Точные оценки геометрической жёсткости изометрий на первой группе Гейзенберга

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Установлена количественная теорема устойчивости изометрий на первой группе Гейзенберга с субримановой геометрией: доказано, что всякая (1 + ε)-квазиизометрия области Джона группы Гейзенберга Η близка к некоторой изометрии с порядком близости ε + ε в равномерной норме и с порядком близости e в норме Соболева. Приведён пример, демонстрирующий асимптотическую точность результатов работы.

Об авторах

Д. В. Исангулова

Новосибирский национальный исследовательский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: d.isangulova@g.nsu.ru
Россия, 630090, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 1

Список литературы

  1. John F. // Comm Pure Appl. Math. 1961. V. 14. P. 391-413.
  2. Решетняк Ю.Г. // Сиб. мат. журн. 1994. Т. 35. № 4. С. 860-878.
  3. Korányi A., Reimann H.M. // Inv. Math. 1985. V. 80. P. 309-338. doi: 10.1007/BF01388609
  4. Arcozzi N., Morbidelli D. // Comment. Math. Helv. 2008. V. 83. № 1. P. 101-141. doi: 10.4171/CMH/120
  5. Водопьянов С.К., Исангулова Д.В. // ДАН. 2008. Т. 420. № 4. С. 583-588.
  6. Vodopyanov S.K., Isangulova D.V. // Mat. ann. 2013. V. 355. № 4. P. 1301-1329. doi: 10.1007/s00208-012-0820-2
  7. Решетняк Ю.Г. Теоремы устойчивости в геометрии и анализе. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1996.
  8. Исангулова Д.В. // ДАН. 2019. Т. 485. № 4. С. 405-409.
  9. Белинский П.П. // Сиб. мат. журн. 1973. Т. 14. № 3. С. 475-483.
  10. Водопьянов С.К. // Сиб. мат. журн. 1996. Т. 37. № 6. С. 1269-1295.
  11. Романовский Н.Н. // Алгебра и анализ. 2004. Т. 16. № 2. С. 82-119.
  12. Романовский Н.Н. // Сиб. мат. журн. 2008. Т. 49. № 1. С. 155-165.
  13. Исангулова Д.В. // Сиб. мат. журн. 2007. Т. 48. № 6. С. 1228-1245.
  14. Исангулова Д.В. // Сиб. мат. журн. 2007. Т. 48. № 2. С. 313-334.
  15. Buckley S.M. // J. d’Analyse Math. 1999. V. 79. № 5. P. 215-240. doi: 10.1007/BF02788242

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019