Том 7, № 3-1 (2013)

Теория термомеханических процессов, как рабочий аппарат при разработке уравнений состояния и термодинамики сплошной среды, включает в себя все основные разделы фундаментальной механики деформируемого твердого тела. В предлагаемой работе рассматриваются два аспекта общей проблемы: 1) немонотонные процессы вязкопластических течений; 2) панельный флаттер вязкоупругих пластин. В первом случае выделяется принципиально новая проблема – определение функционала контактного трения и построение теории пластичности при сложных нагружениях тел с неоднородным начальным напряженно-деформированным состоянием. Решение предполагается искать с помощью метода СН-ЭВМ в совокупности с образованием банка данных. Во втором случае ставится проблема окончательно разъяснить известный парадокс об определении критических параметров в задаче о флаттере вязкоупругой пластины. В статье также затрагиваются вопросы научной этики и морали; побудительной причиной к этому послужили появившиеся публикации, в которых субъективно и предвзято трактуются исторические факты, касающиеся развития науки о термомеханических процессах.

Построена математическая модель динамики существенно нелинейной управляемой механической системы на примере промышленного робота типа «SKILAM» с учетом сухого трения в кинематических парах манипулятора робота и динамических характеристик двигателей. В основу решения положены принципы Даламбера и Даламбера-Лагранжа. При этом был применен аппарат матриц преобразования однородных координат.

Представлены подходы к постановкам и методам решения начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела. Рассмотрены классические формулировки задач, представлена принципиальная схема построения обобщенной формулировки задач в виде операторных уравнений в функциональных пространствах, подробно проиллюстрированная на примере краевых задач теории малых упругопластических деформаций. Изложена математическая структура итерационных методов (метод упругих решений и его модификации) и инкрементальных подходов. Приведены теоремы о существовании и единственности решений, о сходимости методов. Обсуждаются специфические вопросы постановок начально-краевых задач при конечных деформациях. Отмечены трудности лагранжевой и ограничительность эйлеровой постановок. Выявлены условия возможности эффективного применения эйлеровой постановки задач, приводящие к существенным ограничениям на механические свойства материала. Приведены примеры отсутствия решений задач при конечных деформациях, показана нецелесообразность требования единственности решений задач статики. Для эволюционных задач предложена гипотеза о единственности решений как непрерывных по времени полей-процессов.

На основании ИК- и ПМР-спектров идентифицированы циклические производные кетосульфидов 1,3-диоксоланы, которые кроме самостоятельного интереса, могут быть активными реагентами. Раскрытие цикла 1,3-диоксола-новой системы осуществлено магнийорганическими соединениями. Функциональные и непредельные производные циклических кеталей охарактеризованы физико-механическими методами и спектральными свойствами.

В статье показано, что квантовые явления могут быть объяснены алгебраической структурой пространства фундаментальной физической величины – действия. Задача на собственные значения оператора получена как следствие алгебраического закона умножения векторов действия, существование которого мы допустили. Тем самым мы подошли к объяснению квантовых явлений алгебраической структурой пространства векторов действия. Кроме того намечен путь объяснения вида квантовых операторов по отношению к классическим операторам дифференцирования: множители, входящие в состав структурных постоянных могут переноситься на операторы дифференцирования. К числу таких множителей относится и мнимая единица. Кроме того, установлено понимание волновой функции как частного дифференциала вектора действия.

Рассматриваются вопросы, связанные с моделированием напряжённо-деформированного состояния реологических материалов линейными дифференциальными уравнениями высших порядков обобщённого эйлерова типа, содержащими производные (второго и выше порядка) по времени равноприсутствующих (по условию Кюри) напряжений и деформаций, подчиняющихся условиям напряжённо – временного или деформационно – временного подобия с одной или двумя функциями определения материальных констант и временных функций, для определения которых используется «стандартная» система опытов.

Рассматривается задача бифуркации тонкостенной круговой цилиндрической оболочки при сложном докритическом деформировании по криволинейной траектории постоянной кривизны в девиаторной плоскости А.А. Ильюшина. Учитывается сложный характер нагружения в оболочке в момент потери устойчивости.

Метод твердых тел входит в группу адаптивных вычислительных методов механики сплошной среды. Он применим для анализа движения твердых тел, жидкостей и газов. Конструктивными приемами метод обеспечивает априорное разделение обобщенных координат для конечных объемов объекта исследования на быстрые и медленные переменные. Общее число медленных переменных не превышает 6 N , где N – число конечных объемов. Указаны способы формирования математической модели состояния объекта относительно медленных переменных без участия быстрых переменных.

Данная статья является логическим продолжением статей [1] и [2]. В первой из статей [1] приведена постановка задачи о флаттере полосы при продольном обтекании в рамках линеаризованной теории сверхзвукового потенциального течения, во второй [2] - показано асимптотическое сходство точной и поршневой теории при больших сверхзвуковых скоростях. В данной статье решается задача о флаттере полосы при продольном обтекании в рамках точной теории для умеренных и малых сверхзвуковых скоростях - в режимах обтекания, где правомерность использования поршневой теории не является доказанной.

В статье приводятся постановка и численное решение задачи о стационарном протекании сжимаемой жидкости сквозь твердый деформируемый пористый цилиндрический слой из несжимаемого материала с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора.