Email this article 
Sharp estimates of the geometric rigidity on the first Heisenberg group
- Authors: Isangulova D.V.1
-
Affiliations:
- Novosibirsk State University
- Issue: Vol 488, No 6 (2019)
- Pages: 590-594
- Section: Mathematics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/17713
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524886590-594
- ID: 17713
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We prove quantitative stability of isometries on the first Heisenberg group with sub-Riemannian geometry: every (1 + ε)-quasi-isometry of the John domain of the Heisenberg group Η is close to some isometry with order of closeness in the uniform norm and with the order of closeness +ε in the Sobolev norm. An example demonstrating the asymptotic sharpness of the results is given.
Keywords
About the authors
D. V. Isangulova
Novosibirsk State University
Author for correspondence.
Email: d.isangulova@g.nsu.ru
Russian Federation, 1, Pirogova street, Novosibirsk, 630090
References
- John F. // Comm Pure Appl. Math. 1961. V. 14. P. 391-413.
- Решетняк Ю.Г. // Сиб. мат. журн. 1994. Т. 35. № 4. С. 860-878.
- Korányi A., Reimann H.M. // Inv. Math. 1985. V. 80. P. 309-338. doi: 10.1007/BF01388609
- Arcozzi N., Morbidelli D. // Comment. Math. Helv. 2008. V. 83. № 1. P. 101-141. doi: 10.4171/CMH/120
- Водопьянов С.К., Исангулова Д.В. // ДАН. 2008. Т. 420. № 4. С. 583-588.
- Vodopyanov S.K., Isangulova D.V. // Mat. ann. 2013. V. 355. № 4. P. 1301-1329. doi: 10.1007/s00208-012-0820-2
- Решетняк Ю.Г. Теоремы устойчивости в геометрии и анализе. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1996.
- Исангулова Д.В. // ДАН. 2019. Т. 485. № 4. С. 405-409.
- Белинский П.П. // Сиб. мат. журн. 1973. Т. 14. № 3. С. 475-483.
- Водопьянов С.К. // Сиб. мат. журн. 1996. Т. 37. № 6. С. 1269-1295.
- Романовский Н.Н. // Алгебра и анализ. 2004. Т. 16. № 2. С. 82-119.
- Романовский Н.Н. // Сиб. мат. журн. 2008. Т. 49. № 1. С. 155-165.
- Исангулова Д.В. // Сиб. мат. журн. 2007. Т. 48. № 6. С. 1228-1245.
- Исангулова Д.В. // Сиб. мат. журн. 2007. Т. 48. № 2. С. 313-334.
- Buckley S.M. // J. d’Analyse Math. 1999. V. 79. № 5. P. 215-240. doi: 10.1007/BF02788242
Supplementary files
