Improvement of the method of determining dangerous voltage in adjacent lines of communication under magnetic influence of a tracing AC system

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Многие авторы в своих работах [1, 2], рассматривая магнитное влияние контактной сети на смежные линии, отмечали создание заземленными тросами экранирующего действия. Однако все авторы приводили расчеты с учетом следующих допущений: длина сближения влияющей и подверженной влиянию линии одинаковы для контактной сети и троса группового заземления (далее – ТГЗ); ТГЗ имеет традиционную систему заземления на тяговую рельсовую сеть. При таких допущениях коэффициент экранирующего действия ТГЗ во многом зависит только от диаметра и марки провода. Данные пренебрежения не полностью отражают объективную картину магнитного влияния на смежные линии при наличии ТГЗ.

В случае заземления опор контактной сети на тяговую рельсовую сеть длина ТГЗ согласно инструкции по заземлению устройств электроснабжения на электрифицированных железных дорогах [3] регламентируется в зависимости от схемы заземления и не может превышать по T-образной – 400 м, по Г-образной – до 200 м. Соответственно рассматривая любую межподстанционную зону между группами опор существует промежуток на котором отсутствует ТГЗ, длина данного промежутка не может быть меньше длины пролета между соседними опорами. На данном участке будет отсутствовать экранирующее действие ТГЗ. В случае отсутствия заземления опор контактной сети на тяговую рельсовую сеть такие промежутки также будут присутствовать, однако заземление ТГЗ будет происходить через арматурную сетку каждой из опор объединенных тросом.

ОБЪЕКТ И МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

С учетом вышеизложенного представим методику расчета опасного напряжения в кабельной линии при магнитном влиянии, учитывающую экранирующее действие ТГЗ в зависимости от длины. Для этого составим схему замещения экранирующего действия ТГЗ для системы без заземления опор контактной сети на тяговую рельсовую сеть (Рис. 1).

Для системы опор заземленных на тяговую рельсовую сеть схема замещения представлена на Рис. 2.

 

Рис. 1. Схема замещения экранирующего действия ТГЗ для системы без заземления опор контактной сети на тяговую рельсовую сеть:

I₁ – ток в контактной сети, кА;

l – расстояние межподстанционной зоны, км;

Z₁ – полное сопротивление контактной сети, Ом;

n – количество групп опор; Z_{оп i_n} – полное сопротивление i-ой опоры в группе n, Ом;

Z_{тгз (i-1)_n} – полное сопротивление ТГЗ на участке между соседними опорами, Ом;

E_{кэ_n} – эдс на ТГЗ индуктируемая током контактной сети, В;

l _{1_n} – расстояние между группами близлежащих опор, км.

 

Рис. 2. Схема замещения экранирующего действия ТГЗ для системы с заземлением опор контактной сети на тяговую рельсовую сеть

 

Составим уточненную математическую модель для определения коэффициента экранирования ТГЗ.

Коэффициент экранирования равен отношению результирующей ЭДС в смежной линии к ЭДС, наведенной током контактной сети

${\text{ S}}_{\text{т}}=\frac{{\dot{E}}_{\text{с}}}{{\dot{E}}_{\text{ск}}}=\frac{{\dot{E}}_{\text{ст}}+{\dot{E}}_{\text{ск}}}{{\dot{E}}_{\text{ск}}},\left(1\right)$

где ${\dot{\mathrm{E}}}_{\text{ст}}{\text{=jωM}}_{\text{тс}}{\dot{\text{I}}}_{\text{т}}{\text{l=z}}_{\text{тс}}{\dot{\mathrm{I}}}_{\text{т}}{\text{l}}_{\text{т}}$ – ЭДС в смежной линии индуктируемая при прохождении тока в ТГЗ, В;

${\dot{\mathrm{E}}}_{\text{ск}}{\text{=-jωM}}_{\text{кс}}{\dot{\mathrm{I}}}_{\text{к}}{\text{l=z}}_{\text{кс}}{\dot{\mathrm{I}}}_{\text{к}}{\text{l}}_{\text{к}}$– ЭДС в смежной линии индуктируемая при прохождении тока в контактной сети, В.

Уравнение равновесие будет выглядеть следующим образом:

$\left\{\begin{array}{c}-{\text{z}}_{\text{кт}}{\dot{\mathrm{I}}}_{\text{к}}{\text{l}}_{\text{т}}={\text{z}}_{\text{т}}{\dot{\mathrm{I}}}_{\text{т}}{\text{l}}_{\text{т}}\\ {\dot{E}}_{\text{с}}=-{\text{z}}_{\text{кс}}{\dot{\mathrm{I}}}_{\text{к}}{\text{l}}_{\text{к}}-{\text{z}}_{\text{тс}}{\dot{\mathrm{I}}}_{\text{т}}{\text{l}}_{\text{т}}\end{array}\right.,$ (2)

где ${\text{ l}}_{\text{т}}{\text{, l}}_{\text{к}}$ – длина ТГЗ и контактной сети соответственно, м.

Определив из первого уравнения ${\dot{I}}_T$ и подставив его значение во второе, получим:

$\dot{E}{ }_{\text{с}}=\frac{-{\text{z}}_{\text{кс}}{\text{z}}_{\text{т}}{\text{l}}_{\text{к }}+{\text{ z}}_{\text{тс}}{\text{z}}_{\text{кт}}{\text{l}}_{\text{т}}}{{\text{z}}_{\text{т}}}{\dot{\mathrm{I}}}_{\dot{}\text{к}}\left(3\right)$

В то же время ЭДС смежной линии, наведенная током контактной сети

${\dot{E}}_{\text{ск}}=-{\text{z}}_{\text{кс}}{\text{l}}_{\text{к }}{\dot{\mathrm{I}}}_{\text{к}}.\left(4\right)$

Подставим значения ЭДС из формул (3) и (4) в формулу (1) с учетом равенства полных сопротивлений взаимоиндукции между ТГЗ и контактной сетью

$S_{\text{т}}=1-\frac{{\text{z}}_{\text{кт}}}{z_{\text{т}}}\text{β}.\left(5\right)$

где $\text{ β}=\frac{{\text{l}}_{\text{т}}}{{\text{l}}_{\text{к }}}$ – коэффициент учитывающий пропорциональное отношение длины ТГЗ к длине контактной сети, м;

${\text{z}}_{\text{кт}}$ ­ взаимное сопротивление между контактной сетью и ТГЗ, Ом;

${\text{z}}_{\text{т}}={\text{R}}_{\text{т}}+{\text{jωL}}_{\text{т}}$ полное сопротивление ТГЗ, Ом.

Уравнение 5 справедливо для коэффициента экранирующего действия ТГЗ вне зависимости от системы заземлений опор контактной сети на тяговую рельсовую сеть. Отличие усовершенствованной математической модели от модели [1] заключается в том, что вводится коэффициент β, учитывающий пропорциональное отношение длины ТГЗ к длине контактной сети на рассматриваемом участке. В случае если длина ТГЗ равна длине контактной сети ­ β=1.

Определить длину ТГЗ на рассматриваемом участке необходимо по формуле

${\text{ l}}_{\text{т}}=\sum _{\text{n}=1}^{\text{n}}{\text{l}}_{\text{n}}.\left(6\right)$

где ${\text{ l}}_{\text{n}}$­ длина n-ой группы опор, м.

Расчет сопротивления ТГЗ при различных системах заземления будет различаться. В случае использования системы с заземлением опор контактной сети на тяговую рельсовую сеть (рисунок 2), сопротивление будет состоять из полного активного и индуктивного сопротивления ТГЗ. Основные факторы влияющие на сопротивление: ­ длина и материал ТГЗ. В случае использования системы без заземления опор контактной сети на тяговую рельсовую сеть, основное отличие при нахождении сопротивления ТГЗ будет заключаться в том, что необходимо учитывать и сопротивление опор входящих в группу.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Научным коллективом совместно с сотрудниками Дорожной электротехнической лаборатории (ДЭЛ) и Карасукской дистанцией электроснабжения (ЭЧ-14) в октябре 2015 г. выполнена экспериментальная оценка условий электробезопасности, электромагнитного влияния и дана оценка возможности использования арматуры для прохождения кратковременных токов промышленной частоты при замыканиях на группу опор 761–779, расположенную в районе 403-го км нечетного пути двухпутного участка тяговой подстанции (ТПС) Чебачий – посту секционирования (ПС) Зубково [4, 5].

Рассмотрим зависимость опасного напряжения от проводимости земли в режиме КЗ на примере двухпутного участка Карасук-Зубково  (Рис. 3).

 

Рис. 3. Схема питания контактной сети участка Карасук – Зубково

 

Для дальнейших расчетов примем условия:

Результаты расчетов сведены в Табл. 1.

 

Таблица 1. Результаты расчета опасного напряжения от проводимости земли в режиме КЗ

Удельное сопротивление земли ρз, Ом∙м	Проводимость земли ${\gamma }_{З}\cdot {10}^{-3}$, См/м	Коэффициент экранирования рельсов $S_{р}$	Коэффициент экранирования ТГЗ $S_{т}$	Коэффициент экранирующего действия $S_{}$	Опасное напряжение $U_m$, В
					При $I_{кз}$ , кА
					2,8
1	2	3	4	5	6
Традиционная система заземления
50	20	0,46	0,62	0,036	218
100	10	0,45	0,59	0,033	222
150	7	0,43	0,57	0,031	217
200	5	0,42	0,56	0,030	215
500	2	0,41	0,53	0,027	213
Система при отсутствии заземления опор контактной сети на тяговую рельсовую сеть
50	20	0,46	0,55	0,032	194
100	10	0,45	0,52	0,029	195
150	7	0,43	0,50	0,027	189
200	5	0,42	0,49	0,026	186
500	2	0,41	0,45	0,023	181

 

На Рис. 4 приведены графики зависимости наведенного напряжения от проводимости земли для традиционной системы заземления и системы при отсутствии заземления опор контактной сети на тяговую рельсовую сеть.

 

Рис. 4. Зависимость опасного напряжения от проводимости земли в режиме КЗ:

1 – традиционная система заземления;

2 – система при отсутствии заземления опор контактной сети на тяговую рельсовую сеть.

 

Для полной оценки опасных напряжений при магнитном влиянии, необходимо выполнить расчет вынужденного режима, который связан с определенными трудностями. Они обусловлены тем, что на отдельных участках тяговой сети протекают различные токи, меняющиеся по величине и во времени. При этом ток, потребляемый электровозом, зависит от массы поезда, профиля пути, поэтому вычисление опасных напряжений в вынужденном режиме работы тяговой сети сложно и громоздко.

В целях упрощения поставленной задачи действительный ток, протекающий по отдельным участкам тяговой сети, заменяется эквивалентным влияющим током. Под эквивалентным влияющим током понимается одинаковый по всей длине сближения ток, который вызывает такое же опасное напряжение, что и действительный тяговый ток.

Для вынужденного режима в тяговой сети опасные напряжения рекомендуется определять в соответствии с [6] по нижеприведенным формулам.

Для участка кабеля менее 40 км при параллельном сближении, В:

 

${\text{U}}_{\text{м}}={\text{k}}_{\text{φ}}{\text{ωM}}_{\left(1-2\right)}{\text{I}}_{\text{экв}}{\text{l}}_{\text{Э}}\text{s}$ (7)

где  ${\text{k}}_{\text{φ}}$ - коэффициент формы кривой влияющего тока тяговой сети, характеризующий увеличение индуктированного напряжения вследствие его несинусоидальности (при расчете влияний на кабельные жилы ${\text{k}}_{\text{φ}}=1$);

${\text{I}}_{\text{экв}}$ - эквивалентный влияющий ток при вынужденном режиме работы тяговой сети, А.

Для дальнейших расчетов примем условия:

$I_{экв}=300А; {а}_{ск}=15м; l_{э}=\mathrm{8,85}км; {\gamma }_{з}=\mathrm{0,02};\mathrm{0,01};\mathrm{0,007};\mathrm{0,005};\mathrm{0,002}См/м; s_{Р}=\mathrm{0,4}÷\mathrm{0,55} S_0=\mathrm{0,125}; \beta =\mathrm{0,87}; R_{оп}=20Ом; f=50Гц.$

Результаты расчетов зависимости опасного напряжения от проводимости земли в вынужденном режиме для традиционной системы заземления и системы при отсутствии заземления опор контактной сети на тяговую рельсовую сеть сведены в Табл. 2.

 

Таблица 2. Результаты расчета зависимости опасного напряжения от проводимости земли в вынужденном режиме

Удельное сопротивле-ние земли ρз, Ом∙м	Проводи-мость земли ${\gamma }_{З}\cdot {10}^{-3}$ , См/м	Коэффициент экранирова-ния рельсов $S_{р}$	Коэффициент экранирова ния ТГЗ $S_{т}$	Коэффициент экранирующе-го действия $S_{}$	Опасное напряжение   $U_m$, В
Традиционная система заземления
50	20	0,46	0,62	0,036	23,41
100	10	0,45	0,59	0,033	23,59
150	7	0,43	0,57	0,031	23,16
200	5	0,42	0,56	0,030	22,95
500	2	0,41	0,53	0,027	22,96
Система при отсутствии заземления опор контактной сети на тяговую рельсовую сеть
50	20	0,46	0,55	0,032	21,07
100	10	0,45	0,52	0,029	20,94
150	7	0,43	0,50	0,027	20,36
200	5	0,42	0,49	0,026	20,04
500	2	0,41	0,45	0,023	19,39

 

Результаты расчетов зависимости опасного напряжения от проводимости земли в вынужденном режиме не выходят за пределы допустимых (Табл. 3).

 

Таблица 3. Допустимые значения опасных напряжений по отношению к земле в проводах линий связи и проводного вещания

Вид линии связи	Допустимые значения напряжения, В
	Вынужденный режим	Режим короткого замыкания
Воздушная с деревянными опорами, в том числе с железобетонными приставками	60	2000 при t0 < 0,15; 1500 при t0 <  0,3; 1000 при t0 <  0,6;
Воздушная с железобетонными и металлическими опорами и кабельная магистральной и проводной связи, проводного вещания и местной связи	36	320 при t0 <  0,15; 240 при t0 <  0,3; 160 при t0 < 0,6;

Здесь t₀ - время отключения тяговой сети при коротком замыкании, с.

 

ВЫВОДЫ

Проанализировав полученные данные можно сделать следующие выводы:

• опасное напряжение при традиционной системе заземления выше, чем при отсутствии заземления опор контактной сети на тяговую рельсовую сеть (в среднем на 13 %);
• с увеличением удельной проводимости земли опасное напряжение имеет нелинейный характер изменения в сторону увеличения (при наличии ТГЗ);
• с увеличением тока КЗ опасное напряжение увеличивается;
• на значение опасного напряжения существенным образом влияет длина сближения влияющей и подверженной влиянию линии lэ, а также коэффициент экранирования ТГЗ, который в свою очередь зависит от коэффициента β;
• опасное напряжение не превышает допустимое значение напряжения;
• усовершенствованная методика определения опасного напряжения в смежных линиях связи при магнитном влиянии тяговой сети переменного тока позволяет не только выполнить расчеты для системы без заземления опор, но и отказаться от допущений, которые не позволяли дать объективную картину магнитного влияния на смежные линии при наличии ТГЗ.

About the authors

Ilya A. Terekhin

Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University

Author for correspondence.
Email: terekhin_ilya@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9873-4795
SPIN-code: 6947-0053
https://www.pgups.ru/sveden/employees/teryekhin-ilya-aleksandrovich

Ph. D., Head of the Department of educational work and industrial training, Associate Professor of the Department Рower Supply of Railways

Russian Federation, 190031 St. Petersburg, Moskovsky pr., 9

Ivan A. Kremlev

Omsk State Transport University

Email: ivkreml@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-6722-6037
SPIN-code: 5756-7320

Candidate of Technical Science, docent, Institute of electric transport and power supply systems, Department of power supply of railway transport

Russian Federation, 644010 Omsk, Karl Marx Ave., 35

Igor V. Tarabin

Omsk State Transport University

Email: igor_tarabin@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-8956-4598
SPIN-code: 4248-7230

Candidate of Technical Science, docent, Institute of electric transport and power supply systems, Department of power supply of railway transport

Russian Federation, 644010 Omsk, Karl Marx Ave., 35

Erbol G. Abishov

Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University

Email: abishov@pgups.ru
ORCID iD: 0000-0003-1746-7929

engineer

Russian Federation, 190031 St. Petersburg, Moskovsky pr., 9

References

Supplementary files