Том 489, № 1 (2019)

Доказана обобщённая локализация шаровых частичных сумм кратных рядов Фурье в классе L₂, т. е. если  и f ∈ L_{2 (}Т^N) и f=0 на некотором открытом множестве Ω ⊂ Т^N , то шаровые частичные суммы сходятся к нулю почти всюду на множестве Ω. Ранее было известно, что обобщённая локализация отсутствует в классах L_p (T^N) при 1 ≤ p < 2. Таким образом, принцип обобщённой локализации полностью решён в классах L_p (T^N), : если p ≥ 2, то справедлив принцип локализации, а если p < 2, то этот принцип отсутствует.

В работе предложена оригинальная концепция построения факторной модели на основе фреймов. Разработана методика вычисления значений факторов через поиск собственных значений матриц парных сравнений степени влияния слотов. Обсуждены возможные применения факторной модели при исследовании сложных процессов и систем.

Оптические свойства плазмы определяются наличием в ней флуктуирующего микроскопического электрического поля. В работе на основе первых принципов построена простая модель плазменного микрополя, впервые учитывающая его неоднородность по октупольный член включительно. Сравнение с экспериментами показало, что только эта модель микрополя правильно описывает наблюдаемое число линий в спектральных сериях.

Исследована задача создания стабильной орбиты спутника астероида Апофис как однородного трёхосного эллипсоида. Выполнено моделирование движения космического аппарата вокруг астероида с учётом основных возмущений: от притяжения небесных тел, несферичности астероида и давления солнечной радиации - и с учётом собственного вращения астероида. Показано, что есть возможность создать стабильную орбиту спутника астероида. Данная орбита может быть использована для детального изучения характеристик астероида и уточнения его орбиты по радиотехническим наземным измерениям движения спутника, снабжённого радиомаяком.

Исходя из электронной структуры S‑алкиловых эфиров кислот P(IV), был предсказан и экспериментально подтверждён основной маршрут новой реакции дихлорометиларенов с S‑метилдиэтилтиофосфинатом - атака тиольным атомом серы (P-SMe) на метиновый углерод. Реализуются процессы моно- и ди(дехлорметилтиоилирования) в дихлорметильной группе. Был разработан новый подход к синтезу диметилдитиоацеталей аренкарбальдегидов без использования газообразного высокотоксичного метилмеркаптана.

Композит из нановолокон оксида алюминия (НВОА) и модифицированных наноалмазов (МНА) взрывного синтеза получен смешиванием водных суспензий компонентов при весовом соотношении 5:1 и инкубацией смеси 15 мин при 32 °C. Предполагается, что образование композита обеспечивается разницей дзета-потенциалов компонентов - ​отрицательного у МНА и положительного у НВОА. Вакуумной фильтрацией смеси через фторопластовый фильтр (диаметр пор 0,6 мкм) сформированы диски диаметром 40 мм с последующей их термообработкой при 300 °C для придания композиту структурной стабильности. Методом сканирующей электронной микроскопии выявлено, что полученный композит имеет сетчатую структуру, в которой частицы МНА распределены по поверхности НВОА. Установлено, что МНА в составе композита катализируют реакцию азосочетания (фенол - ​4-аминоантипирин - ​Н₂О₂) с образованием цветного продукта (хинонимин). Продемонстрирована применимость композита для многократного определения фенола в водных образцах.

В работе впервые приводятся данные о вещественном составе и строении сезымской свиты нижней перми западного склона Полярного Урала, залегающей со стратиграфическим несогласием на мелководных среднекаменноугольных известняках и согласно перекрывающейся глубоководными артинскими терригенными отложениями. Новые данные имеют важное значение для палеогеографии и геодинамической реконструкции северо-востока Европейской платформы в позднем палеозое.

На основе теории функционала плотности определены зависимости от температуры b-факторов фракционирования при замещениях ¹⁸O/¹⁶O в полиморфных модификациях TiO₂:

1000lnb_rt(¹⁸O/¹⁶O) = 6,93039x - 0,08158x² + 0,00116x³ + 0,08305*P,

1000lnb_ant(¹⁸O/¹⁶O) = 7,34275x - 0,09906x² + 0,00153x³ + 0,08027*P,

1000lnb_brk(¹⁸O/¹⁶O) = 7,19088x - 0,09157x² + 0,00139x³ + 0,07601*P,

x = 10⁶/T(K)², P - давление (GPa).

Полученные зависимости можно применять в изотопной геотермометрии в сочетании с β-факторами сосуществующих фаз.

Изучены фазовый и химический составы каплевидных включений в направленно-закристаллизованном промежуточном твёрдом растворе. Состав исходного расплава (в мол.%): Fe 31,79; Cu 15,94; Ni 1,70; S 50,20; Sn 0,05; As 0,04; Pt, Pd, Rh, Ru, Ag, Au, Se, Te, Bi, Sb по 0,03. Экспериментальные данные свидетельствуют об одновременном выделении двух типов жидкостей при охлаждении исходного сульфидного расплава. Одна из них образуется в подсистеме (Pd, Au, Ag)-(Bi, Sb, Te), а вторая - в подсистеме Cu-(S, Bi, Sb, Te). При затвердевании этих жидкостей образовались включения, которые мы разделили на четыре класса. Класс I имеет эвтектикоподобную структуру с матрицей из твёрдого раствора  Pd(Bi,Sb) Χ Te_1-х и кристаллитами Au с примесями Ag, Cu, Pd. Класс II образован из сульфосолей с включениями Bi и Au. К классу III отнесены включения сперрилита Pt(As,S)₂. Класс IV образуют составные включения из фрагментов классов I-III. Описанный в работе эксперимент показал более сложное поведение благородных металлов и металлоидных примесей при кристаллизации сложных сульфидно-металлоидных расплавов по сравнению с ранее описанными данными изотермических экспериментов.

Приводятся обобщённые уравнения движения растворов как в пористых средах, так и в полости, учитывающие осмотический эффект. Соответствующие поправки, которые обычно малы, в некоторых случаях играют ключевую роль, поскольку являются основной причиной движения раствора. На основе обобщённых уравнений было решено несколько задач, имеющих практическое значение. В силу ограниченности объёма работы ниже приводится лишь один самый простейший пример.

В настоящее время активно развиваются конечно-разностные методы для расчёта волновых полей в Земле. Но, как правило, исследователям не удаётся рассчитать сейсмограммы длительностью более 20 мин даже на суперкомпьютере. Существуют расчёты для радиально-симметричной непрерывной сферической модели Земли, и “предвестники” при этом не обнаруживаются. Обнаружена только дифракция волн на границе: внешнее-внутреннее ядро. Эта дифракция незначительна и не может описать появления “предвестников” PKP‑волн. В случае слоистой (дискретной) модели Земли возникает интерференционная картина преломлённых волн. Это приводит к тому, что впереди PKP‑волн для радиально-симметричной дискретной сферической модели Земли возникает высокочастотное вступление небольшой амплитуды. Причём это вступление имеет вид, характерный для рассеивающего объекта. Анализ лучевой картины и годографа прямой P‑волны показал, что это полностью объясняется сферической геометрией Земли. При преломлении и отражении прямых P‑волн в низах внешнего низкоскоростного ядра возникает множество дифракционных волн. Эти волны образуют интерференционную систему, что и приводит к возникновению высокочастотного вступления впереди PKP‑волн. Это происходит за счёт сферичности Земли. Каждой ветви годографа преломлённых волн соответствует своя дифракционная волна. Заметим, что одна дифракционная волна имеет незначительную амплитуду, но так как их много, то их интерференция приводит к тому, что первое вступление продолжается далеко в сторону меньших углов.

Выполнено датирование микровключений органического материала в семи образцах из верхнего яруса мощных плейстоценовых сингенетических повторно-жильных льдов, вскрывающихся в обнажении Батагайской едомы, расположенной на севере Якутии, в верховьях р. Яны (координаты: 67,58° с. ш., 134,77° в. д.), с помощью ускорительной масс-спектрометрии. Датированные фрагменты жил формировались в диапазоне 22 760 до 29 910 радиоуглеродных лет (или от 27,1 до 33,8 калибр. лет). По детальным изотопным данным рассчитана среднеянварская температура воздуха позднего плейстоцена 25 до 30 калибр. лет назад для Батагайского разреза и для ряда опорных разрезов на северо-западе Якутии. Показано, что наиболее низкая среднеянварская температура воздуха в этот период была в районе Батагайки (-51 °C), тогда как в районах, которые располагаются на 500-600 км севернее, она была выше на 4-5 °C. Это объясняется существованием в позднем плейстоцене от 25 до 30 калибр. лет назад зимой Якутского антициклона, он был так же выражен, как и в настоящее время.

Впервые изучено влияние окисления белка XRCC1 на модификацию белков, катализируемую поли(АДФ‑рибоза) полимеразами (PARP1 и PARP2). XRCC1, PARP1 и PARP2 обеспечивают координацию многоступенчатого процесса репарации самых многочисленных повреждений ДНК в роли организующих платформ. Нами показано, что окисление снижает эффективность АДФ‑рибозилирования XRCC1 и сродство белка к поли(АДФ‑рибозе). Модификация разных форм XRCC1 АДФ‑рибозой усиливается в присутствии ДНК‑полимеразы β (Polβ), образующей стабильный комплекс с XRCC1. Окисление подавляет ингибирующую активность XRCC1 и её комплекса с Polβ в отношении процесса автомодификации PARP1 и PARP2, что может усиливать эффективность репарации. Результаты исследования указывают на роль окисления XRCC1 в тонкой регуляции уровней поли(АДФ‑рибозил)ирования белков и их координирующих функций в репарации ДНК.

На основании анализа данных по строению твёрдых покровов у различных таксонов костнопанцирных бесчелюстных (Osteostraci, Agnatha) выявлены геометрические закономерности формирования возможных вариантов рельефа панциря при морфогенезе наружного скелета позвоночных (Vertebrata). Предложена циркулярная модель построения рельефа поверхности экзоскелета. Показано, что уже у ранних позвоночных существовал механизм, обеспечивающий реализацию полного набора вариантов формирования скульптуры различных типов.

Внешнее морфологическое, рентгенографическое и томографическое изучение мёрзлой мумии грызуна из верхнеплейстоценовых едомных отложений на р. Тирехтях (приток р. Семюелях, Абыйский улус, Республика Саха (Якутия)) показало её принадлежность Lemmus sp. Калиброванный возраст находки по ¹⁴C составил 41 305-41 885 л. н. Это первая изученная плейстоценовая находка мёрзлой мумии настоящего лемминга рода Lemmus. По размерам тела и черепа, окраске меха, длине нижнего резца и строению коренных зубов изученный экземпляр близок современному сибирскому леммингу Lemmus sibiricus (Kerr, 1792). Сравнение последовательности нуклеотидов митохондриального гена COI с последовательностями ДНК, представленными в базе данных GenBank, тоже продемонстрировало максимальное сходство с современным сибирским леммингом.