Том 488, № 6 (2019)

Мы доказали, что максимальный размер k индуцированного подграфа в биномиальном случайном графе G(n, p) с заданным числом рёбер e(k) (при некоторых ограничениях на эту функцию) с вероятностью, стремящейся к 1, принимает одно из двух значений.

Изучается нелинейное интегральное уравнение, возникшее в пространственной модели биологических сообществ, разработанной австрийскими учёными Ульфом Дикманом и Ричардом Лоу. Были найдены достаточные условия существования решения данного уравнения (неподвижной точки интегрального оператора). Также изучен вопрос о единственности решения.

Получены новые спектральные разложения решений уравнений Ляпунова, которые возникают при исследовании управляемости и наблюдаемости вектора состояний детерминированных билинейных систем. Такие же уравнения используются при анализе устойчивости и стабилизации стохастических линейных систем управления. Для вычисления спектральных разложений предложен итерационный алгоритм, использующий вычеты резольвенты матрицы динамики. Показано, что этот алгоритм сходится для любого начального приближения в случае несингулярной и устойчивой динамической системы. Практическая значимость полученных результатов состоит в том, что они позволяют охарактеризовать вклад отдельных собственных компонент системы или их парных комбинаций в асимптотическую динамику энергии возмущения в детерминированных билинейных системах и в стохастических линейных системах. В частности, нормы найденных собственных компонент увеличиваются, если частоты соответствующих им колебательных мод сближаются. Таким образом, найденные разложения открывают возможность принципиально нового подхода для количественной оценки резонансных модальных взаимодействий в большом и важном классе слабонелинейных систем.

На примере неоднородной электромагнитной волны, создаваемой суперпозицией двух произвольно направленных по отношению друг к другу плоских монохроматических электромагнитных волн, демонстрируется подход, позволяющий моделировать широкий спектр электромагнитных волн. Численно решена полная система уравнений, описывающих движение электрона в неоднородном электромагнитном поле. Обнаружены и исследованы особенности траектории и спектра излучения электрона.

Биотопливо является важным источником, в настоящее время обеспечивающим около 10% мировой потребности в энергии, в том числе 2% выработки электроэнергии и 2,5% объёма потребления жидкого топлива. В России древесное топливо является одним из наиболее доступных и значительных по запасам источников возобновляемой энергии. В работе исследованы возможные изменения энергетического потенциала лесных ресурсов России в результате изменений состава атмосферы и климата. Представлены оценки глобальных изменений концентрации CO₂ и среднегодовой температуры воздуха на территории России на период до 2050 г., сделанные с использованием климатической модели и модели углеродного цикла, разработанных в МЭИ. Проведённые расчёты показывают, что изменение биопродуктивности лесов России в результате роста содержания CO₂ в атмосфере, повышения температуры и возрастания количества осадков приведёт к увеличению доступных энергетических ресурсов древесного топлива к середине столетия на 30%, или более чем на 9 млн т у.т./год.

Методами просвечивающей электронной микроскопии и микродифракции исследованы нанотонкие пространственные диссипативные структуры (ПДС), полученные термоградиентной обработкой аморфной плёнки селена путём одностороннего нагрева её нижней поверхности при Т = 413 К. Установлено, что полученные нанотонкие ПДС гексагонального селена обладают специфическим искривлённым габитусом и нелинейной веерообразной системой изгибных контуров на их электронно-микроскопическом изображении; решётка нанотонких ПДС испытывает упругопластическое ротационное искривление вокруг трёх взаимно перпендикулярных направлений; углы ротации решётки нанотонких ПДС гексагонального селена достигают: вокруг [001] 25º, вокруг направления, перпендикулярного [001] и лежащего в плоскости аморфной плёнки, 32º, вокруг направления, перпендикулярного первым двум и не лежащего в плоскости аморфной пленки, 35º.

В нижнекембрийских отложениях формации Синьцзи Северо-Китайской платформы (пров. Шэньси) наряду с другими видами моллюсков обнаружен вид Watsonella crosbyi Grabau, 1900. По таксономическому составу малакокомплекс крайне близок к таковым из формаций Мернмерна, Известняка Парара и Селлик-Хилл Южной Австралии, формации Бастион Лаврентии и верхов эмяксинской свиты Сибирской платформы. Эти одновозрастные толщи могут быть датированы как ранняя ботома. Новая находка подтверждает значительный временной диапазон существования вида Watsonella crosbyi (томмот-ботома), а также ставит под сомнение новые корреляционные построения по нижнему кембрию Южной Австралии, удревняющие ранее установленный возраст формаций на один-два века.

На основе реконструкции термической эволюции гнейсогранитного массива Шонгчай (Северный Вьетнам) обосновано длительное существование гранитоидной магмы на глубинных уровнях земной коры (H = 15-20 км, Δt ~ 20÷50 млн лет). Геодинамический анализ и математическое моделирование истории консолидации и остывания гранитоидного батолита показывает, что эта магматическая камера представляла собой термоловушку на нижнем уровне земной коры, длительное время сохранявшую остаточный гранитный расплав. Выведение этой термоловушки из квазистационарного состояния происходит в зонах трансформного скольжения литосферных плит и сопровождается тектоническим экспонированием крупных сегментов земной коры. В конечном итоге это приводит к трансформации батолитов в комплекс метаморфического ядра кордильерского типа, внедрению остаточных расплавов и, как следствие - к формированию промышленных редкометалльных месторождений.

Представлены результаты исследований рудоносной Печенгской структуры палеопротерозойского возраста, расположенной на северо-западе Кольского региона. Для определения U-Th-Pb-возраста циркона использовалась масс-спектрометрия вторичных ионов на приборе SRHIMP-II и масс-спектрометрия с индуктивно связанной плазмой с лазерной абляцией LA-ICPMS на приборе ThermoQuest Finnigan MAT Neptune. Опробованы базальные конгломераты телевинской, красноцветные гравелиты лучломпольской и высококремнезёмистые турбидиты из средней части разреза матертской свит. На U-Pb-диаграмме с конкордией часть аналитических точек для циркона из конгломератов аппроксимируются дискордией с верхним пересечением 2724 ± 9 и 2792 ± 7 млн лет. Все зёрна циркона из гравелитов располагается на конкордии. Основная часть значений их возраста находится в интервале 2700-2820, меньшая 2840-3000 млн. Единичные зёрна имеют возраст от 3037 ± 4 до 3698 ± 8 млн лет. Для циркона из турбидита установлено конкордантное значение ²⁰⁷Pb/²⁰⁶Pb-возраста 2640 ± 16 млн лет. Источниками циркона для конгломератов и гравелитов были породы фундамента северного обрамления Печенгской структуры: гнейсы комплексов Киркенес, Варангер, Сванвик (2715, 2803 и 2825 млн лет) и высокоглинозёмистые гнейсы (2798-2830 млн лет), для турбидитов - гранитоиды южного борта. Доминирующая роль группы циркона с возрастом 2,7 млрд лет подтверждает глобальный прирост континентальной коры в этот период. Древние значения возраста циркона (3,0-3,7 млрд лет) из красноцветных гравелитов связаны с более глубокой эрозией фундамента и выходом на эрозионную поверхность пород эо- и мезоархейского возраста в северном обрамлении в период первой глобальной “Кислородной революции” (2,4-2,3 млрд лет).

Приведено описание процесса начального возбуждения сфероидальной моды ₀S₂ при Охотском землетрясении 2013 г. (M_w = 8,3) на основе обнаруженного авторами неизвестного ранее факта возникновения стоячей Р-волны в эпицентре Охотского землетрясения и возбуждения ею бегущих по поверхности Земли Р-волн. Предложен новый вариант трактовки природы собственных сфероидальных колебаний Земли при сильных землетрясениях (М ≥ 7,5). Сфероидальная мода ₀S₂ рассматривается как сочетание стоячих и бегущих P-волн, переносящих энергию деформации Земли.

Представлены результаты эмпирической проверки теоретической закономерности, обоснованной в математической модели морфологической структуры эрозионно-термокарстовых равнин, - экспоненциального распределения площадей хасыреев. Проверка данного утверждения проведена на 18 участках, расположенных в различных регионах криолитозоны в разных физико-географических условиях с использованием материалов космических снимков высокого разрешения. В 80% выборок гипотеза подтверждается. Это подтверждает разработанную модель и позволяет сделать вывод о том, что распределение радиусов хасыреев в различных условиях отвечает распределению Рэлея.

Впервые выполнены диатомовый анализ и радиоуглеродное датирование осадочного чехла террас юго-восточного побережья Горла Белого моря на участке мыс Вепревский-мыс Инцы. Распространение голоценовых морских отложений прослежено до абсолютной высоты 4 м. Повышение относительного уровня моря происходило на протяжении бореального и первой половины атлантического периодов. Уровень моря достиг современного не ранее 8,5 тыс. (¹⁴С) л.н., а ~6,3 тыс. (¹⁴С) л.н., вероятно, стабилизировался на отметках 3,5-4,0 м. Регрессия и переход от морского к континентальному осадконакоплению на этих высотах датируются ~3 тыс. (¹⁴С) л.н. Более высокие уровни сформировались ранее 9,5-8,5 тыс. (¹⁴С) л.н. и, по данным диатомового анализа, позднее не затапливались морем. Во время раннеголоценовой регрессии на них формировались горизонты, интерпретируемые как палеопочвы. Они перекрыты озёрными, болотными и эоловыми отложениями.

Описана технология регистрации сигналов поверхностного волнения и колебаний уровня моря в прибрежных районах Мирового океана на основе анализа в реальном времени “живого видео” с камер наблюдения, представленных в сети Интернет. Приводится пример сравнения полученных таким образом сигналов волнения в порту Кротоне (Италия) с данными близкорасположенной станции Глобальной системы наблюдения за уровнем моря - ГЛОСС. Пример демонстрирует высокое, сопоставимое с ГЛОСС, качество регистрации системы сейшевых колебаний порта с периодами от 40 до 2 мин. При этом в отличие от станций ГЛОСС в “видеосигналах” присутствуют отклики ещё более короткопериодных (до десятков секунд) сейш, волн зыби, ветровых и корабельных волн.

С целью сравнительного изучения путей биосинтеза ароматических и изопреноидных цитокининов получена серия нуклеозидных производных природных цитокининов и определена их гормональная активность в тест-системе на основе проростков Arabidopsis thaliana. Известно, что цитокининовые нуклеозиды не обладают гормональной активностью и приобретают её только после удаления остатка рибозы в N ⁹-положении. Опыты показали, что рибо- и 5′-дезоксирибопроизводные N ⁶-изопентенил-аденина способны превращаться в активный цитокинин in planta и проявляли цитокининовую активность, в то время как 5′-дезоксинуклеозиды ароматических цитокининов были неактивными. Поскольку 5′-дезоксинуклеозиды не способны фосфорилироваться in vivo, прямой путь образования активных цитокининов за счёт расщепления нуклеотидов становится невозможным. Обнаружение активности 5′-дезоксинуклеозидов изопреноидных цитокининов и отсутствие активности у 5′-дезоксинуклеозидов ароматических цитокининов указывает на различие в их биосинтезе.

Разработан масс-спектрометрический метод определения содержания производных дофамина и серотонина в зависимости от строения их пептидного фрагмента, позволяющий оценить эффективность их проникновения через искусственные мембраны, при использовании их раствора в PBS. В этом случае диффузия молекул производных дофамина и серотонина через мембрану происходила в результате конкурентных взаимодействий. Показано, какие соединения в этой смеси легче проникали через искусственные мембраны. Установлено, что наиболее перспективными в плане преодоления гематоэнцефапического барьера из производных серотонина являются Boc-Pro-Srt, из производных дофамина Boc-Pro-DOPA.

Оценивали протекторный эффект жасмоновой кислоты (ЖК) при действии засоления (100 мМ NaCl). Исследования проводили на растениях картофеля (Solanum tuberosum L.) среднеспелого сорта Луговской. Растения-регенеранты черенковали и культивировали в пробирках на модифицированной агаризованной среде Мурасиге-Скуга в отсутствие (контроль) или в присутствии ЖК в концентрациях 0,001; 0,1 и 10 мкМ в оптимальных условиях выращивания или с добавлением хлорида натрия. Через 28 суток культивирования проводили оценку ростовых (длина стебля, длина корня, количество ярусов и листьев, масса растений) и физиологических (содержание пролина и фотосинтетических пигментов, определение осмотического потенциала клеточного экссудата) характеристик растений. Впервые показано, что жасмоновая кислота (0,1 и 10 мкМ) проявляет выраженный защитный эффект на растениях картофеля в условиях солевого стресса. Протекторное действие заключается в частичном снятии негативного эффекта NaCl на основные фотосинтетические пигменты и поддержании осмотического статуса клеточного содержимого при засолении.