The casual nature of biological influence at mathematical modeling of consequences of emergency situations

Full Text

Введение. Возможность прогнозирования последствий чрезвычайных ситуаций биологического характера является крайне необходимой для целей качественной и своевременной организации сложного комплекса защитных мероприятий. В общем ряду используемых для этих целей приемов особое место занимает математическое моделирование. Ценность такого рода подходов становится понятной, если иметь в виду, что постановка соответствующих экспериментов является весьма затруднительной, а в ряде случаев практически невозможной. Если рассматривать случаи образования аэрозоля, содержащего патогенные микроорганизмы, то моделированию подлежат процессы образования начального облака, его нахождения и распространения в воздухе, взаимодействия микро- и макроорганизма (инфекционный процесс), сохраняемость возбудителей во внешней среде, взаимодействие микро- и макроорганизмов на популяционном уровне (эпидемический процесс) и некоторые другие. Определению подлежат масштабы распространения первичного и вторичного воздействия патогенных микроорганизмов, количество зараженных людей и возможные исходы заболевания, продолжительность сохранения опасности, некоторые другие показатели.

При этом практически все моделируемые процессы и явления носят вероятностный характер, но большинство используемых математических моделей являются детерминированными. В такой ситуации не следует ожидать достоверного прогноза определяемых характеристик, а основные усилия следует направлять на разработку стохастических моделей рассматриваемых явлений и процессов.

Цель исследования. Обратить внимание исследователей на вероятностный характер последствий чрезвычайных ситуаций биологического характера и предложить подход к разработке комплекса соответствующих математических моделей.

Материалы и методы. В основу работы положен анализ существующих математических моделей, используемых для прогнозирования последствий чрезвычайных ситуаций биологического характера, и сравнение полученных таким образом результатов с имеющимися экспериментальными данными, в том числе в смежных областях науки.

Результаты и их обсуждение. В современной эпидемиологии математическое моделирование уже заняло свое достойное место [1]. Развитие комплексных исследований в сфере математического моделирования соответствующих явлений и процессов – важная задача в области развития фундаментальной и прикладной науки по обеспечению химической и биологической безопасности Российской Федерации [10]. Здесь представляется важным разработать возможные сценарии чрезвычайных ситуаций (ЧС), спрогнозировать их результаты и заранее оценить качественный и количественный состав потребных сил и средств для ликвидации последствий ЧС [8].

Важно помнить, что большинство из реализуемых при этом явлений и процессов – случайные по своей природе [2, 3, 6]. Следовательно, для их описания необходим соответствующий математический аппарат. Наибольшую опасность представляют собой ЧС, связанные с образованием биологического аэрозоля. Это обусловлено следующими причинами:

• возможность широкого распространения инфекций, в том числе и тех, которые в естественных условиях через воздух не передаются;
• более сложная, чем при других механизмах, передачи инфекции, защита организма ввиду отсутствия на этом пути эффективных защитных барьеров и более тяжелого протекания легочной формы возникающего инфекционного заболевания;
• способность вызывать эпидемии (воздушно-капельные, водные, пищевые, трансмиссивные);
• формирование в относительно короткие сроки массовых поражений людей на обширных территориях.

Основные процессы, протекающие после формирования начального аэрозольного облака и представляющие опасность для окружающей среды, можно представить в виде следующей схемы (см. рис. 1).

 

Рис. 1. Взаимодействие биологического аэрозоля с окружающей средой

 

Количественные оценки последствий выбросов биологического аэрозоля в окружающую среду базируются на исходной информации, подбор которой определяется тем набором математических моделей, на основе которых проводятся соответствующие расчеты. Условно исходные данные для проведения вычислений можно разделить на три группы. В первую группу входят сведения о масштабах выброса биологического аэрозоля в атмосферу и характеристики патогенного микроорганизма. Во вторую – данные о метеорологических и топографических условиях, при которых происходит рассеяние примеси. Третья группа включает в себя информацию об объектах воздействия патогенных микроорганизмов.

Показатели, характеризующие последствия воздействия опасных для человека возбудителей инфекционных заболеваний, принято разделять на три основные группы: показатели масштабов распространения облака биологического аэрозоля; показатели степени опасности его воздействия на окружающую среду (в частности, на людей); показатели продолжительности опасного воздействия патогенных микроорганизмов.

Взаимосвязь между исходными данными для прогнозирования и показателями, характеризующими последствия воздействия возбудителей инфекционных заболеваний, можно представить в виде следующей схемы (рис. 2).

 

Рис. 2. Связь между группами исходных данных и показателями последствий биологического заражения окружающей среды

 

Для воссоздания достаточно полной картины последствий воздействия биологического аэрозоля на окружающую среду и в первую очередь на людей необходимо последовательно выполнить ряд операций. После определения (выбора) исходных данных для проведения вычислений необходимо рассчитать поле интегральных концентраций биологического аэрозоля, формируемого источником. Затем следует выявить обобщенные характеристики этого поля. На этой основе становится возможным оценить степень воздействия биологического аэрозоля на объекты окружающей среды и его продолжительность.

В качестве характеристик масштабов распространения биологического аэрозоля, как это делается и в случае любых других загрязнителей, следует принять комплекс показателей.

Важной особенностью при заражении патогенными микроорганизмами является ярко выраженное распределение пораженных во времени. Поэтому определение динамики заболевания – отдельная задача, решение которой будет способствовать более качественной организации санитарно-противоэпидемических (профилактических) мероприятий.

Кроме первичного биологического аэрозоля, продолжительность воздействия которого относительно невелика, требуется оценить последствия влияния на людей так называемого вторичного аэрозоля – частиц, осевших из первичного облака и поднимаемых с поверхности под действием различных причин. Количественно степень его влияния можно оценить по величине интегральной концентрации патогенных микроорганизмов, полученных человеком за время его пребывания на зараженной территории или возле нее в направлении ветра.

Особую важность при прогнозировании последствий поступления в окружающую среду биологического аэрозоля имеет учет возможного развития при этом эпидемического процесса. Указанное обстоятельство может многократно увеличить опасность заболевания не только в районе источника биологического аэрозоля, но и далеко за его пределами. Повышенную опасность данный процесс приобретает вследствие сложившейся к настоящему времени транспортной системы, когда люди достаточно свободно и быстро перемещаются не только из региона в регион, из страны в страну, но и с одного континента на другой. Количественной мерой последствий эпидемического процесса является число заболевших в результате его развития.

Анализ математических моделей полей интегральных концентраций биологического аэрозоля показал, что большинство из них носит детерминированный характер. Другими словами, определенному набору исходных данных соответствует вполне конкретное значение интегральной концентрации примеси в точке с координатами (x, y, z). Вместе с тем, по данным литературы и на основе анализа результатов полигонных испытаний, можно заключить, что это – случайная величина [5, 9, 11, 7].

Поскольку величины концентрации и интегральной концентрации биологического аэрозоля являются базовыми при определении последствий рассматриваемых ситуаций, то в случае принятия данной гипотезы логичным является вывод о том, что случайны и остальные показатели. В качестве соответствующих характеристик могут быть использованы или их математические ожидания, или гарантированные величины с требуемым уровнем надежности.

Гипотеза о случайном характере изменения количественных показателей последствий ЧС естественным образом вытекает из принятого выше положения о том, что интегральная концентрация биологического аэрозоля – случайная величина. К аналогичному заключению пришли А.И. Бородулин, Г.М. Майстренко, Б.М. Чалдин [4] при исследовании общей площади распространения биопрепаратов и химических средств защиты растений. На этой основе возможно прогнозирование всего комплекса показателей, характеризующих последствия ЧС, связанных с выбросом в атмосферу биологического аэрозоля.

Таким образом, при осуществлении математического моделирования процессов без наличия достаточной репрезентативной выборки и применения для них известных формул, полученных на других, пусть схожих, но не идентичных объектах, необходимо учитывать возможность получения недостоверных результатов, что связано со случайным характером изучаемых процессов и явлений. При этом для повышения качества прогнозирования последствий выбросов в атмосферу биологических аэрозолей необходимо последовательно осуществлять переход от детерминированных к стохастическим математическим моделям.

Заключение. Наибольшую опасность при чрезвычайных ситуациях биологического характера по ряду причин представляют случаи образования аэрозоля. Его основные характеристики (концентрация, интегральная концентрация) и производные от них естественным образом являются случайными величинами. Следовательно, для их прогнозирования необходимо использование соответствующих математических моделей.

Переход от детерминированных математических моделей к вероятностным является достаточно сложным и долговременным. Однако работу в данном направлении необходимо проводить в целях повышения качества и достоверности прогнозных оценок, а, следовательно, и всего комплекса защитных мероприятий в целом.

About the authors

Yu. I. Hripkov

27-й Научный центр Министерства обороны Российской Федерации

Author for correspondence.
Email: hripkov1957@mail.ru
Russian Federation, Москва

V. G. Mikhaylov

27-й Научный центр Министерства обороны Российской Федерации

Email: hripkov1957@mail.ru
Russian Federation, Москва

A. V. Ternovoy

27-й Научный центр Министерства обороны Российской Федерации

Email: hripkov1957@mail.ru
Russian Federation, Москва

References

Supplementary files