Математическое моделирование процесса гомогенизации молочных продуктов с использованием цепей Маркова

Предложен подход к разработке математической модели процесса гомогенизации молока или молочных продуктов на основе цепей Маркова, которая позволяет осуществлять оценку массового или объемного распределения жировой фазы в гомогенизируемом продукте. Разработанная математическая модель позволяет рассчитывать объемное или массовое распределение жировых шариков в зависимости от давления гомогенизации. Также представленная математическая модель может использоваться для более глубокого исследования процессов гомогенизации молока или молочных продуктов при разработке новых типов гомогенизирующего технологического оборудования, так как позволяет оценивать поведение каждой фракции массового или объемного распределения жировых шариков в ходе процесса гомогенизации. Для описания структуры математической модели выбрана цепь Маркова с дискретными состояниями и непрерывным параметром, за который принято давление гомогенизации. Математическая модель реализована в среде структурного моделирования MathWorks Simulink™. Оценка параметров модели осуществлялась с использованием набора экспериментальных данных, полученных в ходе обработки микрофотоснимков образцов цельного молока, которое подвергалось гомогенизации при разных давлениях. Для численного поиска значений параметров минимизировалось среднеквадратичное отклонение расчетных данных от экспериментальных по каждой фракции. Для этого использовался метод оптимизации Pattern Search с методом поиска Latin Hypercube из библиотеки Global Optimization Toolbox. Погрешность расчетов составила в среднем по всем фракциям 0,88 % (относительной доли единицы), максимальная относительная погрешность составила 3,7 % при давлении гомогенизации 30 МПа, что, видимо, обусловлено очень резким изменением свойств молока от первоначального по фракционному составу в начале процесса гомогенизации и отсутствием экспериментальных данных при давлениях гомогенизации ниже 30 МПа.

молочные продукты, гомогенизация, параметры процесса