IMPEDANCE MISMATCH INFLUENCE AT INTERNAL DELAY OF NAVIGATION SIGNAL SIMULATOR CALIBRATION

Texto integral

Введение. Для оценки точностных характеристик навигационной аппаратуры потребителей (НАП) - приемников сигналов спутниковых радионавигацион- ных систем, а также специализированных приемников из состава наземного сегмента космического ком- плекса (НС КК) системы ГЛОНАСС, могут быть при- менены имитаторы навигационных сигналов (ИНС). Учитывая тенденции развития НАП, в частности угломерной и синхронизирующей, необходимо подтверждать погрешность измерения задержки НАП с субнаносекундным уровнем точности [1-3]. Требо- вания к приёмникам из состава НС КК аналогичны: неисключённая систематическая погрешность изме- рения задержки не должна превышать долей наносе- кунд. Необходимым условием для этого является нали- чие ИНС, калиброванного с лучшей точностью. Ана- лиз доступных источников показал, что в настоящее время при прецизионной калибровке ИНС не оцени- вается и не учитывается влияние рассогласования импедансов в линии передачи высокочастотного навигационного сигнала [4-6]. Различие рассогласозадержки, и рассчитывается калибровочная поправка, соответствующая внутренней задержке сигнала в ИНС. При этом каждая имеющаяся в линии передачи навигационного сигнала электрическая неоднород- ность приводит к появлению дополнительного отра- женного сигнала. На рис. 1 изображен только первый отраженный сигнал, попадающий на вход УОС и ока- зывающий наибольшее влияние на оценку задержки, так как он обладает наибольшей мощностью по срав- нению с остальными. Модель отраженного сигнала дополнительно упрощена за счет того, что рассматривается только сигнал, отраженный от высокочастотных разъемов УОС и ИНС, и не рассматриваются сигналы, вызван- ные рассогласованиями внутри ВЧ-кабеля, ИНС, УОС и переходов. Тогда, если принять, что ВЧ-кабель не вносит никаких искажений в сигнал (АЧХ постоянна и ФЧХ линейна в полосе частот сигнала), справедлива следующая модель сигнала на нулевой частоте на входе алгоритма обработки, реализованного в УОС: sУОС (t) = sИНС (t - tкаб ) + Г × sИНС (t - 3× tкаб )´ ваний входных импедансов аппаратуры, используемой для калибровки ИНС и НАП, тестируемой с исполь- ´exp ( j ×[jГ - 2 × p× f0 × 3× tкаб ]), (1) зованием ИНС, может привести к появлению дополгде sУОС - сигнал на входе УОС; sИНС - сигнал нительной систематической погрешности оценки точ- ностных характеристик НАП. В связи с этим целью на выходе ИНС; tкаб - задержка на распространение данной работы является определение величины погрешности оценки задержки, вызванной рассогла- сованием для определения её вклада в бюджет погрешности калибровки ИНС. Математическая модель сигнала на входе уст- ройства обработки сигналов с учетом рассогласо- вания. На рис. 1 изображена схема калибровки ИНС (управляющая ЭВМ, стандарт частоты, кабельные сборки, необходимые для подключения вспомога- тельных элементов схемы, не показаны). В общем случае калибровка задержки ИНС заключается в том, что ИНС настраивается на формирование навигаци- онного сигнала с заданной задержкой, устройство обработки сигналов (УОС) производит измерение сигнала в кабеле; Г - произведение модулей коэффициентов отражения (КО) ИНС и УОС; φГ - сумма фаз КО ИНС и УОС; f0 - несущая частота сигнала. Анализ работы алгоритма корреляционной обработки для принятой модели отраженного сиг- нала. Оптимальным методом при оценке задержки сигнала в присутствии белого гауссовского шума с точки зрения минимума среднего квадрата погреш- ности оценки является корреляционный метод [7-9]. Оценка задержки корреляционным методом соответ- ствует моменту времени, при котором модуль оги- бающей взаимокорреляционной функции входного и опорного сигналов максимален. Рис. 1. Появление отраженного сигнала при калибровке ИНС Fig. 1. Аppearance of a reflected signal during ANN calibration В силу линейности алгоритма корреляционной об- работки модели сигнала (1) соответствует комплекс- ная огибающая сигнала на выходе коррелятора: где t0 - момент, соответствующий максимуму корреляционной функции; st - погрешность оценки задержки корреляционным методом. KS (t) = K0 (t) + Г × K0 (t - Dt) ´ ´exp ( j [jГ - 2 × p× f0 × Dt ]), (2) При небольших значениях следующий вид: st решение (4) имеет где K0 (t) - автокорреляционная функция сигнала на s = - Г × × cos (j - 2 × p× f × Dt ). выходе ИНС; KS (t) - взаимная корреляционная t K (0) '' Г 0 функция между сигналом на выходе ИНС и сигналом 0 на входе УОС; Dt = 2 × tкаб - задержка отраженного сигнала по отношению ко времени прихода прямого сигнала (дополнительная задержка). Модуль корреляционной функции (2) для значе- Для получения решения уравнения (4) в аналити- ческом виде необходимо аппроксимировать функцию K0 (t) в районе основного максимума некоторой аналитической функцией. Ниже приведены решения ний Г << 1 приблизительно равен KS (t) = K0 (t) + Г ´ при аппроксимации функции K0 (t) параболой и гаус- соидой: ´ K0(t - Dt) × cos(jГ - 2 × p× f0 × Dt ). (3) st = - Г × Dt × cos (jГ - 2 × p× f0 × Dt ), (5) Выражение (3) получено в предположении, что фаза комплексной автокорреляционной функции сигнала на выходе ИНС постоянна на интервале от момента прихода прямого сигнала до прихода отs = - Г × Dt × cos (jГ - 2 × p× f0 × Dt ) ( ) t æ Dt 2 ö exp çç - c2 ÷÷ + Г × cos jГ - 2 × p× f0 × Dt , (6) раженного сигнала, т. е. arg ( K0 (t)) = arg (K0 (t - Dt )). Погрешность оценки задержки как разность поло- жений максимумов функций K0 (t) и KS (t) может быть получена в результате решения следующего уравнения относительно st : è ø где c - коэффициент, пропорциональный длительно- сти чипа дальномерного кода сигнала на выходе ИНС. На рис. 2 приведены зависимости погрешности оценки задержки, полученные для сигнала ГЛОНАСС L3OС [10] (тактовая частота 10,23 МГц, |Г| = 0,01, K0 (t0 +s ) ' + Г × K 0 (t0 - Dt + s ) ' ´ φГ рассчитывается для каждого значения дополни- тельной задержки из условия, что прямой и отраженt t ´ cos (jГ - 2 × p× f0 × Dt ) = 0, (4) ный сигналы синфазны). Δt, нс Рис. 2. Погрешности оценки задержки: 1 - значение погрешности, определенное по результатам имитационного моделирования в среде MatLAB для заданных условий работы; 2 - значение, вычисленное по (5); 3 - значение, вычисленное по (6) при с = 83 нс Fig. 2. Delay evaluation errors: 1 is the error value determined from the simulation results in the MatLAB environment for the specified operating conditions, 2 is the value calculated from (5), 3 is the value calculated from (6) at c = 83 ns Характеристики измерительных устройств, связанные со значением КО Устройство Характеристика и ее значение Значение КО ИНС Spirent GSS 9000 [12] КСВН ВЧ-выхода 1,2 0,09 (-20,8 дБ) ИНС Aeroflex Avionics GPSG-1000 [13] КСВН ВЧ-выхода 1,3 0,13 (-17,7 дБ) Цифровой осциллограф Agilent DSO9404a [14] Входное сопротивление 50 Ом ± 2,5 % 0,0123 (-38,2 дБ) Цифровой осциллограф Rohde&Schwarz RTO1044 [15] Входное сопротивление 50 Ом ± 1,5 % 0,0074 (-42,6 дБ) Анализ рис. 2 приводит к выводу, что выражения (5) и (6) достаточно точно описывают погрешность, полученную по результатам моделирования при зна- чениях Δt менее 50 нс (что соответствует длине изме- рительного кабеля 5,76 м при коэффициенте укороче- ния волны 1,3). При этом погрешность, полученная по (6), является более близкой к результатам моделирования (раз- ность фактического значения и расчетного не превы- шает 60 пс). Это связано в первую очередь с тем, что выражение (6) учитывает спектральные характери- стики сигнала (параметр c). Выражение (5) является более универсальным и менее точным (разность про- порциональна |Г| и Dt и не превышает 200 пс). Как следует из (4), погрешность (5) и (6) напря- мую зависит от погрешности аппроксимации первой производной K0 (t) , которая определяется видом и значениями параметров аппроксимирующей функции, а также интервалом аппроксимации. Чтобы получить наиболее точное выражение для расчета погрешности, вызванной рассогласованием при различных значени- ях дополнительной задержки, необходимо выбирать интервал аппроксимации производной модуля авто- корреляционной функции сигнала на выходе ИНС, соответствующий диапазону изменения дополнитель- ной задержки отраженного сигнала, имеющему место при калибровке ИНС. Этот диапазон необходимо выбирать, исходя из следующих фактов: 1) длина измерительного кабеля обычно состав- ляет единицы метров (1-5 м); 2) скорость распространения сигнала в кабеле меньше скорости света на 15-30 %. Учитывая эти факты, диапазон значений дополни- тельной задержки целесообразно задать от 8 до 50 нс. При этом для расчета погрешности можно использо- вать выражение (5). Количественная оценка значения погрешности. Для количественной оценки исследуемой погрешно- сти необходимо задать диапазон возможных значений параметров отражения. Источником этих данных могут служить технические характеристики ИНС и УОС. Следует отметить, что для точных оценок параметров сигналов ИНС обычно используются анализаторы навигационных сигналов, представляющие собой со- вокупность цифрового осциллографа и специального программного обеспечения [11]. В таблице приведены технические характеристики приборов, определяю- щие значения |Г|. Анализ данных, представленных в таблице, позво- ляет сделать вывод, что значение |Г|, т. е. произведения модулей КО ИНС и УОС, может достигать значений от 0,00067 до 0,0016 при значении импеданса разъемов кабеля 50 Ом. Поскольку импеданс разъемов кабелей отличается от номинального значения (КСВ до 1,15 для прецизионных соединителей), диапазон значений |Г| будет составлять от 0,012 до 0,017. Подстановка имеющихся значений параметров от- ражения в (5) позволяет заключить, что значение сис- тематической погрешности кодовой оценки задержки НС, вызванной отраженным сигналом при калибровке ИНС, может достигать 100-150 пс для кабеля длиной 1 м и 600-750 пс для кабеля длиной 5 м (без учета потерь в кабеле) для различных сигналов, значений несущей частоты и параметров отражения. Заключение. В данной статье был проведен ана- лиз влияния рассогласования импедансов в линии передачи высокочастотного сигнала при калибровке ИНС. В результате анализа получена модель сигнала на входе алгоритма обработки и определены предель- ные значения систематической погрешности измере- ния задержки. Учитывая, что калибровка ИНС должна проводиться с субнаносекундным уровнем точности, необходимо учитывать влияние рассогласования. Самый простой способ учета - измерение значений параметров отражения, например, рефлектометрами или векторными анализаторами цепей с последую- щим вычетом рассчитанных значений погрешности из измеренных УОС задержек. Получены выражения для расчета значения погрешности по известным па- раметрам отражения. Для сигнала ГЛОНАСС L3OC расчетные значения отличаются от истинного не более чем на 60 и 200 пс (для выражении (5) и (6) соответ- ственно). Поскольку данный сигнал является сигна- лом ГЛОНАСС с наиболее широким спектром, можно предположить, что для других сигналов погрешность будет ещё меньше.

Sobre autores

N. Krat

JSC “Academician M. F. Reshetnev “Information Satellite Systems”; Tomsk State University of Control Systems and Radioelectroincs

Email: kratnm@iss-reshetnev.ru
52, Lenin Str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russian Federation; 40, Lenin Av., Tomsk, 634050, Russian Federation

A. Savin

JSC “Academician M. F. Reshetnev “Information Satellite Systems”

52, Lenin Str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russian Federation

Bibliografia

Arquivos suplementares