Том 486, № 4 (2019)

В настоящей работе мы рассматриваем бесконечное семейство графов H_n = H_n(G₁, G₂, ..., G_m), представляющих из себя дискретные расслоения Зейферта над заданным графом H на m вершинах с особыми слоями G₁, G₂, ..., G_m. Каждый слой G_i = C_n(s_i,1, s_i,2, ..., s_i,ki) такого расслоения является циркулянтным графом на n вершинах со скачками s_i,1, s_i,2, ..., s_i,ki. Семей-ство дискретных расслоений Зейферта достаточно обширно. Оно включает обобщённые графы Петерсена, I-графы, Y-графы, H-графы, сандвичи циркулянтных графов, дискретные торы и др. В работе получены формулы для числа порождающих деревьев t(n) графа H_n в терминах полиномов Чебышева, изучены аналитические и арифметические свойства этой функции и найдена её асимптотика при n → ∞.

Задача вариационного усвоения данных для нелинейной эволюционной модели сформулирована как задача оптимального управления для нахождения одновременно неизвестных параметров и начального состояния модели. Функция отклика рассматривается как функционал от оптимального решения, найденного в результате ассимиляции. Исследована чувствительность функционала к данным наблюдений. Градиент функционала относительно наблюдений связан с решением нестандартной задачи, включающей систему прямых и сопряжённых уравнений. На основе гессиана исходной функции стоимости изучается разрешимость нестандартной задачи. Сформулирован и обоснован алгоритм вычисления градиента функции отклика относительно данных наблюдений.

Предложена методика характеризации структуры тактоидов 2D-нанонаполнителя в полимерной матрице нанокомпозита, которая показала, что указанные тактоиды являются фрактальными объектами с размерностью 1,75-2,16. Эта вариация структурного состояния тактоидов обусловлена межфазными взаимодействиями. В рамках перколяционной теории усиления показано, что структура тактоидов является единственным фактором, определяющим степень усиления нанокомпозитов. Эффективность нанонаполнителя характеризуется его способностью формировать межфазные области.

Для компонент обобщённых деформаций ранга m, связанных с обобщёнными перемещениями ранга m - 1 аналогами кинематических соотношений Коши в  n-мерном пространстве (многомерной сплошной среде) выводятся уравнения совместности (m≥1, n≥2). Они могут быть записаны в виде равенства нулю всех компонент тензора несовместности ранга m(n - 2) либо двойственного к нему обобщённого тензора Римана-Кристоффеля ранга 2m. Находится число независимых компонент этих тензоров, совпадающее с числом уравнений совместности в терминах обобщённых деформаций.

Разработаны новые методики получения губчатых материалов и гидрогелей на основе тройных блок-сополимеров лактида и этиленгликоля с различным молекулярным строением. Исследовано влияние состава исходных сополимеров и надмолекулярной структуры на их механические характеристики и биосовместимость. Цитологические исследования показали, что все материалы имеют высокий уровень клеточной жизнеспособности (ЖСП). Показана возможность получения гидрогелей с модулями упругости до 4460 кПа, рекордными для подобных систем.

В среде полифосфорной кислоты (ПФК) синтезирован и охарактеризован полидиимидазопиридин на основе 2,3,5,6-тетрааминопиридина и 2,5-дигидроксикситерефталевой кислоты. Полидиимидазопиридин характеризуется высокими вязкостными характеристиками, высокой термоокислительной устойчивостью и обладает отличными плёнкообразующими свойствами. Из реакционного раствора в полифосфорной кислоте полимер переработан в протонпроводящие мембраны, обладающие высокими значениями протонной проводимости в диапазоне температур 20-200 °С, превосходя по этому показателю многие известные мембраны.

В работе представлены результаты U-Pb (LA-ICP-MS) и Lu-Hf-изотопных исследований детритовых цирконов из условно пермских метаосадочных пород Токурского террейна. Установлено, что метаосадочные породы токурской и экимчанской свит характеризуются сходными возрастными группами детритовых цирконов, что указывает на близкий (или одинаковый) возраст этих свит. Нижняя возрастная граница свит определяется по возрасту наиболее молодых цирконов на уровне 326-323 млн лет. Верхняя возрастая граница определятся на уровне 254-251 млн лет на основании прорывания их позднепермскими гранитоидами. Главными источниками цирконов в метаосадочных породах Токурского террейна являются магматические и метаморфические комплексы юго-восточного обрамления Северо-Азиатского кратона. Токурский террейн может рассматриваться в качестве фрагмента палеозойского аккреционного комплекса, формирование которого произошло перед юго-восточной окраиной Северо-Азиатского кратона.

Представлены результаты исследования химической структуры органического вещества углефицированной древесины девонского и юрского геологических периодов методами ИК-, ЭПР-, хромато-масс-спектрометрии и элементного анализа. Показано, что исследуемые образцы представляют собой продукты метаморфизма природных лигнинов, что подтверждает гипотезу о важной роли лигнинов в процессах углеобразования.

Методами ЭПР, ИК и люминесценции проведены исследования кристаллов алмаза из россыпей Исток (25 шт.) и Маят (49 шт). Общее содержание примесного азота в формах А, В и С (Р1) колеблется от 50 до 1200 ррм. По данным ЭПР спектроскопии установлено присутствие в исследуемых кристаллах азотных С (Р1) и N₃V и азотно-титановых ОК1-, N3- и NU1-примесных центров. Для 18 кристаллов из россыпи Исток в спектрах ЭПР наблюдается азотно-титановый центр N3, но в спектрах люминесценции отсутствует система 440,3 нм, которую ранее относили к проявлению этого дефекта. Более вероятно, что азотно-титановому N3 ЭПР-центру в спектрах люминесценции соответствует электронно-колебательная система 635,7 нм, которая наблюдается только в этих кристаллах. Для кристаллов из россыпи Исток, содержащих ОК1-, N3- и NU1-центры, не обнаружено люминесценции кислородсодержащих центров в области 610-670 нм. Для серии кристаллов из россыпи Маят показана обратная статистика: в 17 образцах наблюдается люминесценция кислородсодержащих центров, но отсутствуют ЭПР- и люминесценция центров OK1, N3 и NU1, что противоречит аргументам ряда авторов о кислородной природе этих дефектов. Для пяти кристаллов из россыпи Маят зарегистрировано вхождение примеси никеля, что указывает на присутствие в этой россыпи кристаллов алмаза ультраосновного парагенезиса.

Проведены многолетние 2009-2017 гг. наблюдения за морским волнением с секундной дискретностью в портовом ковше с. Охотское (о. Сахалин) на глубине около двух метров подо льдом с использованием автономных регистраторов волнения. Спектральный анализ полученных данных показал наличие в спектрах нескольких значимых пиков на периодах от 2 до 15 с для моментов сильной зыби на море. Эти пики обусловлены волновыми процессами, которые генерируются вследствие нелинейной трансформации приходящей под лед зыби. Проведено численное моделирование реакции динамической системы - водной акватории, описываемой уравнением Дуффинга, в зависимости от входящих в уравнение параметров, определённых из экспериментальных наблюдений. Показано, в том числе и с использованием отображения Пуанкаре, что наибольшее влияние на переход системы к хаосу оказывает амплитуда внешнего воздействия.

В апреле 2017 г. и в октябре 2018 г. в российской экспедиции на научно-исследовательском судне “Академик Сергей Вавилов” в юго-западной Атлантике были выполнены измерения температуры, солёности и скорости течения на стандартном разрезе через глубоководный канал Вима по 31°12¢ ю.ш. При этом обнаружены предельно высокие и предельно низкие скорости потока и расхода Антарктической донной воды за всю историю наших наблюдений на этом разрезе. В 2017 г. максимальная скорость на разрезе достигала 55 см/с, а в 2018 г. она не превышала 30 см/с. В 2018 г. характерное для стрежня потока Антарктической донной воды чёткое ядро повышенной скорости в придонных слоях канала отсутствовало.

На основе архивных данных за период с 1956 и до 2010 гг. анализируется пространственно-временная изменчивость величины pH в верхнем 150-метровом слое вод Чёрного моря. В поверхностном слое выделено статистически значимое понижение величины pH (около -0,06 ед. рН за 50 лет), в основном обусловленное ростом концентрации углекислого газа в атмосфере. В области промежуточных вод отмечается отрицательный тренд величины рН, превышающий (по абсолютной величине) тренд в поверхностном слое более чем в 5 раз. Вероятной причиной интенсивного уменьшения величины рН здесь служит долговременный подъём более кислых вод со скоростью порядка 1 м/год.

Изучено функционирование НАД(Ф)H: ФМН-оксидоредуктазы (Red) из Vibrio fischeri в условиях макромолекулярного краудинга (ММК), смоделированных in vitro добавлением биополимеров крахмала и желатина. Рассчитаны значения констант скорости и энергий активации диссоциации Red на субъединицы, проанализирован процесс денатурации Red. Показано, что функционирование Red в условиях ММК не отличается от такового в разбавленных растворах. Полученный результат опровергает распространённое убеждение в том, что в условиях in vivo благодаря ММК происходит стабилизация нативной конформации ферментов по сравнению с условиями in vitro.

Кардиолипин (CL) играет центральную роль в перекисном окислении липидов (ПОЛ) внутренней мембраны митохондрий. Это связано с тем, что содержание ненасыщенных жирных кислот в кардиолипине значительно выше, чем в других фосфолипидах. Окисление CL играет важную роль в регуляции различных внутриклеточных сигнальных путей, а чрезмерное его окисление способствует развитию различных патологий и, возможно, участвует в процессе старения. Митохондриально-направленные антиоксиданты, содержащие катион трифенилфосфония (ТРР⁺), эффективно защищают CL от окисления. Предполагается, что флуоресцентные зонды, чувствительные к ПОЛ на основе флуорофора C11-BODIPY и несущие остаток ТРР⁺, могут избирательно регистрировать окисление CL. Для проверки этой возможности мы провели молекулярно-динамическое моделирование таких зондов в модельной митохондриальной мембране. Показано, что зонды располагаются в мембране на той же глубине, что и ненасыщенные связи в молекуле CL, чувствительные к окислению.  Увеличение длины линкера, связывающего флуорофор и остаток ТРР⁺, мало влияет на положение зонда в мембране, что указывает на возможность модификации линкера для повышения селективности зондов к CL.