Том 485, № 4 (2019)

Рассматривается однопараметрическое семейство левоинвариантных субфинслеровых задач на 4-мерной нильпотентной группе Ли с двумя образующими глубины 3. Индикатриса субфинслеровых структур является квадратом, повёрнутым на произвольный угол в распределении. Применяются методы теории оптимального управления. Описаны анормальные и особые нормальные траектории, доказана их оптимальность. Охарактеризованы особые траектории, ведущие на границу множества достижимости за фиксированное время. Построен релейный фазовый поток, получены оценки числа переключений на релейных траекториях. Описана структура всех нормальных экстремалей. Исследованы смешанные траектории.

Мы строим два аналога неравенства Корна на группах Гейзенберга. Во-первых, оцениваем норму горизонтального дифференциала через его симметричную часть. Во-вторых, рассматриваем неравенство Корна как коэрцитивную оценку для дифференциального оператора, ядро которого совпадает с алгеброй Ли группы изометрий. Для этого строим дифференциальный оператор, ядро которого совпадает с алгеброй Ли группы изометрий на группах Гейзенберга, и доказываем коэрцитивную оценку для него. Также доказываем коэрцитивную оценку для дифференциального оператора, ядро которого совпадает с алгеброй Ли группы конформных отображений на группах Гейзенберга.

Доказано существование апериодической орбиты для внешнего биллиарда вне правильного двенадцатиугольника. Показано, что почти все траектории такого внешнего биллиарда являются периодическими; явно выписаны все возможные периоды. При доказательстве теорем были использованы доказательные компьютерные вычисления.

Выполнено сопряжённое численное и физическое моделирование тлеющего разряда в молекулярном азоте при давлении р = 3 и 5 Тор между плоскими дисковыми электродами. Показано удовлетворительное описание диффузионно-дрейфовой моделью экспериментальных данных. Совместный анализ опытных и расчётных данных позволил идентифицировать нормальный режим горения тлеющего разряда. При этом, однако, показано значительное влияние на расчётную вольтамперную характеристику таких параметров модели, как коэффициент вторичной электронной эмиссии и первый коэффициент Таунсенда.

Для группы симметрии уравнений внутренних волн определено механическое содержание инвариантов и преобразований симметрии. Проведённое сопоставление позволило построить выражения для аналогов импульса, момента импульса, энергии, преобразований Лоренца и других характеристик СТО и электродинамики. Определены выражения для функции Лагранжа и выведены законы сохранения. Аналогия проведена как в случае отсутствия источников и токов в уравнениях Максвелла, так и при их наличии.

В рамках однотемпературной модели термоупругости выполнен анализ влияния процессов локализации электронов на термоупругий отклик проводников при импульсном лазерном воздействии. Показано, что локализация электронов может приводить к существенному затягиванию деформационных процессов в проводниках по сравнению с процессами, развивающимися по обычному термоупругому механизму.

Синтезировали тройные сополимеры с молекулярной массой 65 и 13 кДа и содержанием N‑винилпирролидона (90 мол.%), N‑винилформамида (7 мол.%) и 3 мол.% N‑винилиминодиуксусной кислоты. В качестве дитиокарбаматных колигандов использовали диэтилдитиокарбамат и безилдитиокарбамат. Методом ВЭЖХ исследовали реакцию смешанно-лигандного комплексообразования с ионом галлия. Состав и структуру металл-полимерных комплексов определили с помощью эксклюзионной хроматографии и спектральных методов (УФ-, ИК- и ¹Н ЯМР‑спектроскопия).

Продемонстрирован метод получения полимер-неорганического композитного материала на основе полимерной матрицы Celgard с помощью внедрения в структуру полимера наночастиц кремнезёмной фазы с аминогруппами путём импрегнации пористой структуры растворами аминосиланового прекурсора в сверхкритическом CO₂. Присутствие наночастиц неорганической фазы позволило существенно повысить гидрофильность материала, а благодаря абсолютной смачивающей способности сверхкритического CO₂ удалось достичь равномерного распределения частиц в порах мембраны. Растущие в порах мембраны частицы позволили сократить размер этих пор, что открывает пути к регулированию селективности ионного транспорта.

Приведены результаты геолого-геохимических исследований ряда позднеордовикcких ассоциаций в обрамлении Минусинского прогиба, возраст которых установлен ранее геологическими и геохронологическими (U-Pb, Rb-Sr, K-Ar)-методами. Позднеордовикские вулканические породы формируют непрерывную магматическую серию. Базальты этой серии отличаются от девонских базальтов Минусинского прогиба пониженным содержанием TiO₂ (не более 1,7 мас.%) и более фракционированным характером распределения REE. Именно эти особенности следует относить к индикаторным вещественным характеристикам позднеордовикских пород. В их составах зафиксированы процессы фракционной кристаллизации и смешения трахибазальтовых магм с коровыми выплавками. С учётом региональных геологических данных показано, что эндогенная магматическая активность позднеордовикского этапа эволюции северной части Алтае-Саянской складчатой области определялась взаимодействием мантийного плюма с литосферной мантией, метасоматически переработанной и обогащённой водой в ходе предшествующих субдукционных процессов.

В результате проведённых исследований установлено, что возраст гидротермальных метасоматитов золоторудного месторождения Албын - одного из наиболее известных в восточной части Азии - может быть оценен в 135-131 млн лет. Предполагают, что формирование этого месторождения связано с дислокациями и метаморфизмом вулканогенно-осадочных толщ Монголо-Охотского пояса.

Представлены результаты геохронологических U-Th-Pb-исследований обломочных цирконов из цемента юрских конгломератов Стрелкинской впадины, вытянутой в субширотном направлении вдоль границы между южной окраиной Селенгино-Станового супертеррейна и Монголо-Охотским складчатым поясом. Показано, что в цементе конгломератов резко доминируют палеопротерозойские и неоархейские цирконы. Это указывает на то, что основной снос материала в бассейн осадконакопления осуществлялся со стороны юго-восточного обрамления Северо-Азиатского кратона (с севера в современных координатах). По нашему представлению Стрелкинская впадина сформировалась после завершения орогенических процессов, связанных с образованием Монголо-Охотской структуры.

Приведён детальный анализ микроэлементного состава метеорита Онелло. Исследования проводили методами сканирующей электронной микроскопии и масс-спектрометрии индуктивно-связанной плазмы с лазерной абляцией. Установлены следующие содержания Ni в минералах, мас.%: тэнит 23,0-25,4; камасит 5,8-8,8; шрейберзит 22-26; никельфосфид 44-52; аллабогданит 20,6-21,8; аваруит 75-81. По содержанию микроэлементов Онелло попадает в группу железных метеоритов IAB. Внутри этой группы он наиболее близко соответствует подгруппе sHH (с высокими содержаниями Au, Ni). Присутствие аллабогданита в составе Онелло свидетельствует о высоких РТ‑параметрах образования >8 ГПа, 1000-1400 °C. Соответственно образование Онелло связано с ударным метаморфизмом родительского тела железных метеоритов группы IAB и винонаитов, при котором плавлению и последующей кристаллизации подвергся участок, обогащённый P и Ni.

Более 50 лет известно эмпирическое правило Каулы: коэффициенты разложения по сферическим гармоникам флуктуаций гравитационного поля планет и рельефа их поверхностей убывают как квадрат номера гармоники. Это было найдено также для Венеры, Луны, Марса, астероида Веста и совсем мелких небесных тел. Обратно квадратичные линейные спектры найдены и для различных типов участков земной поверхности в масштабах до сотни километров. Отсюда следует, что спектры углов наклонов рельефа постоянны, т. е. являются “белым шумом”. Тогда они d-коррелированы по горизонтали. Именно в этих предположениях выведены законы случайных блужданий А. Н. Колмогорова 1934 г. Используя их, выводится уравнение диффузии вероятности рельефа по горизонтали с линейным коэффициентом диффузии D. По эмпирическим данным для Земли величина D = 1,3 ± 0,3 м, а для Венеры почти на порядок меньше. Уклоны сопротивляются ветру, вдоль них сыплется порода, течёт вода. Данное рассмотрение превращает правило Каулы в закон случайных блужданий (по рельефу) Колмогорова 1934 г.

На основании данных многолетних наблюдений за течениями на 59,5° с. ш. в Субполярном круговороте Северной Атлантики обнаружена многоструйность переноса арктических вод вдоль восточного склона хребта Рейкъянес, формирующего Северо-восточную глубинную воду в Исландском бассейне. Приведены основные характеристики струй и их вклад в общий перенос глубинных вод.

Получены свидетельства межмолекулярного характера деления возбуждения с участием двух молекул каротиноидов пурпурной фототрофной бактерии Thermochromatium tepidum.

Исследовали строение ранних ювенильных особей вестиментиферы Ridgeia piscesae (Annelida, Siboglinidae). Во взрослом состоянии вестиментиферы лишены кишечника и имеют трофосому, в клетках которой обитают хемоавтотрофные бактерии. У ранних ювенильных особей размером 280-300 мкм обнаружили, что трофосома развивается из клеток целомической выстилки на поверхности кишечника и на боковых стенках тела. Такое строение зачатка трофосомы позволяет предполагать, что бактерии сначала захватываются целомическими клетками стенки тела, а затем передаются целомическим клеткам на поверхности кишечника.