№ 4 (2024)

Линейная консервативная разностная схема применяется для дискретизации притягивающих связанных нелинейных уравнений Шредингера с дробным лапласианом. В этом случае возникают сложные симметричные линейные системы, матрицы которых неопределенны и теплиц-плюс-диагональны. Стандартные быстрые методы прямого решения или итераций с использованием предобусловливателя не применимы для таких систем. Предлагается новый итерационный метод, основанный на нормальном разложении эквивалентной вещественной блочной формы линейных систем. Доказывается безусловная сходимость, определяется квазиоптимальный параметр итерации. Предобусловливатель для данного метода получается естественным путем, он строится и эффективно реализуется с помощью быстрого преобразования Фурье. Теоретический анализ показывает, что собственные значения предобусловленной матрицы системы тесно кластеризованы. Численные эксперименты показывают, что новый предобусловливатель значительно ускоряет скорость сходимости итерационных методов подпространства Крылова. В частности, поведение сходимости соответствующего предобусловленного итерационного метода минимальной невязки не зависит от размера пространственной сетки и почти нечувствительно к дробному порядку. Более того, линейно неявная консервативная разностная схема в этом случае сохраняет массу и энергию с заданной точностью.

Тематическая сегментация – это задача разделения неструктурированного текста на тематически связные сегменты (такие, в которых речь идет об одном и том же). Граф знаний – графовая структура, вершинами которой являются различные объекты, а ребрами – отношения между ними. Как задача тематической сегментации, так и задача автоматического построения графа знаний не будут новыми, поэтому существует множество алгоритмов для их решения. Однако методы решения задачи тематической сегментации с помощью графов знаний до сих пор исследованы мало. Более того, пока еще нельзя сказать, что задача тематической сегментации решена в общем виде, т.е.существуют алгоритмы, способные при должной настройке решить задачу с требуемым качеством на конкретном наборе данных. Предлагается новый метод решения задачи тематической сегментации на основе графов знаний. Применение графов знаний при сегментации позволяет использовать больше информации о словах в тексте: помимо того чтобы основываться на co-occurrance и семантических расстояниях (как классические алгоритмы), методы на базе графов знаний могут применять расстояние между словами на графе, инкорпорируя тем самым фактологическую информацию из графа знаний в процесс принятия решений о биении текста на сегменты.

Задача алгебраической декомпозиции булевой функции (в англоязычной литературе – bi-decomposition) заключается в представлении заданной булевой функции с помощью логической операции над двумя булевыми функциями. Предлагается для реализации систем не полностью определенных (частичных) булевых функций в базисе двухвходовых логических элементов использовать метод, основанный на алгебраической декомпозиции булевых функций. В качестве базиса могут быть следующие базисы элементов: ИЛИ-НЕ, И-НЕ или И, ИЛИ при доступной инверсии входных сигналов. Применяемый метод алгебраической декомпозиции сводится к поиску двухблочного взвешенного покрытия полными двудольными подграфами (бикликами) взвешенного двудольного графа, представляющего собой различия между строками булевых матриц, которые задают рассматриваемую систему функций. Исходная система частичных булевых функций задается двумя булевыми матрицами, одна из которых служит областью булева пространства аргументов, где значения функций определены, а другая – значениями функций на элементах указанной области. Каждой биклике из получаемого покрытия приписывается в качестве веса некоторое множество переменных, являющихся аргументами функций заданной системы. Каждая из этих биклик определяет булеву функцию, аргументы которой – приписанные к биклике переменные. Полученные таким образом функции составляют разложение исходной функции. Процесс синтеза комбинационной схемы заключается в последовательном применении алгебраической декомпозиции к этим функциям. Описан способ получения двухблочного взвешенного покрытия бикликами упомянутого двудольного графа.

Современные системы машинного перевода обучаются на больших объемах параллельных данных, полученных с помощью эвристических методов обхода интернета. Низкое качество этих данных приводит к систематическим ошибкам перевода, которые могут быть достаточно заметными для человека. Для борьбы с такими ошибками предлагается интегрирование человеческих оценок гипотез переводной модели в процесс обучения системы перевода. Показано, что использование человеческих разметок позволяет не только вырастить общее качество перевода, но и заметно снизить количество систематических ошибок перевода. Кроме того, относительная простота человеческой разметки и ее применения для улучшения качества модели открывает новые возможности в области доменной адаптации моделей перевода под новые домены, что удалось показать на примере переводов заголовков товаров из интернет-магазинов.

Приведен метод определения движения в кадре и идентификации крупногабаритного площадного объекта. Работа метода иллюстрируется на примере из морской транспортной отрасли, в задаче контроля положения автономного морского крупнотоннажного судна относительно причала при выполнении погрузо-разгрузочных работ и швартовных операций. Описана структура измерительного комплекса на базе оптических измерителей, его принцип действия, основанный в том числе на методе определения движения в кадре и идентификации крупногабаритного площадного объекта. Описан порядок анализа подвижных участков изображения. Приведена схема алгоритма определения движения в кадре и идентификации крупногабаритного площадного объекта. Выполнена оценка производительности программной реализации алгоритма определения движения в кадре и идентификации крупногабаритного площадного объекта.

Рассмотрен метод ветвей и границ, используемый для выбора оптимальной производственной программы, который основан на вычислении верхней, нижней и текущих верхних оценок при анализе различных вариантов производственных программ. Дана верхняя оценка количества допустимых решений приведенной задачи. Описаны модели выбора оптимальной производственной программы в условиях расширения производства, а также вопросы анализа устойчивости этих программ при изменении исходных данных модели и критерия оптимальности модели. Применение моделей выбора оптимальной производственной программы в рамках проектного управления на предприятиях обеспечит повышение эффективности мероприятий, в том числе на этапах планирования и реализации проектов, классификации и выбора метода реализации проектов.

В глобальных навигационных спутниковых системах показатели качества позиционирования зависят как от условий окружающей среды, так и от поведения потребителя. Окружающая среда влияет на качество приема радиосигналов, которые доступны для позиционирования. Для работы в различных условиях окружающей среды требуется адаптивное навигационное решение, которое будет определять тип окружающей среды и применять различные методы для навигационного решения. Рассматриваются признаки, формируемые по данным принимаемых навигационных сигналов, которые могут быть использованы для определения типа окружающей среды. Настоящая статья посвящена нахождению оптимального вектора признаков для определения типа окружающей среды по информации от глобальных навигационных спутниковых систем. Собраны экспериментальные навигационные данные для различных типов окружающей среды. Рассмотрены критерии и методы определения оптимального вектора признаков с помощью алгоритмов из математической статистики. Предложен оптимальный вектор признаков, который вносит наибольший вклад в определение различных типов окружающей среды.