Том 484, № 3 (2019)

Приводятся теоремы вложения пространств функций положительной гладкости, определённых на нерегулярных областях n-мерного евклидова пространства, в пространства того же типа, а также некоторые близкие результаты.

Рассматриваются симметричные случайные матрицы X n  = [X  ]ⁿ , n ³ 1, элементы которых в верхней

jk   j,k =1 треугольной части являются независимыми случайными величинами, имеющими нулевое математическое ожидание и единичную дисперсию. Показано, что в предположении E|X jk |⁴ < C, j, k = 1, 2, ..., n,

флуктуации преобразования Стилтьеса mn(z),  z  =  u + iv,  v >  0,  эмпирической спектральной функции

распределения матрицы X n /  вокруг преобразования Стилтьеса msc(z) полукругового закона Вигнера имеют порядок (nv)^-1 ln n.Также обсуждается приложение полученного результата к скорости сходимости

по вероятности эмпирической спектральной функции распределения матрицы X n / к полукруговому закону Вигнера в равномерной метрике.

Пусть x₁, x₂, x₃ — независимые случайные величины со значениями в локально компактной абелевой группе X с не обращающимися в ноль характеристическими функциями, aj, bj — непрерывные эндоморфизмы Х, удовлетворяющие определённым ограничениям. Пусть L1 = a1x₁ + a2x₂ + a3x₃, L2 = b1x₁ + b2x₂ + b3x₃. Доказано, что распределение случайного вектора (L1, L2) определяет распределения случайных величин x_j с точностью до сдвига. Этот результат является групповым аналогом известной теорема С.Р. Рао; локально компактная абелева группа теоремы С.Р. Рао. Мы доказываем также аналог ещё одной теоремы С.Р. Рао для независимых случайных величин, принимающих значения в a-адическом соленоиде.

Исследован характер изменения фотоакустического сигнала вокруг отверстия в образцах из дюралюминия. Сравниваются экспериментальные результаты с решением классической задачи для распределения напряжений вокруг круглого отверстия в предварительно напряжённой пластине. Продемонстрировано хорошее соответствие поведения фотоакустического сигнала с пьезоэлектрической регистрацией и распределения напряжений вокруг отверстия. Показана возможность оценки внутренних напряжений фотоакустическим методом в сочетании с методом сверления отверстий.

Учитывая, что контактная линия между жидкой и твёрдой фазами может двигаться независимо от того, насколько пренебрежимо малы шероховатость поверхности, проскальзывание Навье, летучесть жид- кости, присутствие примесей, отклонение реологии жидкости от ньютоновской и другие зависящие от физической системы параметры, мы рассматриваем здесь задачу с чисто гидродинамической точки зрения. На основании простых логических соображений автор предлагает новую идею о том, как можно устранить сингулярность движущейся контактной линии. В поддержку идеи также предоставляются оценки задействованных физических величин и аналитическое локальное решение.

Кислые водные растворы солей бромноватой кислоты — броматы — являются перспективными электролитами для проточных редокс-батарей ввиду их рекордно высокой энергоёмкости и скорости электродных реакций, протекающих в автокаталитическом режиме. В работе проведено сопоставление результатов математического моделирования и экспериментального измерения стационарных токов электровосстановления бромат-аниона в сернокислой среде с использованием набора микроэлектродов различных радиусов. Предложен и апробирован алгоритм решения обратной задачи, позволяющий определять основные транспортные и кинетические параметры процесса.

Предложена методология разработки оригинальной компьютерной мультиагентной модели химико- физиологических процессов в желудочно-кишечном тракте (ЖКТ) человека как в сложной живой биохимической системе (ЖБХС), которая имитирует химико-физиологические процессы взаимодействия биологически активных отделов и органов ЖКТ в моделях интеллектуальных агентов-органоидов. Модель позволяет наглядно отображать химико-физиологические процессы сложной ЖБХС в целом, а также прогнозировать её жизнеспособность и гомеостаз при разных внешних физиологических и биохимических воздействиях, внутренних аномалиях и нарушениях функционирования органов ЖКТ.

Экспериментально и с помощью теории функционала энергии от электронной плотности (DFT) исследовано взаимодействие между спилловер-водородом (СВ) и циклопролилглицином (cPG) в высокотемпературном твёрдофазном каталитическом изотопном обмене водорода (ВТКИО). С использованием спектроскопии ЯМР и масс-спектроскопии показано, что наблюдается высокая региоселективность и стереоселективность реакции СВ с фрагментами cPG. Наиболее реакционноспособным при ВТКИО является Gly-фрагмент, для которого показана высокая стереоселективность замещения водорода на дейтерий.

Проведён анализ роз-диаграмм направлений 439 разломов в варисской провинции Тянь-Шаня, 476 разломов в каледонской провинции Тянь-Шаня, 603 разлома, которые активны в Тянь-Шане в современную эпоху. Показано, что более половины разломов на территории каледонид Тянь-Шаня возникли в процессе позднепалеозойского орогенеза, который охватил всю территорию Тянь-Шаня. Приведённые данные позволяют сделать вывод о том, что при сейсмических событиях в Тянь-Шане во многих случаях не возникают новые дизъюнктивные дислокации, а происходят смещения по разломам, созданным в палеозое. Это необходимо учитывать при выборе мест для строительства.

Выполнены геохронологические (LA-ICP-MS) U–Th–Pb-исследования детритовых цирконов из позднекайнозойских песчаных отложений о. Ольхон (Байкальская рифтовая зона). Показано, что главными источниками их сноса послужили раннепалеозойские магматические и метаморфические комплексы Ольхонского террейна Центрально-Азиатского складчатого пояса и позднекарбоновые — раннепермские гранитоиды Ангаро-Витимского батолита. Перенос последних осуществлялся на расстояние не менее 100 км. Сделано предположение, что он происходил путём мощного воздушного переноса, в том числе по льду Байкала.

Сопоставление отложений литолого-геохимических параметров отложений дальнетайгинской серии Бодайбинского синклинория (бужуихтинская и хомолхинская свиты) и Олокитской структурно-формационной зоны (итыкитская и ондокская свиты), вмещающей полиметаллические месторождения (Холоднинское, Йоко-Рыбачье), в совокупности с полученными геохронологическими LA-ICP-MS U–Pb-данными по возрасту ондокской свиты (~600 млн лет) указывает на их аналогичное стратиграфическое положение в неопротерозое юга Сибири. Предполагают, что приобретение сидеро-халькофильной специализации на первом этапе формирования полиметаллических и золоторудных объектов двух структурных зон было синхронным и может быть связано с гидротермальной деятельностью в за- дуговом бассейне Олокитской структуры.

Получены данные о U–Pb (SIMS SHRIMP-II)-возрасте циркона (3628 ± 38 и 2845 ± 65 млн лет) из включения мафического гранулита в гнейсоэндербитах побужского комплекса Украины. Циркон с возрастом 3628 ± 38 млн лет впервые позволил установить в Побужье проявление основного магматизма на границе палео- и эоархея. Возраст 2845 ± 65 млн лет датирует повсеместно проявленный в Побужье наложенный метаморфизм, приведший к значительной амфиболизации породы и её частичному плавлению.

Сформулирована обобщённая математическая модель фильтрации в среде с двойной пористостью с учётом современных представлений о течении жидкости и газа в породах с аномально низкой проницаемостью (в том числе нанопористых). В результате получено уравнение, учитывающее эффекты непосредственной фильтрации энерго- (или тепло)-носителя в малопроницаемых включениях. Проведено сравнение законов изменения расхода газа на границе разгрузки с классической моделью с двойной пористостью и с моделью Буссинеска—Лейбензона.

Предложена новая модель смешения-модификации, действие которой иллюстрируется на примере данных, полученных в области шельфа моря Лаптевых, находящегося под воздействием стока Лены. Для этих вод наблюдается модификация с избыточным повышением солёности относительно изотопного состава кислорода, задаваемого смешением вод Лены с водами арктического бассейна. Модель учитывает процесс модификации вод за счёт формирования и выноса льда.

В транскриптомах ловчих аппаратов и листьев насекомоядного растения Nepenthes sp. выявили 15 хитиназ классов I–V. Из них 10 идентифицированы впервые, включая хитиназы классов II и V. Определены уровни их экспрессии в листьях и на трёх стадиях развития ловчего аппарата. Максимальный уровень транскрипционной активности в открытом кувшинчике наблюдали для генов хитиназы NChi4 (класс II) и её изоформ, уровень экспрессии этих генов значительно возрастал по мере развития ловчего аппарата. Также впервые показана транскрипция генов хитиназ всех пяти классов в листьях этого растения.

Окисление фибриногена гипохлоритом вызывало ингибирование процесса самосборки фибриновой сети уже при наименьшей концентрации окислителя. Анализ результатов белкового электрофореза при этой концентрации гипохлорита выявил отсутствие фрагментации белка и ковалентного сшивания его цепей. При исследовании участков, ответственных за превращение фибриногена в фибрин, с помощью масс-спектрометрии обнаружили, что они не подвергаются окислительным повреждениям, однако при этом мы идентифицировали окисленные аминокислотные остатки, которые могли бы влиять на агрегацию протофибрилл.

При исследовании препарата изолированного сегмента спинного мозга взрослой лягушки выявили достоверные различия между повреждёнными и неповреждёнными поясничными мотонейронами в величине мембранного потенциала, входного сопротивления, свойствах потенциала действия (амплитуде, длительности, быстрой и средней фазах следовой гиперполяризации), частоте спайков. Серотонин (5-HT) уменьшал амплитуду следовой гиперполяризации и увеличивал частоту спайков у неповреждённых нейронов, у повреждённых мотонейронов 5-HT увеличивал амплитуду следовой гиперполяризации и не влиял на частоту разрядов.

Впервые показано, что кратковременное воздействие синего света повышает устойчивость растений картофеля к хлоридному засолению. В основе защитного эффекта синего света лежит его способность стимулировать аккумуляцию низкомолекулярных органических соединений с антиоксидантной активностью.