Отправить статью по E-mail К вопросу об уплотнении на компакты
- Авторы: Осипов А.В.1,2, Пыткеев Е.Г.1,2
-
Учреждения:
- Институт математики и механики имени Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук
- "Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина"
- Выпуск: Том 488, № 2 (2019)
- Страницы: 130-132
- Раздел: Математика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/16060
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524882130-132
- ID: 16060
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Доказывается (в предположении континуум-гипотезы CH) существование совершенно нормального компактного топологического пространства Z и счётного множества E ⊂ Z таких, что Z\E не уплотняется на компакт. Существование такого пространства отвечает (в CH) отрицательно на вопрос В.И. Пономарёва: каждый ли совершенно нормальный компакт является α-пространством? Доказывается, что в классе упорядоченных компактов свойство быть α-пространством не является мультипликативным.
Ключевые слова
Об авторах
А. В. Осипов
Институт математики и механики имени Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук; "Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина"
Автор, ответственный за переписку.
Email: oab@list.ru
Россия, 620219, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16; 620000, г. Екатеринбург, пр. Ленина, 51
Е. Г. Пыткеев
Институт математики и механики имени Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук; "Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина"
Email: oab@list.ru
Россия, 620219, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16; 620000, г. Екатеринбург, пр. Ленина, 51
Список литературы
- Banach S. Problem 26 // Colloq. Math. 1948. V. 1. P. 150.
- Белугин В.И. Уплотнение на бикомпакты // Докл. Болгарской АН. 1975. Т. 28. № 11. С. 1447-1449.
- Раухваргер И.Л. Об уплотнениях в компакты // ДАН СССР. 1949. Т. 66. № 13. С. 13-15.
- Пономарев В.И. О проблематике в теории топологических пространств. III Тираспольский симпозиум по общей топологии и её приложениям. Кишинев: Штиинца, 1973. C. 100-102.
- Белугин В.И. Уплотнение на бикомпакты подпространств упорядоченных бикомпактов. Сб. трудов “Топология и теория множеств”. Ижевск, 1982. C. 3-8.
- Пыткеев Е.Г. Об уплотнениях на бикомпакты // ДАН СССР. 1982. T. 265. № 4. С. 819-823.
- Федорчук В.В. О бикомпактах с несовпадающими размерностями // ДАН СССР. 1968. Т. 1182. № 2. С. 275-277.
- Пыткеев Е.Г. О наследственно перистых пространствах // Матем. заметки. 1980. Т. 28. № 4. С. 603-618.
- Александров П.С., Урысон П.С. Мемуар о компактных топологических пространствах. М.: Наука, 1971.
- Архангельский А.В., Пономарев В.И. Основы общей топологии в задачах. М.: Наука, 1974.
- Белугин В.И. Уплотнения топологических пространств. Канд. дис. Свердловск, 1975.
- Пыткеев Е.Г. К теории уплотнений на компакты // ДАН СССР. 1977. Т. 233. № 6. С. 1046-1048.
Дополнительные файлы
