Том 11, № 5 (2010)

В сентябре 2010 года Красноярск принимал участников XII Международного симпозиума по непараметрическим методам в кибернетике и системному анализу. Его организаторами были Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Национальный исследовательский Томский государственный университет, Институт вычислительного моделирования СО РАН. В настоящий «Вестник» вошли некоторые работы, представленные на симпозиуме. Симпозиум был посвящен развитию современных математических методов для создания интеллектуальных компьютерных систем различного назначения, функционирующих в условиях неполных данных об исследуемом процессе. Обсуждались также проблемы системного анализа. Тематика симпозиума представлена следующими секциями: • ·непараметрическая и робастная статистика; • ·адаптивные и обучающиеся системы; • ·непараметрические системы управления; • ·оптимизация и принятие решений; • идентификация и моделирование; • ·распознавание образов, классификация и обработка изображений; • ·проблемы системного анализа; • ·управление экономическими и организационными системами; • ·искусственный интеллект и экспертные системы; • ·разработка и применение компьютерных систем различного назначения и систем автоматизации. Красноярск не впервые становится местом проведения симпозиума; проходил он также и в Томске, Иркутске, Железногорске, Дивногорске, Шушенском. Традиционно в первой половине дня заслушивались два пленарных доклада, во второй половине дня - секционные доклады. Результаты научных исследований широко обсуждались участниками симпозиума в течение всего времени его проведения. Во время работы симпозиума спонтанно возникали дискуссии по различным проблемам кибернетики, информатики, системного анализа, менеджмента, образования. Материалы одной из дискуссий, посвященной образовательному процессу в нашей стране, приведены в данном «Вестнике». Считаем необходимым отметить большую и эффективную работу доцентов кафедры системного анализа и исследования операций СибГАУ Е. Д. Агафонова и О. В. Шестер-невой, аспиранта кафедры А. С. Орловой, студентов кафедры Л. Н. Голуб и Д. В. Безмен по организации и проведению симпозиума и подготовке материалов к опубликованию. Профессор А. В. Медведев Профессор Ф. П. Тарасенко

Обсуждается термин «культура», который во многих областях деятельности человека наполнен различным содержанием. Анализируется связь моделей, моделирования и культуры субъекта. Приводятся некоторые аспекты «погружения» субъекта во взаимодействия культуры, моделей и среды.

Рассмотрена задача статистического прогнозирования авторегрессионных временных рядов при наличии интервального цензурирования. Построена оптимальная прогнозирующая статистика, для нее вычислен условный среднеквадратический риск. Для авторегрессии первого порядка проведено сравнение оптимальной прогнозирующей статистики с прогнозирующими статистиками, часто используемыми на практике. Представлены численные результаты.

In this paper we describe and investigate a method which allows us to detect the most informative features out of all data extracted from a certain data corpus. The significance of input features is estimated as an average absolute value of the first-order partial derivative. The method requires the values of the objective function at the certain assigned points. If there is no possibility to calculate these values (the object is not available for experiments), we use non-parametric kernel regression to approximate them. The algorithm is tested on different simulated objects and is used for investigation of the dependency between linguistic features of spoken utterances and speakers ' capabilities.

Построены алгоритмы поиска заданного количества главных минимумов многоэкстремальных функций многих непрерывных переменных при активном учете ограничений неравенств. В основе алгоритмов лежит разбиение заданной области поиска на подобласти, тяготеющие к требуемым главным минимумам, и последующий поиск в каждой найденной подобласти условного глобального экстремума на основе алгоритмов метода усреднения координат. Разбиение на подобласти производится также на основе алгоритмов усреднения координат путем их последовательных запусков и исключением уже найденных подобластей с помощью дополнительных ограничений неравенств. На численных примерах продемонстрирована эффективность работы алгоритмов.

Рассмотрены алгоритмы непараметрических датчиков случайных стационарных процессов. На основе непараметрических алгоритмов прогноза находится интервал зависимости случайного процесса.

Описывается применение метода ортогональных рядов для построения моделей управляемых систем параметрического вида в условиях непараметрической неопределенности. Ключевым элементом метода является выбор длины ортогонального ряда по данным наблюдений, т. е. определение параметрической структуры модели. Продемонстрировано применение метода к оцениванию плотности распределения и функции регрессии. Предложены пути обобщения оценок на многомерный случай.

Рассматриваются особенности и параметры, влияющие на деятельность организаций, осуществляется постановка задачи моделирования и управления организационной системой. Приводятся математические непараметрические модели организационных систем.

Рассмотрены непараметрические методы оценивания регрессии и ее производных по выборкам случайных величин с некоторыми особенностями при их измерении. Представлен бутстреп-метод, применяемый для решения задачи заполнения пропусков в неполных данных или устранения пустот в пространстве наблюдений.

Рассматривается алгоритм генерации выборки случайной величины, имеющей заданный закон распределения и численные характеристики (математическое ожидание, дисперсию и т. д.). Показывается высокая точность работы алгоритма на численных примерах моделирования выборки. Общая концепция генерации выборки позволяет выделить данный подход в отдельную категорию алгоритмов генерации случайных чисел, что повлекло объединение таких алгоритмов под названием «прецизионный генератор случайных чисел».

Рассматривается проблема восстановления изображения. Описывается нелинейный гауссовский фильтр, построенный на основе спектральной матричной нормы. Приводятся результаты численных экспериментов, подтверждающие преимущество данного фильтра по сравнению с линейным гауссовским фильтром.

Представлены результаты компьютерного исследования временного ряда, составленного из чисел Вольфа. В соответствии с подходом, основанным на теореме Такенса, решалась задача восстановления размерности аттрактора динамической системы, описывающей динамику Солнца. Показано, что за последние 3 000 лет принципиальных изменений в эволюции Солнца не произошло.

Проведен анализ эффективности самонастраивающегося генетического алгоритма и адаптивной гибридной стохастической процедуры на репрезентативном множестве тестовых и реальных прикладных экономических задач. Сравнение со стандартным генетическим алгоритмом показало целесообразность применения предложенных модификаций.

Рассмотрен метод оценки влияния помех с различными законами распределения на входе приемника телекоммуникационной системы по комбинированному параметру идентификации на сигнал с модуляцией минимальным частотным сдвигом.

Рассматривается компьютерное моделирование гидроледотермического режима реки Ангары выше и ниже плотины строящейся Богучанской ГЭС.

Предложена математическая модель процессов разделения многокомпонентных смесей. Сформулирована задача оптимального управления, получены необходимые условия оптимальности. Разработан численный метод решения задач оптимизации, проведены численные эксперименты.

Приведено построение и исследование математической модели двухфазной фильтрации, учитывающей движение углеводородных загрязнителей и воздуха в пористом грунте. Модель включает в себя систему уравнений в частных производных с дополнительными условиями. В число дифференциальных уравнений входит уравнение баланса массы в элементе пористой среды - уравнение неразрывности, а также дифференциальные уравнения движения. Для замыкания системы вводятся уравнения состояния рассматриваемого загрязнителя и среды. Начальные и граничные условия соответствуют фильтрационному процессу, начиная с поверхности грунта и начальной стадии разлива загрязнителя. Проводится сравнительный анализ результатов математического моделирования с экспериментами.

Выделяются типовые приемы комплексирования программно-аппаратных средств в комплексных системах защиты информации, формируется математический базис для определения их динамических характеристик.

Рассматриваются опыт и перспективы применения системного подхода к управлению человеческими ресурсами. Результаты эксперимента по системному проектированию системы обучения в организации дополнены предложениями по применению других подходов, связанных с особенностями человека как биологического и социального субъекта. Инструментами рассмотрения являются синергетика, рефлексивный театр и тай-цзы как пример подхода, основанного на восточной философии.

Рассматривается задача восстановления функции регрессии по наблюдениям со случайными ошибками. Применение для этих целей классических непараметрических оценок кривой регрессии не всегда дает удовлетворительные результаты на выборках небольшого объема. Предлагается новый класс непараметрических оценок, позволяющих повысить качество восстановления кривой регрессии по наблюдениям.

Исследуется задача управления линейной динамической системой в условиях непараметрической неопределенности. Вид уравнения, описывающего процесс, неизвестен. Предлагается оценка обратного оператора динамического процесса как алгоритм управления. Построение непараметрической модели динамической системы осуществляется на основании его переходных характеристик. Приводятся результаты исследования непараметрического алгоритма управления линейной динамической системой методом статистического моделирования.

Рассмотрена задача получения передаточной функции объекта управления по математической модели замкнутой линейной динамической системы с целью настройки параметров управляющего устройства (регулятора). Структурный синтез модели замкнутого контура осуществляется методами непараметрического моделирования.

Представлена концепция построения изображения сцены при помощи совмещения кадров видеопоследовательности или серии фотоснимков. Построение сцены выполняется на основе карты смещений, отображающей векторы перемещений блоков.

Решена задача определения частоты симметричных колебаний трехслойной пластины с одинаковыми композитными несущими слоями и ортотропным заполнителем. Основное дифференциальное уравнение четвертого порядка получено с помощью принципа Гамильтона. Приведена формула для частоты симметричных колебаний трехслойной пластины с шарнирно-закрепленными несущими слоями.

Для булевых функций в криптографии важны следующие характеристики: сбалансированность, нелинейность, критерий распространения, корреляционная иммунность, степень и отсутствие ненулевых линейных структур. Частично бент-функции - это класс булевых функций, которые представляют интерес, поскольку могут обладать ценными криптографическими свойствами. Предлагаются два алгоритма генерации частично бент-функций. Эти алгоритмы были реализованы и исследованы; второй из них позволяет улучшать криптографические свойства генерируемых функций.

В геометрически нелинейной постановке рассматривается вариационная задача о деформировании оболочки, податливой при трансверсальном сдвиге. Представлен вывод выражения потенциальной энергии деформации, которое может быть использовано для получения уравнений устойчивости для оболочек с низкой трансверсальной жесткостью.

Представлен новый метод пассивного оптического трехмерного сканирования, основанный на предварительной подготовке измеряемого объекта путем нанесения на него искусственной текстуры и обработке результатов с несколькими уровнями детализации.

Описано применение логарифмического усилителя для построения измерителя комплексного коэффициента отражения (ККО) оконечных устройств диапазона СВЧ. Рассмотрены методы измерения ККО датчиком, параметры которого уточняются в процессе калибровки. Проанализированы источники неопределенности измерений.