ВЛИЯНИЕ РАССОГЛАСОВАНИЯ ИМПЕДАНСОВ В ТРАКТЕ ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛА ПРИ КАЛИБРОВКЕ ЗАДЕРЖЕК ИМИТАТОРОВ НАВИГАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ

Полный текст

Введение. Для оценки точностных характеристик навигационной аппаратуры потребителей (НАП) - приемников сигналов спутниковых радионавигацион- ных систем, а также специализированных приемников из состава наземного сегмента космического ком- плекса (НС КК) системы ГЛОНАСС, могут быть при- менены имитаторы навигационных сигналов (ИНС). Учитывая тенденции развития НАП, в частности угломерной и синхронизирующей, необходимо подтверждать погрешность измерения задержки НАП с субнаносекундным уровнем точности [1-3]. Требо- вания к приёмникам из состава НС КК аналогичны: неисключённая систематическая погрешность изме- рения задержки не должна превышать долей наносе- кунд. Необходимым условием для этого является нали- чие ИНС, калиброванного с лучшей точностью. Ана- лиз доступных источников показал, что в настоящее время при прецизионной калибровке ИНС не оцени- вается и не учитывается влияние рассогласования импедансов в линии передачи высокочастотного навигационного сигнала [4-6]. Различие рассогласозадержки, и рассчитывается калибровочная поправка, соответствующая внутренней задержке сигнала в ИНС. При этом каждая имеющаяся в линии передачи навигационного сигнала электрическая неоднород- ность приводит к появлению дополнительного отра- женного сигнала. На рис. 1 изображен только первый отраженный сигнал, попадающий на вход УОС и ока- зывающий наибольшее влияние на оценку задержки, так как он обладает наибольшей мощностью по срав- нению с остальными. Модель отраженного сигнала дополнительно упрощена за счет того, что рассматривается только сигнал, отраженный от высокочастотных разъемов УОС и ИНС, и не рассматриваются сигналы, вызван- ные рассогласованиями внутри ВЧ-кабеля, ИНС, УОС и переходов. Тогда, если принять, что ВЧ-кабель не вносит никаких искажений в сигнал (АЧХ постоянна и ФЧХ линейна в полосе частот сигнала), справедлива следующая модель сигнала на нулевой частоте на входе алгоритма обработки, реализованного в УОС: sУОС (t) = sИНС (t - tкаб ) + Г × sИНС (t - 3× tкаб )´ ваний входных импедансов аппаратуры, используемой для калибровки ИНС и НАП, тестируемой с исполь- ´exp ( j ×[jГ - 2 × p× f0 × 3× tкаб ]), (1) зованием ИНС, может привести к появлению дополгде sУОС - сигнал на входе УОС; sИНС - сигнал нительной систематической погрешности оценки точ- ностных характеристик НАП. В связи с этим целью на выходе ИНС; tкаб - задержка на распространение данной работы является определение величины погрешности оценки задержки, вызванной рассогла- сованием для определения её вклада в бюджет погрешности калибровки ИНС. Математическая модель сигнала на входе уст- ройства обработки сигналов с учетом рассогласо- вания. На рис. 1 изображена схема калибровки ИНС (управляющая ЭВМ, стандарт частоты, кабельные сборки, необходимые для подключения вспомога- тельных элементов схемы, не показаны). В общем случае калибровка задержки ИНС заключается в том, что ИНС настраивается на формирование навигаци- онного сигнала с заданной задержкой, устройство обработки сигналов (УОС) производит измерение сигнала в кабеле; Г - произведение модулей коэффициентов отражения (КО) ИНС и УОС; φГ - сумма фаз КО ИНС и УОС; f0 - несущая частота сигнала. Анализ работы алгоритма корреляционной обработки для принятой модели отраженного сиг- нала. Оптимальным методом при оценке задержки сигнала в присутствии белого гауссовского шума с точки зрения минимума среднего квадрата погреш- ности оценки является корреляционный метод [7-9]. Оценка задержки корреляционным методом соответ- ствует моменту времени, при котором модуль оги- бающей взаимокорреляционной функции входного и опорного сигналов максимален. Рис. 1. Появление отраженного сигнала при калибровке ИНС Fig. 1. Аppearance of a reflected signal during ANN calibration В силу линейности алгоритма корреляционной об- работки модели сигнала (1) соответствует комплекс- ная огибающая сигнала на выходе коррелятора: где t0 - момент, соответствующий максимуму корреляционной функции; st - погрешность оценки задержки корреляционным методом. KS (t) = K0 (t) + Г × K0 (t - Dt) ´ ´exp ( j [jГ - 2 × p× f0 × Dt ]), (2) При небольших значениях следующий вид: st решение (4) имеет где K0 (t) - автокорреляционная функция сигнала на s = - Г × × cos (j - 2 × p× f × Dt ). выходе ИНС; KS (t) - взаимная корреляционная t K (0) '' Г 0 функция между сигналом на выходе ИНС и сигналом 0 на входе УОС; Dt = 2 × tкаб - задержка отраженного сигнала по отношению ко времени прихода прямого сигнала (дополнительная задержка). Модуль корреляционной функции (2) для значе- Для получения решения уравнения (4) в аналити- ческом виде необходимо аппроксимировать функцию K0 (t) в районе основного максимума некоторой аналитической функцией. Ниже приведены решения ний Г << 1 приблизительно равен KS (t) = K0 (t) + Г ´ при аппроксимации функции K0 (t) параболой и гаус- соидой: ´ K0(t - Dt) × cos(jГ - 2 × p× f0 × Dt ). (3) st = - Г × Dt × cos (jГ - 2 × p× f0 × Dt ), (5) Выражение (3) получено в предположении, что фаза комплексной автокорреляционной функции сигнала на выходе ИНС постоянна на интервале от момента прихода прямого сигнала до прихода отs = - Г × Dt × cos (jГ - 2 × p× f0 × Dt ) ( ) t æ Dt 2 ö exp çç - c2 ÷÷ + Г × cos jГ - 2 × p× f0 × Dt , (6) раженного сигнала, т. е. arg ( K0 (t)) = arg (K0 (t - Dt )). Погрешность оценки задержки как разность поло- жений максимумов функций K0 (t) и KS (t) может быть получена в результате решения следующего уравнения относительно st : è ø где c - коэффициент, пропорциональный длительно- сти чипа дальномерного кода сигнала на выходе ИНС. На рис. 2 приведены зависимости погрешности оценки задержки, полученные для сигнала ГЛОНАСС L3OС [10] (тактовая частота 10,23 МГц, |Г| = 0,01, K0 (t0 +s ) ' + Г × K 0 (t0 - Dt + s ) ' ´ φГ рассчитывается для каждого значения дополни- тельной задержки из условия, что прямой и отраженt t ´ cos (jГ - 2 × p× f0 × Dt ) = 0, (4) ный сигналы синфазны). Δt, нс Рис. 2. Погрешности оценки задержки: 1 - значение погрешности, определенное по результатам имитационного моделирования в среде MatLAB для заданных условий работы; 2 - значение, вычисленное по (5); 3 - значение, вычисленное по (6) при с = 83 нс Fig. 2. Delay evaluation errors: 1 is the error value determined from the simulation results in the MatLAB environment for the specified operating conditions, 2 is the value calculated from (5), 3 is the value calculated from (6) at c = 83 ns Характеристики измерительных устройств, связанные со значением КО Устройство Характеристика и ее значение Значение КО ИНС Spirent GSS 9000 [12] КСВН ВЧ-выхода 1,2 0,09 (-20,8 дБ) ИНС Aeroflex Avionics GPSG-1000 [13] КСВН ВЧ-выхода 1,3 0,13 (-17,7 дБ) Цифровой осциллограф Agilent DSO9404a [14] Входное сопротивление 50 Ом ± 2,5 % 0,0123 (-38,2 дБ) Цифровой осциллограф Rohde&Schwarz RTO1044 [15] Входное сопротивление 50 Ом ± 1,5 % 0,0074 (-42,6 дБ) Анализ рис. 2 приводит к выводу, что выражения (5) и (6) достаточно точно описывают погрешность, полученную по результатам моделирования при зна- чениях Δt менее 50 нс (что соответствует длине изме- рительного кабеля 5,76 м при коэффициенте укороче- ния волны 1,3). При этом погрешность, полученная по (6), является более близкой к результатам моделирования (раз- ность фактического значения и расчетного не превы- шает 60 пс). Это связано в первую очередь с тем, что выражение (6) учитывает спектральные характери- стики сигнала (параметр c). Выражение (5) является более универсальным и менее точным (разность про- порциональна |Г| и Dt и не превышает 200 пс). Как следует из (4), погрешность (5) и (6) напря- мую зависит от погрешности аппроксимации первой производной K0 (t) , которая определяется видом и значениями параметров аппроксимирующей функции, а также интервалом аппроксимации. Чтобы получить наиболее точное выражение для расчета погрешности, вызванной рассогласованием при различных значени- ях дополнительной задержки, необходимо выбирать интервал аппроксимации производной модуля авто- корреляционной функции сигнала на выходе ИНС, соответствующий диапазону изменения дополнитель- ной задержки отраженного сигнала, имеющему место при калибровке ИНС. Этот диапазон необходимо выбирать, исходя из следующих фактов: 1) длина измерительного кабеля обычно состав- ляет единицы метров (1-5 м); 2) скорость распространения сигнала в кабеле меньше скорости света на 15-30 %. Учитывая эти факты, диапазон значений дополни- тельной задержки целесообразно задать от 8 до 50 нс. При этом для расчета погрешности можно использо- вать выражение (5). Количественная оценка значения погрешности. Для количественной оценки исследуемой погрешно- сти необходимо задать диапазон возможных значений параметров отражения. Источником этих данных могут служить технические характеристики ИНС и УОС. Следует отметить, что для точных оценок параметров сигналов ИНС обычно используются анализаторы навигационных сигналов, представляющие собой со- вокупность цифрового осциллографа и специального программного обеспечения [11]. В таблице приведены технические характеристики приборов, определяю- щие значения |Г|. Анализ данных, представленных в таблице, позво- ляет сделать вывод, что значение |Г|, т. е. произведения модулей КО ИНС и УОС, может достигать значений от 0,00067 до 0,0016 при значении импеданса разъемов кабеля 50 Ом. Поскольку импеданс разъемов кабелей отличается от номинального значения (КСВ до 1,15 для прецизионных соединителей), диапазон значений |Г| будет составлять от 0,012 до 0,017. Подстановка имеющихся значений параметров от- ражения в (5) позволяет заключить, что значение сис- тематической погрешности кодовой оценки задержки НС, вызванной отраженным сигналом при калибровке ИНС, может достигать 100-150 пс для кабеля длиной 1 м и 600-750 пс для кабеля длиной 5 м (без учета потерь в кабеле) для различных сигналов, значений несущей частоты и параметров отражения. Заключение. В данной статье был проведен ана- лиз влияния рассогласования импедансов в линии передачи высокочастотного сигнала при калибровке ИНС. В результате анализа получена модель сигнала на входе алгоритма обработки и определены предель- ные значения систематической погрешности измере- ния задержки. Учитывая, что калибровка ИНС должна проводиться с субнаносекундным уровнем точности, необходимо учитывать влияние рассогласования. Самый простой способ учета - измерение значений параметров отражения, например, рефлектометрами или векторными анализаторами цепей с последую- щим вычетом рассчитанных значений погрешности из измеренных УОС задержек. Получены выражения для расчета значения погрешности по известным па- раметрам отражения. Для сигнала ГЛОНАСС L3OC расчетные значения отличаются от истинного не более чем на 60 и 200 пс (для выражении (5) и (6) соответ- ственно). Поскольку данный сигнал является сигна- лом ГЛОНАСС с наиболее широким спектром, можно предположить, что для других сигналов погрешность будет ещё меньше.

Об авторах

Н. М. Крат

АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва»; Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Email: kratnm@iss-reshetnev.ru
Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52; Российская Федерация, 634050, г. Томск, просп. Ленина, 40

А. А. Савин

АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва»

Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52

Список литературы

Дополнительные файлы