Formalization of problems of medical support using of the geoinformation technologies

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Медицинское обеспечение боевых действий войск является самостоятельным видом обеспечения и представляет собой комплекс проводимых медицинской службой мероприятий, направленных на сохранение жизни, восстановление боеспособности и укрепления здоровья личного состава войск (сил), предупреждение возникновения и распространения заболеваний, своевременное оказание медицинской помощи и эвакуацию раненых и больных, их лечение, медицинскую реабилитацию и быстрейшее возвращение в строй.

Лечебно-эвакуационные мероприятия в частях и соединениях организуются и осуществляются в целях своевременного оказания медицинской помощи раненым (пораженным) и больным, их эвакуации, лечения и медицинской реабилитации.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Основными лечебно-эвакуационными мероприятиями в бригадах являются: своевременный розыск, вывоз (вынос) их с поля боя и очагов поражения в медицинские роты бригад (в места сосредоточения раненых и больных); эвакуация раненых и больных в медицинские роты бригад; своевременное оказание раненым и больным необходимой медицинской помощи; подготовка их к эвакуации по назначению в соответствующие лечебные учреждения.

Одним из условий эффективного проведения системы лечебно-эвакуационных мероприятий является максимально быстрый вывоз раненых с поля боя (из очагов массовых санитарных потерь) на этапы медицинской эвакуации.

Одним из перспективных способов розыска раненых на поле боя в настоящее время рассматривается способ с использованием беспилотных летательных аппаратов (БПЛА). При этом БПЛА предполагается использовать для выполнения следующих функций:

• визуальное наблюдение за полем боя;
• определение координат военнослужащего, нуждающегося в оказании первой помощи;
• ретрансляция сигналов, как от средств связи военнослужащих, так и от индивидуального монитора военнослужащего (передача данных о местоположении и функциональном состоянии военнослужащего).

Одним из перспективных направлений повышения эффективности действий войск является внедрение автоматизированных систем управления войсками. Предполагается, что автоматизированная система управления свяжет в единую систему каждый вертолет, каждую боевую машину и отдельного бойца и позволит в ближайшем будущем получать необходимую информацию о физическом состоянии организма военнослужащего, наличии ранения и степени его тяжести и предварительном прогнозе об исходе ранения.

Для эвакуации раненых с поля боя и гнезд раненых применяются бронированные медицинские машины БММ-1, БММ-2, БММ-3. Перемещения указанных транспортных средств по полю боя обусловлены локализацией гнезд раненых. Применение беспилотных летательных аппаратов позволяет получить сведения о взаимном расположении нескольких гнезд раненых на поле боя, что в свою очередь является исходными данными для расчета (прокладки) рациональных маршрутов средств эвакуации на поле боя.

Постановка задачи выбора рациональных маршрутов эвакуации раненых и больных

Имеется несколько баз (узлов) эвакотранспорта, где ожидают запроса на эвакуацию раненых бронированные медицинские машины (БММ) в количествах, определенных штатом данной базы. БММ, которые собирают с поля боя нуждающихся в эвакуации пораженных (раненых, больных), могут доставлять их как на свою базу, так и на другие базы.

Пораженные, подлежащие эвакуации, собираются в гнездах раненых (пораженных). Структура и количество раненых (пораженных) по степени тяжести поражения в каждом гнезде считаются известными. Координаты гнезд сбора раненых (пораженных) известны, следовательно, расстояния (времена движения) между гнездами и базами тоже могут полагаться известными (или могут быть легко вычислены).

Задача заключается в выборе оптимального маршрута передвижения БММ, обеспечивающем минимальный пробег эвакотранспорта (минимальное время доставки пораженных на базы и, таким образом, минимальные потери среди раненых (пораженных), обусловленные несвоевременностью эвакуации).

Формализация задачи

Известно расположение одного либо нескольких исходных пунктов (баз транспортных средств) и нескольких конечных пунктов маршрутов (пунктов назначения); известно расположение нескольких гнезд, а также расстояния между ними и исходными (конечными) пунктами (для общности и/или простоты задания исходных данных можно считать известными координаты всех точек).

В гнездах раненых сосредоточены объекты нескольких классов (типов, групп), характеристики которых — масса, объем, вероятность восстановления объекта и/или вероятность выполнения объектом задачи (после восстановления) — известны. Эти объекты должны быть доставлены транспортными средствами, сосредоточенными в исходных пунктах, в конечные пункты. Здесь и в дальнейшем с учетом физического смысла решаемой задачи — эвакуации раненых и больных с поля боя — под вероятностью восстановления объекта и/или вероятностью выполнения объектом задачи (после восстановления) можно понимать вероятность благоприятного исхода ранения и/или вероятность возвращения военнослужащего в строй.

Требуется найти маршруты передвижения из каждого исходного в некоторый конечный пункт, обладающие следующими свойствами:

• наибольшая полезность посещения выбранных узлов;
• ограничения на суммарный объем или массу объектов, загруженных в этих узлах;
• ограничения на суммарный объем или массу объектов, которые могут принять пункты назначения;
• минимальная длина каждого маршрута;
• обязательный вывоз всех объектов, сосредоточенных в гнездах.

В формализованном виде задача может быть представлена несколькими вариантами.

Вариант 1. Известны расстояния между несколькими исходными пунктами (базами транспортных средств) и несколькими конечными пунктами маршрутов (пунктами назначения); известно расположение нескольких гнезд и расстояния между ними и исходными и конечными пунктами. Известно количество транспортных средств, находящихся на базах N_j (j = 1 ¸ J), и их возможности по загрузке, то есть суммарный объем V_S  и/или грузоподъемность M_S. Транспортные средства за один рейс забирают объекты только из одного гнезда раненых; они могут делать несколько рейсов между выделенными им гнездами и пунктами назначения до тех пор, пока не будут вывезены все объекты.

В некоторых гнездах раненых сосредоточено известное количество объектов нескольких классов (типов, групп) N_i. Объекты i-го типа (i = 1 ¸ I) обладают следующими характеристиками: m_i — масса, v_i — объем, p_i — вероятность восстановления объекта и/или вероятность выполнения объектом задачи (после восстановления).

Пусть x_ij — количество объектов i-го типа, загруженных в транспортное средство (устройство), принадлежащее j-й базе.

Суммарное количество (объем V_z или масса M_z) объектов i-го типа, которое может принять z-й (z = 1 ¸ Z) пункт назначения, известно.

Требуется найти такой вариант транспортной операции (совокупность маршрутов транспортных средств), который обеспечил бы вывоз всех объектов из гнезд в пункты назначения с минимальными затратами средств или за минимальное время.

В формализованном виде задача представляется так:

а) минимизировать суммарные затраты на транспортную операцию

 $\sum _{i=1}^I\sum _{j\ne l}^{}{x}_{ij}{r}_{jl}{E}_{ij}\to \min$ (1)

при ограничениях на суммарный объем или массу объектов, принимаемых в пункте назначения, и при условии вывоза всех объектов из гнезд в пункты назначения

$\sum _{i=1}^I\sum _{j=1}^J{v}_i{x}_{ij}\le V_z;z=1÷Z$

$\sum _{i=1}^I\sum _{j=1}^J{m}_i{x}_{ij}\le M_z;z=1÷Z$ (2)

$\sum _{j=1}^J{x}_{ij}=N_i;i=1÷I$ (3)

где r_ij — расстояние между базой и гнездом раненых, между гнездами раненых, между гнездом и пунктом назначения;

N_ij — суммарное количество объектов i-го типа;

E_ij — признак того, что объекты i-го типа загружены в транспортное средство (устройство), принадлежащее j-й базе,

 (4)

б) минимизировать продолжительность транспортной операции по вывозу объектов

 (5)

при ограничениях на суммарный объем или массу объектов, принимаемых в пункте назначения, и при условии вывоза всех объектов из гнезд в пункты назначения

$\sum _{i=1}^I\sum _{j=1}^J{v}_i{x}_{ij}\le V_z;z=1÷Z$ 

$\sum _{i=1}^I\sum _{j=1}^J{m}_i{x}_{ij}\le M_z;z=1÷Z$ (6)

$\sum _{j=1}^J{x}_{ij}=N_i;i=1÷I$ (7)

где x_ij — время движения между базой и гнездом, между гнездами, между гнездом и пунктом назначения;

E_ij — признак того, что объекты i-го типа загружены в транспортное средство (устройство), принадлежащее j-й базе,

 (8)

В постановках а) и б) данная задача представляет собой задачу линейного программирования; можно даже сказать, что это некая разновидность известной транспортной задачи по критериям стоимости или времени; причем, внутри нее на шаге загрузки транспортного средства в каждом гнезде решается задача выбора рациональной загрузки транспортеров ранеными, сформулированная в следующем разделе.

Вариант 2. Известны расстояния между несколькими исходными пунктами (базами транспортных средств) и несколькими конечными пунктами маршрутов (пунктами назначения); известно расположение нескольких гнезд раненых и расстояния между ними и исходными и конечными пунктами. Известно количество транспортных средств (БММ), находящихся на базах N_j , и их возможности по загрузке, то есть суммарный объем  и/или грузоподъемность . Транспортные средства последовательно объезжают несколько гнезд и забирают из них накопленные там объекты; после полной загрузки они отвозят собранные объекты на пункты назначения.

В некоторых гнездах сосредоточено известное количество объектов нескольких классов (типов, групп) . Объекты i-го типа  обладают следующими характеристиками: m_i — масса, v_i — объем, p_i — вероятность восстановления объекта и/или вероятность выполнения объектом задачи (после восстановления).

Пусть x_ij — количество объектов i-го типа, загруженных в транспортное средство (устройство), принадлежащее j-й базе.

Суммарное количество (объем V_z или масса M_z) объектов i-го типа, которое может принять z-й  пункт назначения, известно.

Требуется найти такой вариант транспортной операции (совокупность маршрутов транспортных средств), который обеспечил бы вывоз всех объектов из гнезд в пункты назначения по маршрутам наименьшей длины или за минимальное время.

В формализованном виде задача представляется так:

минимизировать суммарный пробег всех транспортных средств

$\sum _{i=1}^I\sum _{j\ne 1}^{}{x}_{ij}{r}_{jl}{E}_{ij}\to \min$ (9)

при ограничениях на суммарный объем или массу объектов, принимаемых в пункте назначения, и при условии вывоза всех объектов из гнезд в пункты назначения

$\sum _{i=1}^I\sum _{j=1}^J{v}_i{x}_{ij}\le V_z;z=1÷Z$

$\sum _{i=1}^I\sum _{j=1}^J{m}_i{x}_{ij}\le M_z;z=1÷Z$ (10)

 (11)

В такой постановке данная задача представляет собой задачу линейного программирования; можно считать, что это некая разновидность известной «задачи коммивояжера», на каждом шаге которой в каждом гнезде решается задача выбора рациональной загрузки транспортеров ранеными, сформулированная в следующем разделе.

Постановка задачи выбора рациональной загрузки транспортеров ранеными и больными

В гнездах раненых (пораженных) собираются раненые (пораженные), нуждающиеся в эвакуации. Они делятся на три группы: группа А — тяжелые, группа В — средней тяжести, группа С — легкораненые. Количество раненых (пораженных) каждой группы на данный момент времени известно.

Тяжелые раненые (пораженные) выживают, если время их доставки на базу не превышает критическое время эвакуации — t_А. Время эвакуации t_эвак. состоит из времени ожидания транспортера t_{трансп.}, времени загрузки t_загр. и времени транспортировки на базу t_{трансп.}.

Раненые (пораженные) средней тяжести при ожидании эвакуации сверх установленного для них критического времени эвакуации — t_B переходят в группу тяжелые (А) и далее погибают, если они не будут эвакуированы в течении t_А.

Легкораненые при превышении критического времени ожидания t_C сначала переходят в группу В, затем в А, и, если время ожидания превысит значение установленной критической величины для группы А, они погибают.

Полагаем, что раненые (пораженные) разных групп имеют некоторую обобщенную характеристику, на основании которой можно формировать решение о загрузке их на очередной транспортер.

При поступлении раненых в одно из гнезд (самостоятельно или с помощью санитаров) на базе запрашивается транспортер. Транспортер (бронированная медицинская машина) обладает определенной вместимостью, причем она отличается для разных групп пораженных: вместимость для раненых (пораженных) групп В и С больше, чем для раненых (пораженных) группы А. Различие основано на том, что для пораженных группы А требуется больше места в транспортере, так как в лежачем положении находится 100 % пострадавших, а из группы В — около 50 %.

Если транспортер полностью загружен, то он отправляется на базу. Если загружен не полностью, то системой управления движением транспортера проверяется, нет ли пораженных в соседнем(их) гнезде(ах). В случае если они там имеются, транспортер двигается к этому гнезду, забирает раненых (пораженных) и, если он загружен не полностью, снова проверяется наличие в соседних гнездах раненых (пораженных).

Формализация задачи

В некотором районе сосредоточены объекты нескольких классов (типов, групп). Объект i-го типа  обладает следующими характеристиками: m_i — масса, v_i — объем, p_i — вероятность восстановления объекта и/или вероятность выполнения объектом задачи (после восстановления). Есть транспортное средство (устройство), суммарный объем  и/или грузоподъемность  которого известны.

Пусть x_i — количество объектов i-го типа, загруженных в транспортное средство (устройство).

Требуется найти такой вариант загрузки транспортного средства (устройства), чтобы обеспечить наибольшую вероятность восстановления (полезность) или цену (стоимость) загруженных объектов при ограничениях на их суммарный объем или массу.

В формализованном виде задача представляется так:

максимизировать суммарную полезность загруженных в транспортное средство объектов

$\sum _{i=1}^I{p}_i{x}_i\to \max$ (12)

при ограничениях на их суммарный объем или массу

$\sum _{i=1}^I{v}_i{x}_i\le V_{\Sigma }$

$\sum _{i=1}^I{m}_i{x}_i\le M_{\Sigma }$ (13)

Таким образом, задача эвакуации раненых (пораженных) представляет собой задачу линейного программирования; возможно, что это некая разновидность известной «задачи о рюкзаке», но в которой в «рюкзак» можно укладывать не по одному предмету каждого вида, а по нескольку.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Источник финансирования. Финансирование данной работы не проводилось.

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Этическая экспертиза. Проведение исследования одобрено локальным этическим комитетом ФГБВОУ ВО «Военно-медицинская академия имени С.М. Кирова».

Вклад авторов. Все авторы внесли существенный вклад в проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией.

About the authors

Nikolay N. Zubov

S.M. Kirov Military Medical Academy of the Russian Defense Ministry

Email: nick-let@bk.ru
SPIN-code: 5803-3134
ResearcherId: B-8275-2016

Ph.D. (Military), Professor

Russian Federation, Saint Petersburg

Evgeniy A. Soldatov

S.M. Kirov Military Medical Academy of the Russian Defense Ministry

Author for correspondence.
Email: nick-let@bk.ru
SPIN-code: 7714-4968
Russian Federation, Saint Petersburg

References

Supplementary files