Determination of transient resistance low-current elektric contacts in dusty conditions the contact surfaces

Full Text

Введение

Необходимость повышения надежности работы транспортных средств требует применения новых подходов к выявлению и предотвращению отказов технических систем. Для чего рядом специалистов предлагается повышать оперативность управления технологической сетью связи и моделировать работы по устранению неисправностей с целью выработки необходимых команд [4-17].

Другим способом повышения надежности является своевременное обнаружение сбоев и их источников в работе электронной аппаратуры. Одним из важнейших источников сбоев является электрический контакт. Сбои в работе электрических контактов трудно предсказывать, т.к. они происходят из-за случайных явлений. Плохое контактное соединение может привести к выходу из строя приборов, от которых зависит работа всей сложной техники. В бытовой технике это не приведет к серьезным проблемам, но для транспорта и космических аппаратов сбой контактной системы может привести к катастрофическим последствиям.

Основным показателем надежности микропереключателей является безотказность работы. Отказы микропереключателей возникают из-за тепловых, электрических, механических и химических явлений в переходной зоне электрических контактов. В настоящее время большое распространение получили слаботочные контакты, т.е. контакты, в которых протекают токи менее 0,1 А и напряжение не выше 5В. Отказы и сбои в таких контактах появляются в основном из-за попадания в межконтактное пространство пыли и других загрязнений, образования пленок, не разрушающихся при замыкании контактов, и внезапного изменения силы прижатия контактов.

В статье представлена математическая модель контактных систем при сбое на примере современных электронных микропереключателей стержневого типа. Отметим, что создание подобных моделей дает возможность оценивать надежность соединений в реальных условиях эксплуатации, выбирать основные параметры коммутационных элементов с учетом возможных загрязнений, а также разрабатывать новые и уточнять имеющиеся методики обнаружения сбоев.

Математическая модель шероховатой поверхности

Переходная зона электрических контактов обычно представляется в виде контакта шероховатых поверхностей, которые взаимодействуют отдельными микровыступами [1, 2]. При моделировании шероховатые поверхности заменяются эквивалентными поверхностями, которые представляют собой набор упругих сегментов, случайным образом расположенных на упругом основании (рис. 1). Высота сферических выступов определяется случайной величиной , закон распределения которой

$F\left(\xi \right)={\xi }^{\nu -1}$,

где $\xi =p/R_p; R_p$;  – высота сглаживания [2].

Рис.1. Эквивалентная заменяющая поверхность

Количество микровыступов выбирается из условия равенства площадей сечений выступов на средних линиях эквивалентной и реальной поверхностей по формуле

$n=\frac{A_n\cdot t_m\cdot \nu }{2\pi \cdot R_p\cdot r}$,

где $A_n$ - номинальная площадь касания; $t_m,\nu$ - параметры опорной кривой шероховатой поверхности [2].

Радиусы всех сферических выступов считаются одинаковыми и вычисляются по формуле

$r=\sqrt{r_{п}\cdot r_{прод}}$,

где $r_{прод}; r_{п}$, - значения радиусов кривизны вершин неровностей в продольном и поперечном профилях.

В отличие от ранее предложенных методик данная методика учитывает:

• возможность упругой, упругопластической и пластической деформаций отдельных выступов контактных поверхностей в зависимости от нагрузки на них;
• упругую деформацию основания, на котором располагаются сферические выступы, моделирующие шероховатые поверхности;
• изменение характеристик выступов при повторной нагрузке из-за пластических деформаций отдельных выступов;
• возможность попадания пыли на контактные поверхности.

Взаимодействие двух выступов

При расчете все выступы разделяются на три группы. К первой группе относятся взаимодействующие между собой выступы, ко второй группе – невзаимодействующие выступы. К третьей группе относятся выступы, между которыми расположены частицы пыли.

Схема взаимодействия выступов первой группы представлена на рис.2.

Рис. 2. Схема взаимодействия выступов первой группы

Сила взаимодействия двух выступов определяется через их сближение ${\delta }_i^{}$ по формуле              

${\delta }_i=a-{\Delta }_{oi}-{\delta }_{1i}^{осн}-{\delta }_{2i}^{осн}$, (1)

где ${\Delta }_{0i}$ - начальный зазор между выступами; ${\delta }_{1i}^{осн}$, - перемещения взаимодействующих выступов как жестких целых из-за деформации упругих оснований; а - сближение поверхностей вершин.

Если относительное сближение двух взаимодействующих выступов ${\delta }_i^{\ast }={\delta }_i\cdot \frac{E_{\text{пр}}^2}{{\sigma }_{Т}^2\cdot r_{\text{пр}}}<6.7$, то сила взаимодействия $N$ и радиус пятна контакта $r_a$ определяются по формулам Герца, которые в относительной форме имеют следующий вид

$N^{*}=\frac{4}{3}({\delta }^{*}{)}^{3/2}$ ,$r_a^{*}=\surd \left({\delta }^{*}\right)$ , (2)

где $N^{\ast }=\frac{E_{пр}^2}{{\sigma }_T^3\cdot r_{пр}^2}\cdot N$, $r_a^{*}=\frac{E_{\text{пр}}}{{\sigma }_{\text{т}}\cdot r_{\text{пр}}}\cdot r_a$ – относительные величины силы взаимодействий двух выступов и радиуса пятна контакта; $E_{пр}, r_{пр}$, – приведенный модуль упругости и приведенный радиус выступов; ${\sigma }_T$ – предел упругости материалов контактов.

Для расчетов в упругой и упругопластической областях применяются выражения, предложенные в работе [3]. Проведенные по указанным формулам вычисления позволяют получить следующие зависимости:

для упругопластической области  $6.717<{\delta }^{*}<747.2$

$N^{*}\approx 23.2\cdot \left[1+0,42\cdot \left(\frac{{\delta }^{\ast }}{6.717}-1\right)+2,12\cdot {\left(\frac{{\delta }^{\ast }}{6.717}-1\right)}^{1,128}\right]$,

$r_a^{*}\approx 0.742+0.345\cdot \sqrt{N^{\ast }}+0.00022\cdot N^{\ast }$; (3)

для пластической области ${\delta }^{*}\ge 747.2$

$N^{*}=3\pi r_a^{*2}$, $r_a^{\ast }=1.25\cdot \sqrt{{\delta }^{\ast }}$ (4)

Перемещения выступов из-за деформации упругого основания ${\delta }_{1i}^{осн}$, ${\delta }_{2i}^{осн}$ определяются по формулам, используемым для расчета деформации упругого полупространства при воздействии нормального давления. При этом предполагается, что давление на основание распределено равномерно.

Схема взаимодействия выступов третьей группы представлена на рис. 3.

Рис. 3. Схема взаимодействия выступов с частицей пыли

Частицы пыли неправильной формы заменяются эквивалентными шарами, диаметр которых определяется по формуле:

$d=\sqrt{L\cdot B}$,

где L,B – два наименьших размера во взаимно перпендикулярных направлениях.

Диаметр частиц пыли считается случайной величиной, имеющей закон распределения Рэлея. Координаты выступов являются независимыми случайными величинами с равномерным законом распределения.

В математической модели предполагается, что взаимодействие двух выступов с частицей пыли носит упругий характер. Силы взаимодействия в этом случае определяются по формуле Герца. Если при взаимодействии растягивающие напряжения в центре пылинки окажутся больше предела прочности материала пылинки, то пылинка разрушается и не влияет на расчет.

Вычисления выполняются в следующей последовательности: задается сближение контактных поверхностей a; по формуле (1) определяются значения сближений микронеровностей ${\delta }_i^{}$; по формулам (2)-(4) вычисляются силы взаимодействия микронеровностей   и радиусы пятен контакта $r_{ai}$. Вычисления выполняются методом итераций. На первой итерации силы взаимодействия  принимаются равными нулю.

Изменение характеристик выступов при пластической деформации

При взаимодействии контактных поверхностей одни выступы могут деформироваться упруго, другие могут иметь пластические деформации. Контакт шероховатых поверхностей будет полностью упругим только в случае, когда взаимодействующие поверхности имеют очень высокую поверхностную твердость (более 6 ГПа). Расчетные исследования показывают, что выступы поверхностей электрических контактов имеют в основном развитую пластическую или упругопластическую деформации. При снятии нагрузки после первого нагружения упругие деформации исчезают, а пластические остаются. Поэтому после первого взаимодействия микропрофили контактирующих поверхностей изменяют свои характеристики. Высоты отдельных выступов уменьшаются, а радиусы вершин увеличиваются. При определении характеристик переходной зоны разрывных электрических контактов необходимо учитывать эти изменения.

Для определения остаточных деформаций выступов, были проведены расчетные исследования методом конечных элементов в системе ANSYS. Задача взаимодействия двух одинаковых выступов одинакового радиуса является симметричной, поэтому рассматривалось взаимодействие четверти выступа с жесткой плоскостью. На рис. 4 показано закрепление поверхностей микровыступа и его разбивка на конечные элементы.

Рис. 4. Моделирование выступа в ANSYS

По результатам моделирования были получены зависимости относительной величины пластического уменьшения высоты выступа $w_o^{*ост}=\frac{E_{пр}^2}{{\sigma }_T^2}·w_o^{ост}$ и коэффициента увеличения радиуса вершины выступа $k_r=\frac{r_{ост}}{r}$ от относительного сближения ${\delta }^{*}$. Здесь $w_o^{ост}$ – остаточное уменьшение высоты выступа, r – радиус неровности до деформации, и $r_{ост}$ – радиус неровности после пластической деформации и снятия нагрузки. При расчете использовался материал с идеальной упругопластической характеристикой, имеющей следующие параметры: модуль упругости I рода $E=1.2МПа$; коэффициент Пуассона $\mu =0.3$; предел текучести ${\sigma }_{Т}=300МПа$. Методом наименьших квадратов были получены следующие аналитические зависимости

$w_{о}^{*ост}=\frac{{\delta }^{*}}{2}-20a\tan (0.02·{\delta }^{*})$,

$k_r=1+0.0002({\delta }^{*}-6.72{)}^1.5$.

Сопротивление переходной зоны

Сопротивление переходной зоны представляется в виде параллельного соединения сопротивлений отдельных микровыступов.

 Поверхности микровыступов покрыты пленками. Если среднее контактное давление двух микровыступов больше предела прочности пленки, то сопротивление контактирующих микровыступов обуславливается только стягиванием линий тока к площадке пятна контакта [1, 3] и определяется по формуле:

 $R_{\text{п}i}=\gamma \cdot \left({\rho }_1+{\rho }_2\right)/\left(4\cdot r_{ai}\right)$,                                   

где ${\rho }_1,{\rho }_2$ – удельные сопротивления материалов контактов; $r_{ai}$ – радиус пятна контакта двух выступов.

Сопротивление двух выступов с частично разрушенными пленками превышает их сопротивление без поверхностных пленок, при расчете это учитывается коэффициентом $\gamma$.

Если под действием контактной силы поверхностные пленки не разрушены, то сопротивление контактирующих выступов складывается из сопротивления стягивания и поверхностного сопротивления пленок и определяется по формуле:

$R_{\text{п}i}=\frac{{\rho }_1+{\rho }_2}{4\cdot r_{ai}}+\frac{{\sigma }_1+{\sigma }_2}{\pi \cdot r_{ai}^2}$,                                 

где ${\sigma }_1,{\sigma }_2$ – удельные сопротивления поверхностных пленок.

Для теоретического исследования были выбраны медные контакты со сферическими поверхностями с радиусами 3мм и следующими параметрами микронеровностей: средний шаг неровностей профиля $S_{m1}=S_{m2}=30\text{мкм}$; радиус сферических выступов, моделирующих шероховатые поверхности, $r=50\text{мкм}$; высота сглаживания профиля $R_{p1}=R_{p2}=0.9\text{мкм}$; параметры опорной кривой ${\nu }_1={\nu }_2=3$, $t_{m1}=t_{m2}=0.5$. Номинальная сила взаимодействия контактов $F_{ном}=0.7Н$.

Расчетные исследования коммутации микропереключателей показывают, что при дребезге контактов максимальная сила взаимодействия контактов превышает номинальное значение почти в 10 раз. Такая большая сила действует короткое время (~5мкс). Этот короткий импульс может разрушить частицы пыли, расположенные на контактных поверхностях. Поэтому на первом этапе расчета контакты нагружались силой, превышающей номинальное значение в 10 раз, и определялось количество разрушенных частиц пыли. На втором этапе контакты нагружались номинальной силой, и определялось электрическое сопротивление.

По предложенной методике была получена зависимость вероятности сбоя P от концентрации частиц пыли на контактных поверхностях ${\nu }_c$ (количества частиц пыли на 1 ${\text{мм}}^{\text{2}}$ контактной поверхности). Сбой фиксировался по величине переходного сопротивления. Если переходное сопротивление превышало номинальное значение в два и более раз, то условно фиксировался сбой. Расчеты выполнялись методом статистических испытаний. При этом случайными величинами принимались диаметры частиц пыли, координаты расположения пылинок и высоты микровыступов. Результаты расчета приведены на рис.5.

Рис. 5. Зависимость вероятности сбоя от концентрации частиц пыли на контактных поверхностях.

Заключение

1. Предложена математическая модель механического взаимодействия электрических контактов, в которой впервые учитывается: возможность упругой, упругопластической и пластической деформаций отдельных выступов контактных поверхностей в зависимости от нагрузки на них; упругая деформация основания, на котором располагаются сферические выступы, моделирующие шероховатые поверхности; изменение характеристик выступов при повторной нагрузке; возможность попадания пыли на контактные поверхности.
2. Предложена методика определения переходного сопротивления, учитывающая возможную запыленность контактных поверхностей и образование пленок (оксидных, сульфидных и др.) на поверхностях контактов.
3. Получены расчетные зависимости, позволяющие определить высоту и радиус единичной сферической неровности после снятия нагрузки при пластической деформации.
4. Расчетным путем показано, что при запыленности контактных поверхностей 20 частиц на вероятность сбоя достигает 15%.

About the authors

Ekaterina S. Lyuminarskaja

Author for correspondence.
Email: lyuminarskaja.caterina@yandex.ru

к.т.н., доцент кафедры «Электротехника и промышленная электроника»

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig.1. Equivalent replacement surface

Download (33KB)

Indexing metadata

3. Fig. 2. The scheme of interaction of the projections of the first group

Download (37KB)

Indexing metadata

4. Fig. 3. Diagram of the interaction of the projections with the dust particle

Download (30KB)

Indexing metadata

5. Fig. 4. Projection modeling in ANSYS

Download (36KB)

Indexing metadata

6. Fig. 5. Dependence of the probability of failure on the concentration of dust particles on the contact surfaces.

Download (14KB)

Indexing metadata