Отправить статью по E-mail Об одной характеризационной теореме на a-адических соленоидах
- Авторы: Фельдман Г.М.1
-
Учреждения:
- Физико-технический институт низких температур имени Б.И. Веркина Национальной академии наук Украины
- Выпуск: Том 489, № 3 (2019)
- Страницы: 227-231
- Раздел: Математика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/18576
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524893227-231
- ID: 18576
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Согласно теореме Хейде гауссовское распределение на вещественной прямой характеризуется симметрией условного распределения одной линейной формы от независимых случайных величин при фиксированной второй. Мы доказываем аналог этой теоремы для линейных форм от двух независимых случайных величин, принимающих значения в α-адическом соленоиде, не содержащем элементов порядка 2, в предположении, что характеристические функции случайных величин не обращаются в ноль, а коэффициенты линейных форм - топологические автоморфизмы α-адического соленоида.
Ключевые слова
Об авторах
Г. М. Фельдман
Физико-технический институт низких температур имени Б.И. Веркина Национальной академии наук Украины
Автор, ответственный за переписку.
Email: feldman@ilt.kharkov.ua
Украина, 61103, г. Харьков, пр. Ленина, 47
Список литературы
- Heyde C.C. // Sankhya. Ser. A. 1970. V. 32. P. 115-118.
- Каган А.М., Линник Ю.В., Рао С.Р. Характеризационные задачи математической статистики. М.: Наука, 1972. 656 с.
- Feldman G.M. // J. Theoretical Probab. 2004. V. 17. P. 929-941.
- Миронюк М.В., Фельдман Г.М. // Сиб. мат. журнал. 2005. Т. 46. С. 403-415.
- Feldman G.M. // Probab. Theory Relat. Fields. 2005. V. 133. P. 345-357.
- Feldman G.M. // Studia Math. 2006. V. 177. P. 67-79.
- Feldman G.M. // J. Funct. Anal. 2010. V. 258. P. 3977-3987.
- Feldman G.M. // Math. Nachr. 2013. V. 286. P. 340-348.
- Myronyuk M.V. // Colloquium Mathematicum. 2013. V. 132. P. 195-210.
- Feldman G.M. // Publicationes Mathematicae Debrecen. 2015. V. 87. P. 147-166.
- Фельдман Г.М. // Теор. вероятн. и ее применения. 2017. Т. 62. С. 499-517.
- Feldman G.M. Functional Equations and Characterization Problems on Locally Compact Abelian Groups. EMS Tracts in Mathematics. Zurich: Europ. Math. Soc., 2008. V. 5. 268 p.
- Parthasarathy K.R. Probability Measures on Metric Spaces. N.Y.; L.: Acad. Press, 1967. 276 p.
- Хьюитт Э., Росс К. Абстрактный гармонический анализ. 1975. Т. 1. М.: Наука, 1975. 656 с.
- Feldman G.M. // Probab. Theory Relat. Fields. 2003. V. 126. P. 91-102.
Дополнительные файлы
