5 мм). Полученный пруток направляется на моталку. Рис. 2. Принципиальная схема агрегата СЛИПП Имеется три значительно различающихся с точки зрения автоматического управления режима работы установки: пусковой режим; стационарный режим, с момента поступления пресс-изделия на моталку с постоянной скоростью вращения валков и постоянным зазором между валками; нестационарный режим прокатки. Автоматическое управление в стационарном режиме должно обеспечить постоянный расход металла, одинаковый во всех узлах агрегата, заданные температуры на входе в прокатную клеть, заданный температурный режим в узле прессования, заданную температуру катанки на выходе из матрицы, обеспечить скорость вращения приемного устройства, соответствующую расходу металла. Поэтому с помощью модели вычисляют в контрольных точках температуру и скорость прохождения металла, его объём, угол наклона печи, скорость вращения моталки. Контрольные точки привязаны к узлам агрегата: печь, лоток, деформирующий узел, узел охлаждения, приемное устройство. Основой модели являются обыкновенные дифференциальные уравнения, описывающие изменение указанных выше переменных от координаты или от времени. Начальные условия на входе в каждый узел определяются технологическими константами или выходными расчетами на предыдущем узле. Математическая модель. Целесообразно вначале рассчитать стационарный режим как наиболее простой для моделирования и в то же время создающий базу для расчетов пускового и нестационарного режимов. Первым узлом агрегата является печь-миксер для приготовления расплава. Для упрощения не будем вести расчет температуры нагрева металла в печи, а будем считать ее на выходе расплава из печи в лоток заданной. Чтобы обеспечить постоянный расход металла Qм, печь должна обеспечить разливку металла с постоянной скоростью: (1) где - скорость изменения угла наклона печи; - угол наклона печи, при котором начинается разливка металла, определяемый объемом залитого металла и диаметром тигля; - максимальный угол наклона печи; τ - время, за которое с заданным расходом разливается весь объем металла. Вторым узлом агрегата является раздаточный лоток. Контрольными параметрами для системы управления являются здесь уровень металла в лотке, температура метала на подходе к деформирующему узлу, скорость движения металла. Уровень металла в лотке h определяется заданным расходом металла Qм, который необходимо контролировать. Скорость металла в лотке найдём по формуле (2) где v - коэффициент кинематической вязкости; g - ускорение свободного падения; α - угол наклона лотка. Формула (2) получена из решения задачи о стекании ньютоновской жидкости по наклонной плоскости [11]. Для расчёта температуры металла в лотке рассмотрим уравнение теплопроводности для движущейся среды: (3) где Т - средняя по толщине слоя температура металла; c - удельная теплоёмкость металла; λ - коэффициент теплопроводности металла; ТЕ - температура окружающей среды; ТЛ - температура лотка; KМ-Е - коэффициент теплообмена на границе «металл-атмосфера», KМ-Л - коэффициент теплообмена на границе «металл-лоток»; х - ось, направленная вдоль лотка. В стационарном случае, пренебрегая теплопроводностью по сравнению с адвективным переносом ( L - длина лотка), получаем уравнение (4) Начальное условие для уравнения (4): (5) где Т0 - температура металла на выходе из печи. Таким образом, зная температуру расплава в печи, можно найти температуру металла на входе в деформирующий узел совмещенной обработки. Для определения температуры металла при прохождении через прокатную клеть необходимо рассмотреть дифференциальное уравнение теплопроводности с учётом теплоты кристаллизации: (6) При этом между валками можно выделить две зоны - зону, где находится расплавленный металл и кристаллизация только начинается, и зону, где средняя температура металла достигла температуры кристаллизации и не меняется на протяжении этой зоны, так как тепловые потери в валки уравновешиваются теплом кристаллизации. Температура валков должна рассчитываться по уравнению теплопроводности: (7) При этом в упрощенной постановке можно для расчета температуры металла использовать следующее уравнение: (8) где - мощность, выделяемая при кристаллизации в точке x; - средняя скорость металла между валками, обусловленная скоростью вращения валков и зазором между ними и связанная с заданным расходом Qм: (9) где - площадь сечения зазора между валками. Температуру поверхности валков, соприкасающуюся с металлом, в связи с высокой теплопроводностью материала валков и наличием системы охлаждения для предварительных расчетов будем считать постоянной. Также пока не рассматриваем процессы, происходящие в матрице. После выхода из матрицы пруток остывает на воздухе или охлаждается с помощью воды. Для расчета остывания прутка запишем уравнение (10) где коэффициенты , используем на соответствующих расчетных участках, если пруток подвергается воздушному или водяному охлаждению; , - температура воздуха и воды. После охлаждения пруток сматывается в бухту на приемном устройстве. Угловая скорость вращения моталки рассчитывается, исходя из его геометрических размеров и времени протекания процесса: (11) где - скорость поступления прутка в моталку; - радиус барабана моталки, зависящий от времени процесса: (12) где t - время от начала намотки прутка на моталку до текущего момента; d - диаметр прутка; T1 - время заполнения одного слоя на моталке: (13) где - количество витков по ширине моталки. Формулы (12) и (13) связаны итерационной зависимостью. Реализация математической модели для управления агрегатом СЛИПП в программных продуктах WinCC 7.0 и Step 7. Для визуализации расчётов модели и разработки компьютерной программы «Виртуальный СЛИПП» были созданы проекты в программных продуктах Simatic Step 7 и Simatic WinCC 7.0. Simatic Step 7 - стандартное программное обеспечение SIMATIC для создания программ, используемых в программируемых логических контроллерах SIMATIC S7-300/400 [12]. С помощью этой программы выполняется комплекс работ по программированию контроллеров и конфигурированию (настройке) оборудования и сетей. Утилиты конфигурирования позволяют осуществлять диагностику оборудования, обнаруживать аппаратные ошибки или неправильный монтаж оборудования. Программирование контроллеров производится редактором программ, обеспечивающим написание программ на трех языках: LAD - язык релейно-контактной логики; FBD - язык функциональных блочных диаграмм; STL - язык списка инструкций. В дополнение к трем основным языкам могут быть добавлены четыре дополнительных языка: SCL - структурированный язык управления, по синтаксису близкий к Pascal; GRAPH 7 - язык управления последовательными технологическими процессами; HiGraph 7 - язык управления на основе графа состояний системы; SFC - язык диаграмм состояния. На рис. 3 изображена общая структура программы «Виртуальный СЛИПП». Программа состоит из блоков данных, функций, организационного блока. Организационный блок написан на языке функциональных блочных диаграмм FBD. FBD - это графический язык программирования, использующий для представления логических операций логические блоки, известные в булевой алгебре. Сложные функции (например, математические) тоже могут быть представлены непосредственно соединенными с логическими блоками [13]. Рис. 3. Схема взаимодействия блоков программы На рис. 4 приведён фрагмент организационного блока программы, написанный на языке FBD и реализующий передачу из блока данных DB100 в блок данных DB1 начального значения температуры, необходимого для запуска цикла расчёта температуры металла в лотке. Исходные данные заносятся в блок данных DB100. Блоки данных DB1, DB2, …, DB7. Все необходимые данные для начала расчёта берут в блоке данных DB100. Рассчитанные параметры поступают в DB100 (рис. 5). Например, после расчёта узла «печь» в блоке DB1 полученные значения поступают в блок DB100. Эти значения из блока DB100 используются блоками, рассчитывающими параметры других узлов агрегата, рассчитанные значения которых в свою очередь также поступают в блок DB100. Блокам данных DB1, DB2, …, DB7 соответствуют функции FC1, FC2, …, FC7. Например, в DB1 хранятся начальные и расчётные данные по температуре металла в лотке, а в FC1 хранится алгоритм, по которому данные в блоке DB1 преобразуются, т. е. функция FC1 решает уравнение (4) в соответствии с разностной схемой. По окончании расчёта данные отправляются в блок DB100 для создания общей таблицы параметров. Функции FC1, FC2, …, FC7 выполнены в SCL [14]. Структурированный язык управления SCL (Structured Control Language) является языком программирования высокого уровня для PLC SIMATIC S7. SCL содержит в себе элементы языка Паскаль наряду с типичными для PLC элементами, такими, например, как input и output. SCL особенно подходит для программирования сложных алгоритмов или для задач, относящихся к области управления данными, поддерживает характерную для Step 7 блочную структуру, а также позволяет создавать S7-программы, включающие в себя фрагменты на базовых языках программирования STL, LAD и FBD. Использование нами SCL в программе обосновано простотой реализации в нём циклов для решений дифференциальных уравнений. Структура программы прописывается с помощью организационного блока OB1. В нём создаются все маршруты (адресация) передачи данных между блоками. То есть организационный блок - посредник между всеми остальными блоками. Для визуализации рассчитанных по модели данных разработана мнемосхема процесса СЛИПП в программном продукте Simatic WinCC 7.0. Simatic WinCC (Windows Control Center) представляет собой мощную систему HMI, работающую под управлением ОС Microsoft Windows XP, Windows Vista и Microsoft Windows Server 2003 [15]. HMI расшифровывается как Human Machine Interface (человеко-машинный интерфейс), т. е. интерфейс для взаимодействия между человеком и машиной. Система WinCC обеспечивает управление и наблюдение за процессами, происходящими на установке. Связь между WinCC и установкой обеспечивается с помощью системы автоматизации. Ниже перечислены некоторые из возможностей WinCC, благодаря которым выбран этот программный продукт: - визуализация техпроцесса (Graphic Designer); - конфигурирование и настройка связи с контроллерами различных производителей (Tag Management); - отображение, архивирование и протоколирование сообщений от технологического процесса (Alarm Logging); - отображение, архивирование и протоколирование переменных (Tag Logging); - открытый OPC-интерфейс (OLE for Process Control); - взаимодействие с пакетом Simatic Step 7. На рис. 6 представлена мнемосхема, отображающая значения рассчитанных по модели параметров процесса в каждом из узлов агрегата в контрольных точках. WinCC получает необходимые данные, обращаясь по адресам переменных в блоке данных DB100. Угол наклона печи отображен на мнемосхеме сверху. Внизу по всей строке показаны значения температуры металла в разных точках агрегата. Для печи это температура разливки, для лотка - температура металла на входе в прокатную клеть, для прокатной клети - температура металла на выходе из валков. Далее показана температура прутка на расстоянии 1,5 м от узла прокатки, без водяного охлаждения. Нижняя строка - скорость движения металла в разных узлах агрегата. Справа отображена угловая скорость вращения барабана моталки. На мнемосхеме представлены результаты расчётов, выполненных для стационарного режима. Следует отметить, что для достижения адекватности расчетных и практических данных необходимо идентифицировать теплофизические константы и уточнить размеры и конструкцию агрегата, при этом исходными параметрами являются расход и температура металла в печи, а также геометрические характеристики узлов агрегата СЛИПП. Заключение. Разработана комплексная математическая модель для управления работой узлов агрегата СЛИПП, реализующего метод совмещённого литья и прокатки-прессования для получения длинномерных деформированных полуфабрикатов из алюминия и его сплавов. Модель реализована программно в пакетах Step 7 и WinCC 7.0. Результаты моделирования могут быть использованы при проектировании и внедрении оборудования и технологии совмещенной обработки для производства прутков, катанки, профилей и проволоки для нужд электротехнической промышленности и космического машиностроения. Рис. 4. Фрагмент организационного блока программы Рис. 5. Блок данных DB100 программы: расчётные значения и константы Рис. 6. Мнемосхема процесса СЛИПП

Об авторах

Т. В. Пискажова

Сибирский федеральный университет, Институт цветных металлов и материаловедения

Российская Федерация, 660025, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 95

С. Б. Сидельников

Сибирский федеральный университет, Институт цветных металлов и материаловедения

Российская Федерация, 660025, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 95

В. М. Белолипецкий

Институт вычислительного моделирования СО РАН

Российская Федерация, 660036, г. Красноярск, Академгородок, 55/44

П. Н. Якивьюк

Сибирский федеральный университет, Институт цветных металлов и материаловедения

Email: PavelYakivyuk@yandex.ru
Российская Федерация, 660025, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 95

А. С. Сидельников

Сибирский федеральный университет, Институт цветных металлов и материаловедения

Российская Федерация, 660025, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 95

Список литературы

Дополнительные файлы