Строгий лавинный критерий функций четырехзначной логики как характеристика стойкости криптоалгоритмов
- Авторы: Соколов А.В.1, Жданов О.Н.2
-
Учреждения:
- Одесский национальный политехнический университет
- Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
- Выпуск: Том 21, № 2 (2020)
- Страницы: 183-190
- Раздел: Раздел 1. Информатика, вычислительная техника и управление
- URL: https://journals.eco-vector.com/2712-8970/article/view/611084
- DOI: https://doi.org/10.31772/2587-6066-2019-20-2-183-190
- ID: 611084
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Важнейшим компонентом современных криптографических алгоритмов, который во многом определяет качество криптопреобразования, является S-блок. Современная методика оценки качества S-блоков предполагает их представление в виде компонентных булевых функций, к которым применяются критерии криптографического качества, такие как нелинейность, критерий распространения ошибки, строгий лавинный критерий, корреляционный иммунитет. Тем не менее очевидным является тот факт, что криптоаналитик не стеснен в способах представления компонент шифра, в частности и с помощью функций многозначной логики. Конструктивные особенности современных криптоалгоритмов допускают их представление в виде функций 4-логики, что диктует необходимость исследования криптографических свойств S-блоков, представленных в виде компонентных 4-функций. В литературе сегодня имеются методы измерения нелинейности 4-функций, тем не менее отсутствуют подобные методы для изучения дифференциальных свойств 4-функций, в частности, их соответствия строгому лавинному критерию. В настоящей статье строгий лавинный критерий обобщен на случай 4-функций, проведены исследования соответствия строгому лавинному критерию компонентных 4-функций S-блоков криптоалгоритма «Магма». Методом ограниченного перебора синтезированы все сбалансированные 4-функции длины N = 16, удовлетворяющие строгому лавинному критерию. Определены базовые свойства построенного класса 4-функций, а также построены биективные S-блоки на их основе. Установлено, что S-блоки длины N = 16, удовлетворяющие строгому лавинному критерию как с точки зрения компонентных булевых функций, так и с точки зрения 4-функций, обладают также оптимальными нелинейными свойствами. Данное обстоятельство позволяет рекомендовать S-блоки, удовлетворяющие строгому лавинному критерию компонентных 4-функций, к использованию в современных криптоалгоритмах.
Ключевые слова
Об авторах
Артем Викторович Соколов
Одесский национальный политехнический университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: radiosquid@gmail.com
кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры информатики и управления защитой информационных систем
Украина, 65044, г. Одесса, просп. Шевченко, 1Олег Николаевич Жданов
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
Email: onzhdanov@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры безопасности информационных технологий
Россия, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31Список литературы
- Жданов О. Н. Методика выбора ключевой информации для алгоритма блочного шифрования. М. : ИНФРА-М, 2013. 97 c.
- Sokolov A. V. New methods for synthesizing non-linear transformations of modern ciphers. Germany, Lap Lambert Academic Publishing, 2015, 100 p.
- ГОСТ Р 34.12–2015 Криптографическая защита информации. Блочные шифры. М. : Стандартинформ, 2015. 21 с.
- Nyberg K. Differentially uniform mappings for cryptography. Advances in cryptology // Proc. of EUROCRYPT’93. Berlin, Heidelberg, New York. Lecture Notes in Compuer Springer-Verlag. 1994. Vol. 765. P. 55–65.
- Мазурков М. И., Соколов А. В. Криптографические свойства нелинейного преобразования шифра Rijndael на базе полных классов неприводимых полиномов // Тр. Одесского политехн. ун-та. 2012. № 2(39). С. 183–189.
- FIPS 197. Advanced encryption standard [Электронный ресурс]. URL: http://csrc.nist.gov/publications (дата обращения: 07.06.2019).
- Соколов А. В., Красота Н. И. Сильно нелинейные подстановки: метод синтеза S-блоков, обладающих максимальной 4-нелинейностью // Наукові праці ОНАЗ ім. О. С. Попова. 2017. № 1. С. 145–154.
- Kim K. Matsumoto T., Imai H. A recursive construction method of S-boxes satisfying strict avalanche criterion // Proc. of CRYPTO’90, Springer, Verlag. 1990. P. 565–574.
- Gao S., Ma W., Shen D. Design of bijective S-boxes satisfying the strict avalanche criterion // USA: Journal of computer information systems. 2011, № 6. P. 1967–1973.
- Соколов А. В. Конструктивный метод синтеза нелинейных S-блоков подстановки, соответствующих строгому лавинному критерию // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2013. T. 56, № 8. С. 43–52.
- Логачев О. А., Сальников А. А., Ященко В. В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии. М. : МЦНМО, 2004. 472 с.
- Sokolov A. V., Zhdanov O. N. Prospects for the Application of Many-Valued Logic Functions in Cryptography. International Conference on Theory and Applications of Fuzzy Systems and Soft Computing, Springer, Cham. 2018. P. 331–339.
- Жданов О. Н., Соколов А. В. О распространении конструкции Ниберг на поля Галуа нечетной характеристики // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2017. T. 60, № 12. С. 696–703.
- Kim K. Construction of DES-like S-boxes Based on Boolean Functions Satisfying the SAC // Proc. of Asiacrypt'91, Springer Verlag. 1991. P. 59–72.
- Мазурков М. И., Соколов А. В. Быстрые ортого-нальные преобразования на основе бент-последовательностей // Інформатика та математичні методи в моделюванні. 2014. № 1. P. 5–13.