Email this article Stability defect estimation for sets in a game approach problem in a fixed moment
- Authors: Ushakov V.N.1, Malev A.G.1
-
Affiliations:
- Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 489, No 2 (2019)
- Pages: 136-141
- Section: Mathematics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/17927
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524892136-141
- ID: 17927
Cite item
Full Text
Abstract
We study the game problem of approaching a control system with a target set at a fixed point in time. The question of estimating from below the stability defect of a set in the position space weakly invariant with respect to a finite set of unification differential inclusions is discussed.
About the authors
V. N. Ushakov
Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: ushak@imm.uran.ru
Corresponding Member of the Russian Academy of Sciences
Russian Federation, 16, S.Kovalevskoy street, Ekaterinburg, 620219A. G. Malev
Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
Email: malevag@mail.ru
Russian Federation, 16, S.Kovalevskoy street, Ekaterinburg, 620219
References
- Красовский Н. Н., Субботин А. И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.
- Красовский Н. Н. К задаче унификации дифференциальных игр // ДАН СССР. 1976. Т. 226. № 6. С. 1260-1263.
- Понтрягин Л. С. О линейных дифференциальных играх. II // ДАН. 1967. Т. 175. № 4. С. 764-766.
- Понтрягин Л. С. Математическая теория оптимальных процессов и дифференциальные игры // Тр. МИАН. 1985. Т. 169. С. 119-158.
- Кряжимский А. В., Осипов Ю. С. Об одном алгоритмическом критерии разрешимости игровых задач для линейных управляемых систем // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2000. Т. 6. № 1. С. 131-140.
- Куржанский А. Б. Альтернированный интеграл Понтрягина в теории синтеза управлений // Тр. МИАН. 1999. Т. 224. С. 234-248.
- Никольский М. С. Об альтернированном интеграле Л. С. Понтрягина // Мат. сб. 1981. Т. 116. № 1. С. 136-144.
- Половинкин Е. С. Стабильность терминального множества и оптимальность времени преследования в дифференциальных играх // Диф. уравнения. 1984. Т. 20. № 3. С. 433-446.
- Ушаков В. Н., Латушкин Я. А. Дефект стабильности множеств в игровых задачах управления // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2006. Т. 12. № 2. С. 178-194.
- Ушаков В. Н., Малёв А. Г. К вопросу о дефекте стабильности множеств в игровой задаче о сближении // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2010. Т. 16. № 1. С. 199-222.
- Ушаков В. Н. Теория минимаксных дифференциальных игр (часть I): деп. рукопись. Свердловск: ИММ УНЦ АН СССР, 1980. № 4425-80. 187 с.
- Тарасьев А. М., Ушаков В. Н., Хрипунов А. П. Об одном вычислительном алгоритме решения игровых задач управления // Прикл. математика и механика. 1987. Т. 51. В. 2. С. 216-222.
- Малёв А. Г. К вопросу об оценке дефекта стабильности множеств в игровой задаче о сближении // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2013. Т. 19. № 1. С. 205-216.
- Guseinov H. G., Subbotin A. I., Ushakov V. N. Derivatives for Multivalued Mappings with Applications to Game-Theoretical Problems of Control // Problems Control Inform. Theory. 1985. V. 14. № 6. P. 405-419.
Supplementary files
