Том 488, № 1 (2019)

Пусть G - метрический конечный некомпактный и связный граф, состоящий из конечного множества рёбер и вершин. Будем предполагать, что хотя бы одно ребро имеет бесконечную длину. Основной объект работы - гамильтониан H_α ассоциированный в L₂ (G;C_m) матричным выражением Штурма-Лиувилля и граничными условиями дельта-взаимодействия во всех вершинах. Предполагая, что потенциальная матрица является суммируемой, и применяя технику граничных троек и соответствующих функций Вейля, мы показываем, что сингулярный непрерывный спектр как гамильтониана H_α так и всех других самосопряжённых реализаций выражения Штурма-Лиувилля пуст. Также мы находим условия на граф, при которых положительная часть гамильтониана H_α - чисто абсолютно непрерывна. При дополнительном условии на потенциальную матрицу для числа отрицательных квадратов оператора H_α получен аналог оценки Баргмана. Также найдена формула для матрицы рассеяния для пары {H_α, H_D} где H_D - оператор задачи Дирихле на графе.

Рассматриваются три родственные между собой задачи разбиения N-элементного множества точек d-мерного евклидова пространства на два кластера так, чтобы сбалансировать значения: (1) внутрикластерного квадратичного разброса, нормированного на размер кластера, в первой задаче; (2) внутрикластерного квадратичного разброса, во второй задаче; (3) мощностно-взвешенного внутрикластерного разброса, в третьей задаче. Доказано, что все эти задачи NP-полны.

Опытным путём обнаружено, что с изменением температуры происходит структурно-индуцированное превращениями в холестерической мезофазе повышение смазочной способности жидкокристаллических наноматериалов. Показано, что в данном температурном диапазоне минимальные значения коэффициента трения практически совпадают с пиковыми значениями динамической вязкости, что в совокупности свидетельствует в пользу упорядоченного состояния холестерических жидкокристаллических структур при этих температурах. В результате можно предположить, что в этой области температур в зоне трения образуются спирально закрученные слои жидкокристаллических молекул холестерина с высоким антифрикционным действием. При этом отмечено, что толщина реализуемых при трении холестерических жидкокристаллических плёнок чувствительно реагирует на температурные изменения в области контакта, изменяя цвет и потери энергии.

Впервые на основе моментной теории ортотропных оболочек получены уравнения аэроупругой устойчивости композитной цилиндрической оболочки линейно-переменной толщины при нагружении осевыми силами и обтекании сверхзвуковым потоком газа. Решение уравнений ищется в виде тригонометрических рядов по осевой координате. Методом Бубнова-Галёркина задача сводится к бесконечной системе алгебраических уравнений. Полученное характеристическое уравнение аппроксимируется полиномом Лагранжа, устойчивость которого исследуется с помощью критерия Рауса-Гурвица. На числовом примере впервые получены и представлены зависимости и показано влияние градиента изменения толщины, конструкционного демпфирования и величины осевой силы на критическую скорость обтекания сверхзвуковым потоком газа композитной оболочки линейно-переменной толщины. Уточнение результатов расчётов, проведённых по разработанной модели по сравнению с моделью для оболочки со средней толщиной, для значений критических скоростей составляет около 35%, что говорит об актуальности решённой проблемы в свете весового совершенства летательных аппаратов. Предложенная методология расширяет круг решаемых задач и позволяет провести расчёт аэроупругой устойчивости ортотропных цилиндрических оболочек линейно-переменной толщины при обтекании сверхзвуковым потоком газа.

Установлены зависимости формирования микроструктуры и фазового состава керамики на основе частично стабилизированного диоксида циркония от температуры спекания и содержания спекающей добавки. Показано, что введение добавки, образующей низкотемпературный расплав на основе силиката натрия Na₂SiO₃, приводит к снижению температуры спекания на 200 °С. В результате работы были получены плотные нанокристаллические материалы с размером кристаллов 100-200 нм, прочностью при изгибе до 600 МПа и температурой спекания 1200-1250 °С.

Методом порошковой металлургии получены объёмные композиционные материалы на основе алюминиевого сплава АМг2, упрочнённого 0,05 мас.% многостенными углеродными нанотрубками (МУНТ) и МУНТ, декорированных наночастицами TiC. Представлены результаты сравнительного анализа структурно-фазового состава и свойств порошковых композитов. Установлено, что использование МУНТ-гибридного наполнителя способствует повышению условного предела текучести при сжатии композиционного материала по сравнению алюмоматричным композитом, наполненным МУНТ.

Методами ЯМР-¹⁹F- и ИК-спектроскопии исследованы первые комплексы тетрафторида церия в растворах. Изучена зависимость спектров ЯМР-¹⁹F от температуры и сделан вывод о существовании в растворе подвижного равновесия между молекулярным аддуктом и однозарядными ионными формами, включая геометрические изомеры. Проведены расчёты статистической вероятности образования стереоизомеров [CeF₄(dmso)₄] конфигурации квадратной антипризмы и на основании относительной интенсивности резонансных сигналов ЯМР-¹⁹F сделано их отнесение к возможным стереоизомерам. Выполнены квантовохимические расчёты строения по одному из возможных изомеров молекулярного аддукта [CeF₄(dmso)₄], катиона [CeF₃(dmso)₅]⁺ и аниона [CeF₅(dmso)₃]^-, показавшие их термодинамическую стабильность.

Проведено минералого-геохимическое изучение и определён Rb-Sr-возраст глобулярных слоистых силикатов (ГСС) глауконит-иллитового ряда долгоктинской свиты из параметрической скв. Чункинская-282. Оценка пригодности минерала для геохронологических целей учитывала данные мёссбауэровской спектроскопии и моделирования распределения катионов в октаэдрической сетке ГСС. Минералогические и кристаллохимические характеристики указывают на эпигенетическое нарушение структуры глауконита, поэтому его Rb-Sr-изохронный возраст (1300 ± 7 млн лет) “омоложен” и отражает этап частичной перекристаллизации. Отношение ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr в доломитах долгоктинской и куюмбинской свит варьируется от 0,70602 до 0,72230, что подтверждает эпигенетическую перекристаллизацию пород. Модельный Rb-Sr-возраст глауконита, рассчитанный с учётом обогащения радиогенным ⁸⁷Sr, находится в пределах 1340-1400 млн лет. Оценка возраста определяет верхнюю границу распространения мезопротерозойской ископаемой Tappania, обнаруженной в юрубченской и долгоктинской толщах Байкитской антеклизы.

В раннем мезозое на западном окончании Монголо-Охотского пояса возник зональный магматический ареал. Его центральную часть образует гигантский Хэнтей-Даурский батолит, который с севера и запада обрамляется рифтогенными структурами с бимодальным и щёлочногранитным магматизмом. Выполнены геохронологические исследования Чойренского и Галл-Шарынского массивов щелочных гранитов, развитых в Северо-Гобийском (южном) обрамлении батолита. Возраст первого составил 215 млн лет, возраст второго 213 млн лет. Показано, что ассоциации с участием щелочных магматических пород достаточно широко развиты в Северо-Гобийской зоне. Они контролируются разломами и грабенами северо-восточного простирания. Таким образом, установлено, что формирование зонального магматического ареала характеризовалось специфическим режимом. В центральной его части, отвечающей зоне Монголо-Охотского шва, протекали процессы анатексиса и батолитообразования, а периферия была вовлечена в процессы рифтогенеза. Полученные данные свидетельствуют о закрытии западной части Монголо-Охотского прогиба до того, как произошло формирование зонального магматического ареала. Структуру магматического ареала определили механизмы плюм-литосферного взаимодействия в области, характеризующейся коллизионным швом (зона анатектического плавления) и его менее тектонически напряжённым обрамлением (зоны рифтогенеза).

Неоархейский субщелочной магматизм Кейвской структуры проявлен в образовании вулкано-плутонической ассоциации латитов-монцонитов-гранитов (АЛМГ). Величина измеренного отношения ¹⁴³Nd/¹⁴⁴Nd в породах определена в 0,511061-0,511365, и значения модельных возрастов расположены в возрастном интервале от 3,14 до 3,21 млрд лет при εNd₍₂₆₇₀₎ от 2,2 до -1,3. Начальные отношения ¹⁷⁶Hf/¹⁷⁷Hf в цирконе находятся в пределах 0,280950-0,281069, и точки состава образуют поле в районе тренда эволюции однородного хондритового резервуара. По изотопно-геохимическим данным для всех пород предполагается базитовый состав протолитов. По величине εHf(T) точки состава циркона локализованы в области развития коры с ¹⁷⁶Lu/¹⁷⁷Hf = 0,015 и возрастами в 3,0-3,3 млрд лет. Это свидетельствует, вероятно, об образовании исходных расплавов преимущественно за счёт вещества с длительным временем нахождения в коре. Образование исходных расплавов АЛМГ предполагается при плавлении метасоматически изменённых пород основного состава при внедрении в нижнюю кору интрузий базальтового состава, исходных для пород дайкового комплекса и интрузий габбро-лабрадоритов в верхней коре.

Получены оценки вклада антропогенных и естественных эмиссий парниковых газов в атмосферу с территории России в глобальные изменения климата при различных сценариях антропогенных выбросов в XXI веке. Показано, что учёт изменений климатических условий может сильно влиять на показатели воздействия выбросов различных парниковых газов на климатическую систему, особенно на больших временных горизонтах. При принятии решений следует учитывать, что в зависимости от горизонта планирования может изменяться роль естественных потоков парниковых газов в атмосферу из наземных экосистем. В настоящее время в российских регионах наземные экосистемы, поглощая CO₂ из атмосферы способствуют замедлению роста глобальной температуры, а эмитируя CH₄ в атмосферу ускоряют потепление. При этом общий эффект естественных потоков этих парниковых газов из российских регионов в современных условиях способствует замедлению потепления. Роль этого замедляющего потепление эффекта растёт в первой половине XXI века, а после достижения максимума (зависящего от сценария антропогенных выбросов) уменьшается к концу века при всех рассмотренных сценариях антропогенных воздействий в связи с ростом естественных эмиссий CH₄ и уменьшением поглощения CO₂ наземными экосистемами.

Впервые получен непрерывный разрез торфяника с труднодоступной среднегорной северо-западной части оз. Байкал. Материал исследован методами спорово-пыльцевого анализа, анализа клеточных остатков растений и радиоуглеродного датирования (данные калиброваны). Выявлены наименьшие в Восточной Сибири скорости торфонакопления в течение голоцена. В соответствии с рассчитанными скоростями седиментации временное разрешение исследования составляет от 100 лет в нижней части разреза до 800 в верхней. С помощью факторного анализа выделено шесть локальных палинозон и пять ботанических зон. Реконструированы изменения в растительном покрове и условия увлажнения экотопа за 7670 лет. Впервые за четверть века уточнена высота верхней границы леса.

Представлены результаты натурных экспериментов по направленному развитию локальных биоценозов на основе донных биостанций, установленных в районах с высокой антропогенной нагрузкой в Северном и Среднем Каспии. Изучены структурные и функциональные характеристики локальных сообществ в сравнении с фоновыми показателями, проведена оценка биоразнообразия и информативности сообществ, как объектов мониторинга и биоиндикации. Обсуждаются перспективы использования методологии направленного развития биоценозов на искусственных субстратах для оптимизации мониторинга и оздоровления морской среды в районах активного освоения углеводородных ресурсов на шельфах России.

Исследовано взаимодействие белка GAF с промоторами нейрон-специфичных генов при активации и репрессии транскрипции. Показано, что, в то время как белок Su(Hw) остается стабильно ассоциирован с промоторами данных генов при смене их транскрипционного статуса, уровень связывания белка GAF значительно выше при активации транскрипции.

C/EBP-β - транскрипционный фактор с лейциновой “молнией”, вовлечённый в регуляцию иммунного и воспалительного ответа организма. Крысы Wistar, подвергнутые комбинированному действию ионизирующего излучения, характеризовались увеличением содержания LIP-изоформы C/EBP-β в гипофизе. Полученные данные указывают, что умеренные дозы ионизирующего излучения порождают стресс эндоплазматического ретикулума и, вероятно, инициируют C/EBP-β-опосредованную клеточную гибель по апоптическому сценарию. В настоящем исследовании также находит подтверждение ранее высказанная гипотеза об альтерациях гипоталамо-гипофизарно-адренокортикальной системы в ответ на действие умеренных доз ионизирующего излучения.

Цель работы - исследовать влияние массового развития цианобактерий и элодеи на популяционные характеристики (численность, биомассу, плодовитость) и показатели “здоровья” (состояние эмбрионов, сердечный ритм и терморезистентность) водных беспозвоночных в эксперименте с контролируемыми условиями. В июле-августе 2018 г. в четырех вариантах микрокосмов были смоделированы условия, характерные для прибрежной зоны Рыбинского водохранилища в период массового развития цианобактерий. В микрокосмы помещали массовые виды планктонных (с доминированием (80%) крупных Daphnia longispina) и донных животных (Unio pictorum, Gmelinoides fasciatus, Asellus aquaticus), а также элодею Elodea canadensis. В вариантах с цианобактериями выявлено наличие токсичных микроцистинов LR (24-53% от суммы токсинов, или от 6,6-66,5 мкг/л). Присутствие цианобактерий (Aphanizomenon flos-aquae, Microcystis aeruginosa и Gloeoitrichia spp.) сказывалось на структурных показателях планктона: снижение количества зеленых водорослей и увеличение обилия мелких форм ракообразных. Под влиянием цианобактерий были выявлены достоверные отличия показателей донных животных от контроля, такие как пониженный уровень терморезистентности моллюсков и амфипод, увеличенное время восстановления сердечного ритма после нагрузки (соленостный тест) у моллюсков, снижение индивидуальной плодовитости и рост частоты уродств и смертности эмбрионов у амфипод. Наличие элодеи усиливало эти эффекты. Таким образом, массовое развитие цианобактерий и элодеи влияет на экофизиологические показатели чувствительных видов водных животных, уменьшая их адаптивность к природным стрессам и ухудшая качество потомства.