Том 489, № 4 (2019)

В работе рассматривается задача разбиения N-элементного множества точек в d-мерном евклидовом пространстве на два кластера. В этой задаче требуется найти 2-разбиение, минимизирующее сумму (по обоим кластерам) внутрикластерных квадратичных разбросов точек относительно искомых центров. Центр одного кластера определяется как центроид (геометрический центр), а центр другого кластера является искомой точкой во входном множестве. Анализируется вариант задачи, в котором размеры (т.е. мощности) кластеров заданы, а их суммарный размер совпадает с размером входного множества. Доказано, что задача NP-трудна в сильном смысле.

В работе рассматривается задача Дирихле для эллиптического функционально-дифференциального уравнения, содержащего комбинацию сдвигов и сжатия аргумента неизвестной функции под знаком оператора Лапласа. Установлены достаточные условия однозначной разрешимости. Показано также, что задача может иметь бесконечномерное многообразие решений.

В настоящее время изучение Арктического региона - приоритетное направление для исследований в нашей стране в связи с расположенными там огромными запасами неизведанных месторождений нефти и газа. Большие запасы углеводородов находятся на акватории Северных морей. Осложняют разработку месторождений на акватории газовые взрывы, которые происходят в результате непреднамеренного вскрытия и дальнейшего распространения газа. В связи с невозможностью проведения частого мониторинга территории с газовыми залежами проводится численное моделирование территорий с обнаруженными газонасыщенными слоями. В данной работе представлены результаты численного моделирования распространения сейсмических волн в слоистых моделях геологических сред с газонасыщенными включениями для четырёхлетнего периода с помощью сеточно-характеристического метода. Получены волновые картины сейсмических откликов и сейсмограммы для рассматриваемой постановки задачи. Проведено сравнение полученных волновых картин и сейсмограмм для двумерного и трёхмерного случая. Результаты показали хорошее совпадение.

Для достижения порога термоядерного зажигания в схеме непрямого облучения рентгеновским излучением Z‑пинча необходимо осуществить имплозию лайнера током амплитудой ≈65 МА за время ≈100 нс. Токи с такими параметрами могут быть созданы с применением сверхмощных дисковых взрывомагнитных генераторов и двухкаскадной системы обострения импульса тока на основе фольговых электровзрывных размыкателей тока в виде “змейки”. Реализацию взрывного источника тока с временем нарастания ≈100 нс целесообразно проводить поэтапно, наращивая величину тока. В работе представлены результаты экспериментов первого этапа, в которых на базе спирального взрывомагнитного генератора реализован ток амплитудой в 5 МА за время ≈110 нс в индуктивной нагрузке ≈10 нГн.

Исходя из законов сохранения и принципов термодинамики предложена математическая модель течения двухфазной гранулированной жидкости. Одна из фаз - вязкопластическая гранулированная жидкость Бингама, другая - вязкая ньютоновская жидкость. Проведён асимптотический анализ уравнений для течений в ячейке Хеле-Шоу, т.е. когда ширина плоского канала много меньше его длины. Построены корреляции между расходами фаз и градиентом давления, приводящие к уравнениям фильтрации двухфазной гранулированной вязкопластической жидкости. Найден критерий инициации движения гранулированной фазы в пористой среде. Установлено, что в зависимости от предельного напряжения сдвига такая фаза не течёт, если малым является либо градиент давления, либо толщина канала. Проведён численный анализ расходов фаз при различных входных параметрах, таких как вязкости фаз, коэффициент сопротивления фаз, предельное напряжение сдвига и т.п. Выявлены факторы, замедляющие проникающее движение твёрдой фазы в пористую среду.

Впервые были синтезированы N‑гетероциклические фосфолы на основе N,N′-дизамещённых 9,10-фенантрендииминов. Восстановлением фосфолбромидов были получены димерные 1,3,2-диазафосфолы. При использовании наиболее стерически загруженного фенантрендиимина дифосфол способен диссоциировать на фосфор-центрированные радикалы при рекордно низких (220 К) температурах для данного класса соединений, что позволит осуществить синтез новых фосфорорганических и металлокомплексных соединений в мягких условиях.

В работе представлены новые палеомагнитные данные по датированным ордовикско-силурийским вулканитам из четырёх разрезов в западном обрамлении Тараташского массива на Южном Урале. Геологические данные свидетельствуют о том, что изучаемый регион является частью палеоконтинента Балтика с начала мезопротерозоя. Палеомагнитные данные изучения пород самой западной части Уральского складчатого пояса не выявили локальных и региональных вращений по отношению к Балтике. Следовательно, полученный полюс можно экстраполировать на всю платформу. Представленный результат имеет высокую степень надёжности и уточняет траекторию кажущейся миграции палеомагнитного полюса (APWP) для палеоконтинента Балтика на сегменте поздний ордовик - ранний силур, где надёжные палеомагнитные данные отсутствуют, и может быть использован для палеореконструкций.

Рассмотрена природа входящих в состав Верхояно-Чукотской складчатой области Верхояно-Колымского, Чукотского и разделяющего их Южно-Анюйского поясов. Показано, что образование этих поясов не связано с импульсом коллизии Сибирской и Арктической плит. Смятие структурно-вещественных комплексов первого из них в гигантскую горизонтальную складку (Колымскую петлю) объясняется дрейфом Омолонского массива вдоль границы Сибирского кратона. Срезающий Колымскую петлю Чукотский пояс отвечает внешней зоне Арктического тектонического потока Восточного сегмента Полярной области Земли, граничащего со срезаемыми им структурами Верхояно-Колымского ороклина (Колымской петли) по зоне Южно-Анюйско-Пекульнейско-Коюкукского трансформного разлома. Эти построения вносят ограничения в разработку схем раскрытия Амеразийского и Евразийского палеоокеанических бассейнов, оставляя в построениях в качестве возможного варианта только субширотный вектор спрединга океанической литосферы этих бассейнов.

Фазовые соотношения при эклогитизации базальтов и плавлении Н₂О‑содержащего эклогита экспериментально изучены на примере системы базальт-Н₂О в интервале Р = 3,7-4,0 ГПа, Т = 1000-1300 °C. Установлено, что фазовые соотношения зависят от температуры. Формирование надкритического флюидорасплава происходит при Т = 1000 °C, Р = 3,7 ГПа, эклогит-гранатит-превращения при Т = 1000-1100 °C, Р = 3,9 ГПа, частичное плавление эклогита с образованием Na-щелочного силикатного расплава и клинопироксенитового рестита при 1150 и 1300 °C. Надкритический флюидорасплав обладает высокой реакционной способностью, следствием чего является образование мегакристов граната, обогащение его Ti, замещение граната клинопироксеном, образование ильменита, K‑содержащего амфибола, превращение эклогита в гранатит в результате массовой кристаллизации граната.

Выполнен анализ расположения эпицентров землетрясений, произошедших в центральной и северной частях Восточно-Европейской платформы в 2009-2016 гг., зарегистрированных сейсмическими станциями ФИЦ ЕГС РАН и малоапертурной группой ИДГ РАН “Михнево”. Полученные результаты косвенно свидетельствуют о сейсмической активности рифейских структур региона, осложняющих поверхность фундамента, и их возможной активизации в настоящее время. Имеющиеся данные об исторических землетрясениях также подтверждают их приуроченность к палеорифтам. Представляется целесообразным учитывать положение древних авлакогенов при оценке сейсмоопасности Восточно-Европейской платформы.

В работе рассматривается релаксационное уравнение относительно волнового числа для полуэмпирических замыканий геофизической турбулентности. Показано, что традиционное феноменологическое уравнение скорости диссипации кинетической энергии турбулентности можно рассматривать как аппроксимацию предложенного релаксационного уравнения для устойчиво-стратифицированных течений, находящихся в состоянии квазиравновесия. Предложенный подход допускает возможность уточнения турбулентных замыканий для пограничных слоёв атмосферы и океана за счёт задания равновесных состояний и релаксационных соотношений, согласованных с данными прямого и вихреразрешающего моделирования.

Созданы обзорные карты цунамиопасности Дальневосточного побережья России. Обсуждаются методологические основы подхода, основанного на методике РТНА (Probabilistic Tsunami Hazard Assessment), а также проблемы построения сейсмотектонических моделей основных цунамигенных зон, численные методики получения расчётных каталогов высот волн на побережье и некоторые проблемы применения методики РТНА, связанные как с недостаточностью данных наблюдений, так и со сложностью выполнения большого объёма сценарного численного моделирования. Приведены примеры обзорных карт цунамиопасности для различных повторяемостей, представленные в приложении WTMap.

В настоящей работе впервые клонирован и секвенирован ген APX, кодирующий аскорбатпероксидазу у мха Dicranum scoparium, показана высокая гомологичность APX с генами аскорбатпероксидазы мхов Grimmia pilifera и Physcomitrella patens. Методами биоинформатики охарактеризована структура белка и изучена активность фермента при абиотическом стрессе. Обнаружено повышение активности аскорбатпероксидазы при обезвоживании побегов D. scoparium. Выявлено, что при воздействии теплового шока снижение активности аскорбатпероксидазы коррелирует с уменьшением экспрессии APX. Обнаруженные в настоящей работе консервативные элементы в структуре гена и белка аскорбатпероксидазы свидетельствуют о сохранении этих последовательностей в геноме растений в ходе эволюции ввиду важности данного фермента в поддержании редокс-статуса клеток.

Результаты исследований показали, что заражение ЦМВ предотвращало гибель клеток лейкемии ТНР‑1, обработанных ДОКС как в активной, так и в латентной форме. В присутствии ингибиторов mTOR (рапамицина и Торина2) восстанавливалась чувствительность к ДОКС инфицированных клеток. Рапамицин подавлял экспрессию белка IE1-p72 ЦМВ, что повышало чувствительность к ДОКС. Определены молекулярные мишени для создания новых препаратов для лечения лейкемии у пациентов, инфицированных ЦМВ.