Том 489, № 3 (2019)

Согласно теореме Хейде гауссовское распределение на вещественной прямой характеризуется симметрией условного распределения одной линейной формы от независимых случайных величин при фиксированной второй. Мы доказываем аналог этой теоремы для линейных форм от двух независимых случайных величин, принимающих значения в α-адическом соленоиде, не содержащем элементов порядка 2, в предположении, что характеристические функции случайных величин не обращаются в ноль, а коэффициенты линейных форм - топологические автоморфизмы α-адического соленоида.

Предлагается новый метод построения точных решений нелинейных уравнений математической физики, который основан на нелинейных преобразованиях интегрального типа в комбинации с использованием принципа расщепления. Эффективность метода иллюстрируется на нелинейных уравнениях реакционно-диффузионного типа, которые зависят от двух или трёх произвольных функций. Описаны новые точные решения с функциональным разделением переменных и решения типа обобщённой бегущей волны.

На модифицированных диэлектрических резонаторах (ДР) цилиндрической формы в СВЧ‑диапазоне исследован аналог оптического волновода, состоящего из цепочки металлических наночастиц. Два нижайших резонанса ДР соответствуют дипольной и квадрупольной модам колебаний аналогично плазменным колебаниям в сферических наночастицах. Показано, что волновод, состоящий из семи резонаторов, обладает высокими частотно-селективными свойствами и сравнительно малыми потерями, если в формировании его полосы пропускания участвуют резонансы квадрупольных мод колебаний. Характеристики исследованного волновода почти не изменяются при его изгибе на 90°, а сечение локализации основной части, распространяющейся в нём энергии в 5 раз меньше длины электромагнитной волны, что примерно соответствует оптическим волноводам на плазменных колебаниях в наночастицах.

Исследуется матрица связи модели Изинга на d-мерном гиперкубе. Помимо взаимодействия между ближайшими соседями, учитывается взаимодействие с соседями, следующими за ближайшими. Для такой матрицы получены точные выражения для собственных значений и собственных векторов, которые весьма просто выражаются через соответствующие характеристики одномерной модели Изинга. Рассмотрены как периодические, так и свободные граничные условия.

Предложен способ и экспериментально подтверждена возможность его реализации для инициирования горения керосина в сверхзвуковом потоке воздуха в части камеры сгорания (КС) постоянного сечения. Режим интенсивного горения реализуется с применением пакета импульсов переменной энергии и сохраняется при отключении воздействия после организации горения в расширяющейся части КС.

Разработан оригинальный метод синтеза медьсодержащих наносистем для биомедицинских приложений с использованием в качестве восстановителя гидразин гидрата, промежуточной стадии формирования комплексного иона [Cu(NH₃)₄]²⁺, что позволяет получать наночастицы Cu⁰ без примеси оксидов. В качестве высокомолекулярного гидрофильного стабилизатора использовали сополимер 2-деокси‑2-метакриламидо-D‑глюкозы с 2-диметиламиноэтилметакрилатом или бычий сывороточный альбумин. Изучены спектральные и структурно-морфологические характеристики синтезированных наносистем. Показано, что такая стабилизация позволяет добиться практически унимодального распределения наночастиц нульвалентной меди в водном растворе за счёт достаточно хорошей их экранировки макромолекулами.

Методами рентгеновской дифрактометрии, измерения электросопротивления в циклах нагревание-охлаждение термической или быстрой фотонной обработкой излучением мощных импульсных ксеноновых ламп исследованы β ↔ α  превращения в тонкой ~4 мкм фольге твёрдого раствора PdCu. Установлено, что однократная быстрая фотонная обработка в течение 0,3 с (доза энергии поступающего на образец излучения 10 Дж · см^‑2) приводит к полному разупорядочению твёрдого раствора со скоростью в 400 раз большей, чем в используемом режиме термической обработки (нагревание со скоростью 15 К · мин^‑1).

Методами молекулярной гидродинамики (поступательная диффузия, скоростная седиментация, вискозиметрия) исследованы сополимеры N‑метил-N‑винилацетамида и N‑метил-N‑виниламина гидрохлорида со средним содержанием заряженных групп (4,4 ± 0,2) мол.% в водном 0,2 M растворе NaCl. Получены скейлинговые соотношения Куна-Марка-Хаувинка-Сакурады. Вязкое течение изучено в максимально широком интервале ионных сил водных растворов, от бессолевых до 6 М NaCl. Полученные результаты сопоставлены с данными, полученными ранее для нейтрального поли-N‑метил-N‑винилацетамида. Впервые экспериментально показано, что характер зависимости характеристической вязкости от молекулярной массы сополимера такого состава в растворах минимальной ионной силы типичен для цепей, проявляющих внутрицепные объёмные взаимодействия, т.е. электростатическое дальнодействие.

Впервые для орогена Енисейского кряжа выделен комплекс дайковых пород эдиакарского возраста. Эти породы, представленные основными, средними и кислыми разностями, формировались в обстановке трансформной активной континентальной окраины, на этапах её развития до и во время остановки субдукции и разрыва слэба: от внедрения даек пикродолерит-долерит-кварцевый диорит-лейкогранитной ассоциации, 626-623 млн лет назад, согласно новым изотопным U-Th-Pb-данным по цирконам (метод SHRIMP-II), до адакит-габбро-анортозитового магматизма в конце эдиакария.

Рассматривается Канско-Ачинский буроугольный бассейн; в его песчано-глинистых отложениях (юрского возраста) сконцентрированы огромные запасы твёрдого органического вещества (ОВ), например, средняя толщина пласта Итатский (Бородинское месторождение) составляет 51 м. В палеоочагах теплогенерации угольные пласты утратили (полностью или частично) своё ОВ; оно было уничтожено подземными пожарами былых эпох. Потеря больших масс ОВ в локальных участках сопровождалась деформациями угольных (и перекрывающих) пластов, появлением горелых и обрушенных пород, провальных форм рельефа (просадок, воронок, котловин), а главное, образованием эпигенетической пустотности и пирогенных коллекторов. Повышенная флюидопроводимость горелых пород сохранилась до настоящего времени. Участки с горелыми породами обособляются в самостоятельные флюидодинамические структуры с собственными параметрами (коэффициент фильтрации, водопроводимость и др.). Высказано предположение о том, что пирогенные коллекторы могли возникать в нефтегазоносных бассейнах с угольно-сланцевыми отложениями на определённых стадиях геологического развития; на нефтегазогенерирующих глубинах они способны стать вместилищами катагенных углеводородов.

Проведено исследование оливина (высокожелезистого форстерита; Fo# 69-76) и ассоциирующих минералов в коэситсодержащем алмазоносном эклогите из кимберлитовой трубки “Удачная Восточная”. Оливин обнаружен в интерстициях совместно с калиевым полевым шпатом, содалитом, флогопитом и джерфишеритом. Состав отдельных зёрен оливина изменяется в пределах ксенолита и характеризуется постоянным присутствием таких примесей, как P₂O₅, MnO, CaO и Al₂O₃. Для мантийных ксенолитов ассоциация оливина и коэсита нехарактерна. Присутствие оливина и K, Na, Сl-содержащих минералов в изученном образце может являться следствием взаимодействия эклогита с протокимберлитовым расплавом, богатым щелочными компонентами и хлором.

Аналитически исследуется устойчивость стратифицированных упругих геосистем в поле силы тяжести с учётом сдвиговой жёсткости геоматериала. Получено достаточное условие устойчивости для геомассива, закреплённого по боковым границам: при любых соотношениях размеров геомассива для устойчивости достаточно, чтобы скорость нарастания плотности с глубиной (в нагруженном равновесном состоянии) превосходила некоторое положительное значение, зависящее от сдвиговой жёсткости таким образом, что чем больше жёсткость, тем это значение меньше, и наоборот (стабилизирующее влияние сдвиговой жёсткости). При нулевой сдвиговой жёсткости упомянутое значение максимально и характеризует необходимое и достаточное условие устойчивости для объёмно-упругого геомассива. Проанализированы геофизические следствия полученного условия.

Сопоставлены результаты измерений площади пульсирующих ледников в 1974 и 2018 гг. с данными об их площади в 1913 г. Обнаружена большая внутривековая изменчивость площади оледенения бассейна, сопоставимая с её межвековыми изменениями. Показано, что в южную меридиональную циркуляционную эпоху, несмотря на высокие летние температуры, на фоне повышенного количества осадков площадь пульсирующих ледников в бассейне р. Сугран возрастала, что подтверждает предположение об их паводочной природе.

Работа посвящена проверке нашей гипотезы о том, что катехоламины и их метаболиты играют важную роль в развитии тяжёлой инвалидизирующей ретинопатии недоношенных. Исследования проведены на экспериментальной модели ретинопатии недоношенных на новорожденных крысятах на 7-, 14-, 21-, 30-й дни жизни. Содержание катехоламинов и метаболитов в сетчатке у крыс определяли с помощью высокоэффективной жидкостной хроматографии с электрохимической детекцией. Показано, что у крыс при моделировании ретинопатии содержание L‑дезоксифенилаланина на 21-й и 30-й дни жизни снижалось по сравнению с контролем, а норадреналин на 14-й день жизни возрастал по сравнению с контролем, в то время как изменений в содержании дофамина ни на одном из изученных сроков не было обнаружено. Учитывая данные литературы об участии катехоламинов в регуляции васкулогенеза в сетчатке в норме, полученные данные об изменении метаболизма катехоламинов в сетчатке на модели ретинопатии недоношенных рассматриваются как показатель важной роли катехоламинов в патогенезе этого тяжелейшего заболевания.

Впервые подтверждена гипотеза, что под водорослевыми матами происходит дополнительное накопление тяжёлых металлов в донных отложениях, а также высвобождение подвижных форм тяжёлых металлов, что усиливает загрязнение прибрежной зоны. Полученные результаты дают новое направление в исследованиях общемировой проблемы “зелёных приливов”.