DETERMINATION OF FUNDAMENTAL OSCILLATION FREQUENCY OF THE RECTANGULAR SANDWICH PLATE TIGHTENED IN THE CENTRAL POINT

Abstract

In the article the problem of determination of fundamental frequency of the sandwich plate, tightened in the central point, is solved. Variation equations of plate dynamics were solved by generalized Galerkin method. The formula for fundamental frequency determination is obtained.

Full Text

Важным критерием эффективности конструкции трехслойной пластины является основная частота ее колебаний. Ниже будет представлено решение задачи определения основной частоты колебаний для трехслойной пластины, закрепленной в центральной точке. Рассмотрим прямоугольную трехслойную пластину, в центре которой расположим начало декартовой системы координат xy . Размеры пластины по осям и обозначим а и b соответственно. В центральной точке отсутствуют прогиб и углы поворота касательных к координатным линиям x и y . Получим вариационное уравнение изгибных колебаний пластины в предположении, что линии x = 0 и y = 0 являются линиями симметрии. В этом случае можно исследовать движение только четверти пластины. Воспользуемся для получения уравнения колебаний принципом Гамильтона: