Моделирование циркуляции Черного моря при использовании уравнений адвекции–диффузии тепла и соли, обладающих дискретными нелинейными инвариантами

В работе на основе результатов прогностических расчетов анализируется точность воспроизведения циркуляции Черного моря при использовании новых аппроксимаций нелинейных слагаемых в уравнениях переноса, обеспечивающих сохранение температуры и солености в степени больше двух. Проведено три численных эксперимента, которые отличались схемами расчета температуры и солености. В первом использовались традиционные схемы, обеспечивающие сохранение температуры и солености в первой и второй степенях, во втором – сохранялись температура в первой и пятой степени, соленость в первой и третьей, в третьем – температура в первой и третьей, соленость в первой и пятой степени. Расчеты выполнены на основе модели МГИ с разрешением 1.6 км и учетом реалистичного атмосферного форсинга за 2016 г. Валидация результатов проведена на основе сравнения модельных полей с данными контактных и спутниковых измерений температуры и солености в 2016 г. Анализ средних и среднеквадратических ошибок показал, что по сравнению с традиционной аппроксимацией новые разностные схемы уравнений адвекции-диффузии тепла и соли, обеспечивающие сохранение прогностических параметров в степени больше двух, улучшают точность воспроизведения солености Черного моря в верхнем 100-м слое в течение всего года. Среднеквадратические ошибки в поле солености уменьшаются на 15–20%, примерно на 10% точнее моделируются толщина верхнего перемешанного слоя в зимний период и глубина залегания верхней границы слоя скачка температуры летом в центральной части моря. По результатам трех экспериментов наименьшие отклонения от данных наблюдений получены при использовании аппроксимаций, обеспечивающих сохранение температуры в третьей степени и солености в пятой степени.